КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
Кафедра інженерної геодезії
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
виконання індивідуальних робіт з математичної обробки
геодезичних вимірів
Розділ: теорія похибок вимірів
“____”___________учбовий рік
Видано:___________
Прийнято:__________
Студент
___________________
група ______________
Керівник
___________________
Варіант № __________
Київ 2014
З М І С Т
№№ п\п |
Назва індивідуального завдання |
Стор. |
1. |
Задачі з теорії ймовірностей. Завдання №№ (1 – 6) |
|
2. |
Визначення кореляційної матриці №7 |
|
3. |
Обробка статистичного ряду вимірів №8 |
|
4. |
Інтервальна оцінка №9 |
|
5. |
Кореляційний аналіз №10 |
|
6. |
Обробка рівноточних вимірів №11 |
|
7. |
Обробка нерівноточних вимірів №12 |
|
8. |
Оцінка точності функцій. Розрахунок точності аргументів функції №13 |
|
9. |
Обробка подвійних вимірів №14 |
|
Укладачі:
професор Войтенко С.П. КНУБіА
доцент Марков С.Ю. КНУБіА
доцент Кузьмич О.Й. КНУБіА
Задачі з теорії ймовірностей
Завдання 1. (Приклад 1). Наведіть приклади:
1. Несумісних подій ______________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2. Рівноможливих подій ___________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
3. Залежних подій ________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
4. Незалежних подій ______________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
5. Протилежних подій ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
6. Подій, що утворюють повну групу ________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Завдання 2. (Приклад 3). На топографічному планшеті n пікетів, з яких к - браковані. Визначити ймовірність р того, що серед вибраних наздогад для контролю m пікетів l виявляться бракованими.
Вихідні
дані: n
= 100 +
=
......, к
=
=
......, m
= 5
;
l
= 2
- номер варіанта
Розв’язання:
Число можливих способів взяти m пікетів із n
--------------------
= ;
Число сприятливих випадків взяти l пікетів із k бракованих
-----------------
= ;
Число можливих способів взяти небраковані пікети (m – l) можна визначити із загальної кількості (n – k)
-----------------------------------------
= ;
Число сприятливих подій
..................................
= ;
Шукана ймовірність
----------
= ;
Завдання
3. (Приклад 4).
На складі знаходяться N
теодолітів.
Із них
- технічно виправлені; у
потрібно виправити рівень; у
- колімаційну похибку; у
- нахил осі обертання труби. Решта
- браковані. Обчислити ймовірність того,
що взятий наздогад теодоліт можна
використати в роботі.
Вихідні
дані
:
,
,
,
,
,
де
- номер варіанту.
Розв’язання: