Методика изучения мер массы

Последовательность изучения мер массы во вспомогательной школе.

3 класс – единицы массы «килограмм». Обозначение кг.

4 класс – единица массы «центнер». Соотношение между единицами массы. 1ц = 100кг.

5 класс – единица массы «грамм»; «тонна». Соотношение: 1кг = 1000г

1т = 1000кг

1т = 10ц.

Базовые знания: понятия тяжёлый – лёгкий; тяжелее – легче; умение сравнивать предметов по тяжести на руку.

Основной для ознакомления с понятием массы служит сравнение предметов по тяжести на руку.

Мера массы – килограмм.

В 3 классе вспомогательной школы учащиеся впервые знакомятся с мерой массы – кг.

Образовательной задачей урока по изучения меры массы - кг будет: Познакомить с мерой массы – кг. формировать реальные представления о кг, через мускульные ощущения.

Практическая задача: учить детей определять вес предмета на руку с помощью чашечных весов.

Оборудование: предметы для взвешивания (пачка сахара; батон; пакет крупы) равные 1; 0,5; 2кг, чашечные весы.

Наблюдения показывают, что учащиеся вспомогательной школы слышали об этой мере массы, (знают, масса каких предметов измеряется килограммами). Однако у них нет реального представления, точнее ощущения массы килограмма.

Предварительно следует организовать беседу, в ходе которой выявить знания учащихся о данной мере массы.

Первые задания – на мускульные ощущения: Ученикам предлагается ощутить массу гири = 1кг. (каждый ученик держит её то в правовой руке, то в левой). А затем, опираясь на мускульные ощущения определить предметы = 1кг.

Для сравнения предлагаются предметы или продукты, расфасованные по 0,5 кг, по 1кг, по 2 кг (учащиеся сравнивают массу предмета с массой гири = 1кг)

Далее проводится практическая работа по отвешиванию и взвешиванию продуктов на чашечных весах. Результаты измерение обязательно записываются.

Необходимо развивать мускульные ощущения, умение определять – массу предмета на руку /проверка – на весах/. Поэтому перед взвешиванием полезно ответить вопросы:

Вопросы: - как ты думаешь, какова масса этого предмета?

- проверь себя с помощью взвешивания на весах.

- определи на сколько ты ошибся

Мера масса – грамм.

Задание: определить массу кусочка сахара. Взвесив кусочек сахара, ученики видят, что с помощью гири в 1кг. нельзя определить её массу, это слишком большая мера.

Учитель сообщает, что для измерения массы существует более мелкая масса – грамм. Ученикам показывается гири в 1г, предлагается ощутить массу гири в 1г.

Практическое задание: измерить массу кусочка сахар с помощью гири в 1г.

Результат измерения записать, т.е. учащихся необходимо познакомить с краткой записью. Учащихся необходимо познакомить с разновесами (5г, 10г, 20г, 50г, 100г, 200, 500г).

Соотношение между килограмм и грамм. Учащиеся устанавливают сами: гирю в 1кг. они уравновешивают на весах другими гирями и подсчитывают сколько потребовалось граммов.

Т.о. ученики устанавливают, что 1кг = 1000г.

Наибольшую трудность для детей с ОВ представляет усвоение такой меры массы, как центнер, так как мускульно ощутить массу такой единицы измерения практически невозможно.

Знакомство с данной меркой массы удобнее провести на экскурсии (на овощной склад). Необходимо формировать реальные представления о данных мерах массы, соотнося центнер с массой 2-х мешков риса, 2 мешков картофеля.

Мера ёмкости – литр.

С мерой ёмкости учащихся знакомят в 3кл. I четв. Перед работой по формированию представлений о ёмкости сосудов необходимо: выявить представления о вместимости сосудов (предлагаются банки в 1л, 2л, 3л). Также необходимо выяснить знают ли учащиеся, какими мерами измеряют жидкости (молоко, сок, растительное масло, бензин).

При формировании конкретных представлений о мере ёмкости – литр, используют сосуды различной ёмкости: мерная кружка, банки, вёдра, бутылки различной ёмкости.

Знакомство с мерой ёмкости необходимо проводить, опираясь на наблюдение учащихся за вместимостью сосудов.

На первом этапе берут сосуды ёмкостью в 1 литр (мерная кружка, банка, бутылка, кроме того, воронка). В результате наблюдения учащиеся подводятся к выводу, что вместимость данных сосудов одинаковая и равна 1литру.

Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал данную работу сам.

При этом нужно обратить внимание на точность измерения – не докраёв – не литр.

Далее учащиеся знакомятся с ёмкостью в 2л, 3л, 5л, 0,5л… учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество метров.

Результаты измерения должны обязательно записываться.

Методика изучения мер стоимости.

Единица стоимости 1тиын вводится в 1 классе при изучении чисел 1-го десятка. По мере изучения чисел учащиеся знакомятся с монетами 5т, 10т. /а в последующем 20т, 50т/.

1тенге вводится в 3 классе при изучении нумерации в пределах 100.

Самым сложным для детей является размен и замена тенге – тиынами и наоборот.

Лекция №8

Тема: Методика решения арифметических задач

Программное содержание:

1. Значение решения арифметических задач для развития детей с ОВ

2. Особенности решения задач учащимся с интеллектуальной недостаточностью.

3. Классификация простых арифметических задач.

4. Подготовительная работа к решению простых и сложных арифметических задач.

5. Методика знакомства с понятием «задача».

6. Методика разбора арифметической задачи на уроках математики.

-1-

В структуре задачи выделяют следующие элементы:

1. Условие

2. Вопрос

Арифметические задачи во всем курсе математике занимают большое место, до ится 50% от всего учебного времени. Это связано с тем, что решение задач имеет образовательное, коррекционно-воспитательное и практическое значение.

Образовательное:

1. Арифметические задачи помогают раскрыть и конкретизировать смысл арифметических действий.

2. При решении задач закрепляются те или иные математические понятия, отношения, закономерности. Закрепляются вычислительные навыки.

Коррекционно-воспитательное:

При решении задачи включаются все мыслительные процессы: анализ, синтез, сравнение, обобщение а также память, произвольное внимание, наблюдательность, представление, воображение, речь. Отрабатывается умение переносить свои знания в другую ситуацию, например: пример – задача. Воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи.

Практическое:

Учащиеся решают, либо составляют задачи на основе числовых данных взятых из жизни. Поэтому решение задач помогает связать обучение математики с жизнью.

-2-

Решение задач вызывает у школьников с нарушениями интеллекта большие сложности, что связано с особенностями мышления (его конкретностью, тугоподвижностью, косностью, некритичностью) и бедностью жизненного опыта.

Особенности познавательной деятельности учащихся приводят к тому, что учащихся с трудом представляют изменения произошедшие с количеством, не достаточно понимают математические отношения между числовыми данными и, а также между данными и искомой величиной. Большие затруднения вызывает дифференциация (различение) понятий: условие, вопрос, задача, решение, ответ. В структуре задачи учащиеся с трудом выделяют вопрос. Вопрос не является руководством к решению. Зачастую учащиеся вырывают из контекста слова несущие математическую нагрузку (например: больше в несколько раз, всего, осталось, вместе и т.д.) и ориентируются при выборе арифметического действия только на них. То есть учащиеся не задумываются над содержанием задачи, выбор арифметического действия носит автоматический характер.

Недоразвитие речи, в частности бедность словарного запаса приводит к тому, что зачастую дети с ОВ не понимают содержание задачи.

Некоторые учителя слишком часто предлагают детям задачи со словами «вместе», «всего», «осталось», в вопросе, превращая эти слова в сигнал для выбора арифметического действия. В данном случае ребенок не задумывается над содержанием задачи, выбор арифметическая действия носит автоматическая характер.

Собственно, обучение решению задач отсутствует, а есть только натаскивание школьников на слова – сигналы. Целесообразней в задачах спрашивать о том, сколько стало, сколько теперь лежит, находится и т.д.

-3-

Все арифметические задачи по числу действий делятся на две группы:

1. простые – во одно действие

2. составные – в два и более действия.

Простой арифметических названия задача, которая решается в одно действие. В методике существует несколько видов классификаций простых арифметических задач. Рассмотрим классификацию, в основу которой положены те понятия, которые формируются при решении задач. Эта классификация содержит 3 группы:

1 гр.: простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл того или иного арифметического действия.

2 гр.: простые задачи, при решении которых дети усваивают связь между компонентами и результатом арифметического действия.

3 гр.: простые задачи, при решении которых раскрываются отношения разностного сравнения и кратного сравнения. (на сколько >; < ?; во сколько раз>; <).

Классификация простых арифметических задач:

Название вида задачи	Текст задачи	Класс/четверг
1–ая группа Задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, на деление на равные части, на деление по содержанию
Задачи на нахождение суммы	У Сании было 2 яблока, у Мираса 3 ябл. Сколько яблок вместе?	1 кл
Задачи на нахождение остатка	У Вани было 3 тетради, 1 тетрадь отдал. Сколько осталось?	1 кл
Задачи на нахождение произведения	Купили 5 терадей по 50 тенге за 1 терадь. Сколько заплатили за покупку?	3 кл
Задачи на нахождение деления на равные части	10 тетрадей разделили 2 учащихся поровну. По сколько тетрадей досталось каждому?	3 кл
Деление по содержанию	10 тетрадей раздали по 2 тетради каждому. Сколько учеников получило тетради?	3 кл
2-ая группа Задачи на нахождение неизвестного слагаемого; уменьшаемого; вычитаемого; 1-го или 2-го множителя; задачи на нахождение делителя, делимого
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого	Девочка вымыла несколько глубоких и 2 мелких, а всего вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка?	4 кл
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	У Дины было несколько яблок, 2 яблок отдал Махмуду. У него осталось в яблок. Сколько было?	5 кл
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого	У Ахана было 15 яблок, несколько отдал другу, осталось10 яблок. Сколько яблок отдал?	5 кл
Задачи на нахождение неизвестного 1-го множителя	Очень трудно сформулировать условие с пердмежным содержанием. Предлагаются задания с отлеченными числами. Какое число нужно умножить на 8, чтобы получить 32? На какое число нужно «х» -ть 5, чтобы получить 20	После знакомтсва с табличными случайно умножении
Задачи на деления	На какое число нужно разделить 24, чтобы получить 6? Какое число нужно «:» на 7, чтобы получить 5	3 кл
3-я группа Задачи на увеличение числа на несколько единиц; на уменьшение числа на несколько единиц; на кратное сравнение 2-х чисел; на увеличение числа в несколько раз; на уменьшение числа в несколько раз.
Задачи на увелечение числа на несколько единиц	У Саши было 12 карандашей, у Мити на 2 карандаша больше. Сколько карандашей у Мити?	2 кл
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц	У Даурена - 12 карандашей, у Мити на 2 карандаша меньше. Сколько карандешей у Мити?	2 кл
Задачи на кратное сравнение 2-х чисел	У Лауры 12 карандашей, а у Мити – 4 карандашей Во сколько раз больше карандашей у Мити? или: во сколько раз меньше карандаш у Мити?	5 кл
Задачи на увелечение числа на несколько раз	У Гульназ в карандашей, а у Диаса в 2 раза сколько карандашей у Диаса?	3 кл

-4-

Простые задачи играют важную роль при обучении учащихся математике, именно простые задачи позваляют раскрыть основной смысл и конкретизировать смысл арифметических действий (+; -; х.; :), сформировать те или иные математические понятия, отношения. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а формируя умение решать простые задачи, учитель готовит к решению сложных задач.

В подготовительные период к решению простых задач учащихся выполняют задания по оперированию множествами, (например: положи в коробку 3 карандаша). Возьми оттуда 1 карандаш. Больше или меньше стало в карандашей в коробке? Почему? Сколько карандашей осталось в коробке?) составляют примеры по определенной ситуации. По своей форме (эти ситуации) не отличаются от задач, но выполняются чисто практическую задачу, причем первоначально ответ находит путем пересчета, т.е. результат д/б открытым, и постепенно предлагают задания с закрытым результатом.

При ознакомлении с решением нового вида задач целесообразнее 1-ые задачи предлагать не в готовом виде, а составить их вместе с детьми.

Например: Учитель к доске вызывает ученика дает ему 5 тетрадей, и говорит: сейчас мы решим задачу. Внимательно слушайте ее: у Сании 5 тетрадей. Учительница дала ему еще 2 тетради. Сколько тетрадей стало у Саши?

С понятиями задача школьников впервые знакомят в 0 и I классе. На прежде числе ввести понятие задача необходимо провести подготовительную работу (подготовительная работа проводится не только перед введением понятие задача, но и перед знакомствам с каждым новым видом задач).

Содержание подготовительной работы:

1. Расширение кругозора детей через экскурсии, беседы, чтение книг, игровую деятельность. Данная задача реализовывается не только на уроках математики, но и на других учебных предметах, а также и во внеурочное время.

2. Расширение количественных представлений. Необходимо организовывать наблюдение за количественными изменениями. Количественные изменения должны выполнить и сами учащиеся делал определенные выводы:

добавили - стало больше

убавили – стало меньше

Не данном этапе необходимо познакомить учащихся и с понятиями: стало, всего, осталось, взяли, дали еще, уменьшилось, увеличилось, стало больше, меньше.

Обязательное условие – оречевление предметно-практической деятельности.

Все это работа совпадает с пропедевтическим периодом обучения.

Подготовительная работа продолжается на этапе знакомства с первыми числами, арифметическими действиями на данном этапе необходимо формировать у учащихся конкретной смысл арифметических действий: сложения и вычитания, умение записывать, читать примеры, составлять примеры по определенной ситуации. Формировать развивать вычислительные навыки (используя приемы пересчитывания, присчитывания и отсчитывания, прием основанный на знаний состава числа).

Подготовительная работа к решению составных задач.

Задания:

1) К готовому условию подобрать вопрос.

2) По вопросу составить задачу, подобрав недостающие числовые данные.

3) Решение ряда задач, в которых 2-ая задача является продолжением 1-ой т.е. ответ 1-ей задачи является данным 2-ой простой задачи. Например: В вазе лежало 5 красных и 6 желтых яблок. Сколько всего яблок в вазе?

В вазе лежало 11 яблок, 8 яблок убрали. Сколько яблок остался в вазе?

Учащихся решают каждую задачу отдельно. Решение задач сопоставляется. Учитель просит объяснить, почему 1-ая задача решается сложением с 2-ая вычитанием. Эта подготовительная работа необходима, чтобы сами дети впоследствии научились составлять такие пары задач.

Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметами совокупностями и подбор к этому условию вопроса. Необходимо сопоставить решение простой и составной задачи. Причем составная задача должна отличается от простого т/о дополнит. числовыми данным и вопросом:

Вопросы: Во сколько действий решена 1-ая задача? - // - 2-ая зад?

Чем отличается условие 2-ой задачи от 1-ой?

Какой вопрос 1-ой задачи? -//- 2-ой задачи?

Почему нельзя было ответить на вопрос 2-ой задачи?

Чего мы не знаем?

-5-

При ознакомлении с понятием «задача» лучше первые задачи предлагать не в готовом виде, а составлять их вместе с детьми. Причем с понятиями: «задача», «условие», «вопрос», «решение», «ответ» следует знакомить постепенно. На первом уроке вводим понятия: «задача»; «условие»; «вопрос» на последних уроках – «решение» и «ответ».

Например: Сегодня мы с вами будем составлять задачу про грибы.

Наргис и Дана пошли в лес за грибами. Для грибов они взяли корзиночку (учитель дает девочкам корзиночку). Наргис нашла 3 гриба (ученица берет наборного полотно 3 гриба, показывает учащимся и складывает в корзинку).

- Сколько грибов нашла Наргис? Какой цифрой обозначим это количество. Найдите эту цифру в цифровой кассе. На доске выкладывают цифру 3.

- Дана нашла 2 гриба (ученица берет 2 гриб и показывает ученикам, складывает в корзинку). Сколько грибов нашла Дана? Найдите эту цифру в цифровой кассе (на небольшом расстоянии от цифры 3 учитель откладывает цифру 2).

- Нам известно, сколько грибов нашла Дана и, сколько грибов нашла Наргис. Это условие задачи. Повторите условие задачи. Что вы сейчас повторим? О чем можно спросить девочек?

Это вопрос задачи. Повторите вопрос задачи. Условие и вопрос составляют всю задачу. Давайте повторим условие и вопрос задачи (или расскажите всю задачу).

- Как узнать, сколько грибов собрали девочки?

- Больше или меньше стало грибов, когда Дана положила свои грибы в корзинку?

- Какое арифметическое действие мы должны выбрать?

3

+

2

=

5

На последующем уроке учитель на аналогическом примере вводит понятия «решение», «ответ».

- Это решение задачи, и его всегда нужно сопровождать наименованием числа. Что мы с вами считали.

- Повторите решение.

- Что спрашивается в задаче? Ответ на этот вопрос. Это ответ на вопрос задачи. Повторите ответ задачи. Мы решили задачу, поэтому, что ответили на вопрос задачи.

-6-

В работе над любой арифметической задачей в рамках урока математики выделяется несколько этапов:

1. Работы над содержанием задачи.

2. Поиск решения.

3. Запись решения.

4. Формулировка ответа.

5. Проверка решения задачи.

6. Последующая работа над задачей.

Эти этапы очень условны, главное перетекают один в другой.

I. Работа над содержанием задачи, т.е. работа над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установление зависимости между данными, а также между данными и искомым.

Последовательность работы над содержанием задачи:

1. Разбор непонятных слов или выражений, которые встречаются в тексте, т.е. провести словарную работу, но не касаться слов, несущих математическую нагрузку.

2. Чтение текста учителем и учащимся.

3. Беседа по содержанию задачи. При проведению беседы по содержанию задачи

1-ый вопрос – общего характера:

- О чем говорится в задаче?

Далее – конкретные вопросы и условию, к числовям данным и к главному вопросу задачи. Например: В куске 30м полотна. От него отрезами кусок полотна для 5-ти детских простыней из расчета по 1м 80см на одну простынь. Сколько метров полотна осталось в куске?

Вопросы:

• О чем эта задача?

• Сколько метров полотна было в куске?

• Что нам еще известно в задаче?

• Для чего отрезали кусок?

• Сколько простынь собрались сшить из этого куска.

• Сколько материала решили потратить на каждую простынь?

• Что требуется узнать в задаче?

4. Запись условия задачи.

Формы краткой записи:

• сокращенная

• сокращенно-структурная

• схематическая

• графическая

II. Поиск решения, то есть подведение учащихся к составлению плана решения и выбору дейтсвия.

Поиск решения может осуществляться двумя способами:

1. сверху – от числовых данных к вопросу или от анализа содержания к обобщению.

2. снизу – от главного вопроса к числовым данным или от обощения к анализу.

Рассмотрим поиск решения способом «сверху» на примере раннее рассмотренной задачи.

• Нам известно, что ткани отрезали для 5-ти простыней по 1м. 80см для каждой простыни.

Вопросы:

• Что можно узнать по этим данным?

• Как мы это узнаем, каким арифметическим дейтсвии? Почему умножением?

• Мы с вами знаем, что всего в куске 30м полотна и мы узнали сколько метров отрезали. Что можно узнать по этим данным.

• Каким действием мы это узнаем. Почему впчитаением?

• Итак, что мы узнали сейчас?

• А каков главный вопрос задачи?

• Решили ли мы задачу?

Обобщение:

• Во сколько арифметических действий наша задача.

• Какое 1-ое действие? Что мы находили «х»-ем.

• Какое 2-ое действие? Что мы находили «-» ем?

Разбор задачи способом «снизу».

Данный способ полезнее, так как учащихся думают самостоятельно. Применяется в старших классах.

• Каков главный вопрос задачи? Можем ли мы сразу ответить на него?

• Почему не можем сразу ответить?

• А можем ли мы это узнать?

• Как? Каким действием? Почему?

• Можем ли мы теперь ответить на главный вопрос задачи? Как? Каким действием? Почему?

Обобщение.