Основные источники:

1. Башмаков М.И., математика: учебник для нач. и сред. Проф. образования, -М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2010.- 256 с.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Интернет ресурсы:

1. Колмогоров А.Н. (ред.) — Алгебра и начала анализа: Электронная книга.Lib.mexmat.ru/books/3307

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович

e-ypok.ru/content/

3. Математика для колледжей » Математический Портал – библиотека math-portal.ru

4. Тема 11. Измерения в геометрии. Самостоятельная работа №24.

Тема: Измерения в геометрии (решение задач).

Время выполнения задания – 6ч.

Цель работы: Закрепление знаний и умений по измерениям в геометрии.

Теоретический материал.

Вычисление площади.

При измерении площади фигуры получается число . За единицу площади (масштаба) принимается квадрат со стороной, равной единице длины.

Для вычисления площади различных геометрических фигур применяются формулы, которые указаны в таблице:

№ п/п	Фигура	Формула	Описание формулы
1	Прямоугольник		– стороны прямоугольника
2	Параллелограм		– стороны параллелог-рамма, - высота, - уголь между сторонами ( )
3	Прямоугольный треугольник		- катеты
4	Равнобедренный треугольник		– основание, - бедро, - высота, – уголь у основания треугольника
5	Правильный треугольник		– сторона треуголь-ника, - радиус, описанного круга
6	Произвольный треугольник		– основание, - бедро, - высота, – уголь у основания треугольника
7	Трапеция		– основания, - высота трапеции
8	Круг		– радиус круга, а - диаметр, .
9	Круговой сектор		– радиус, - длина круга сектора, – уголь

Вычисление объема.

Для вычисления объема различных геометрических фигур применяются формулы, которые указаны в таблице:

№ п/п	Фигура	Формула	Описание формулы
1	Куб		– стороны куба
2	Прямая призма		- высота, - площадь основания призмы
3	Прямой цилиндр		- высота, - площадь основания цилиндра
4	Пирамида		- высота, - площадь основания пирамиды
5	Конус		- высота, - площадь основания конуса
6	Шар		– радиусшара

Решение примеров и задач (алгоритм выполнения задания):

Пример 1. Чему равна площадь прямоугольника с длиной см и шириной см?

Решение. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле (из таблицы):

.

Пример 2. Вычислите площадь параллелограмма с сторонами см и шириной см и углом между ними .

Решение. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле(из таблицы) :

.

Пример 3. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетом см и гипотенузой см?

Решение. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле (из таблицы):

.

можно вычислить из формулы: ,

= см.

Тогда

.

Пример 4. Чему равна площадь равнобедренного треугольника с основанием см и бедром см?

Решение. Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле (из таблицы):

,

где = см.

Тогда

.

Пример 5. Чему равна площадь Трапеции с основаниями см, см и бедром см?

Решение. Площадь Трапеции можно вычислить по формуле (из таблицы):

,

где

= см.

Тогда

.

Пример 6. Вычислите площадь круга с радиусом см.

Решение. Площадь круга можно вычислить по формуле (из таблицы) :

.

Пример 7. Вычислите объем куба с сторонами м, м и м.

Решение. Объем куба можно вычислить по формуле (из таблицы) :

.

Пример 8. Вычислите объем прямого цилиндра с высотой см и радиусом cм.

Решение. Объем прямого цилиндра можно вычислить по формуле (из таблицы) :

.

Пример 9. Вычислите объем конуса с высотой см и радиусом cм.

Решение. Объем конуса можно вычислить по формуле(из таблицы) :

.

Пример 10. Вычислите объем шара радиусом м.

Решение. Объем шара можно вычислить по формуле (из таблицы) :

.

Решите примеры: