Основные источники:

1. Башмаков М.И., математика: учебник для нач. и сред. Проф. образования, -М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2010.- 256 с.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Интернет ресурсы:

1. Колмогоров А.Н. (ред.) — Алгебра и начала анализа: Электронная книга.Lib.mexmat.ru/books/3307

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович

e-ypok.ru/content/

3. Математика для колледжей » Математический Портал – библиотека math-portal.ru

4. Тема 6. Основы тригонометрии.

Самостоятельная работа №14.

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (выполнение упражнений).

Время выполнения задания – 6ч.

Цель работы: Закрепление знаний и умений по развитию преобразование тригонометрических выражений с помощью решения примеров.

Теоретический материал.

Соотношение между градусной и радианной мерами угла

Определения:

Тригонометрические функции острых углов можно определить как отношение длин сторон прямоугольного треугольника. Синус:             Косинус:             Тангенс:             Котангенс:             Синус и косинус угла определены для любого угла α. Тангенс определен для всех значений угла α, кроме α = π/2 + πn (a = 90º + 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2,... . Котангенс определен для всех значений угла α, кроме α = πn (α = 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2, ...  Секанс:             Косеканс: 

Периодичность

Функции sin α , cos α, sec α и cosec α имеют период 2π, а функции tg α и ctg α - период π:  sin(α + 2πn) = sin α;   cosec(α + 2πn) = cosec α;  cos(α + 2πn) = cos α;   sec α + 2πn) = sec α;  tg (α + πn) = tgα;  ctg (α + πn) = ctg α; n = 0, +/- 1, +/- 2,... . 

Формулы приведения

Вычисление значений тригонометрических функций любого угла сводится к вычислению значений тригонометрических функций острого угла по следующим правилам:   

Некоторые значения тригонометрических функций

  Основные тригонометрические тождества

 

Четность и нечетность тригонометрических функций

Функция F(x) называется четной, если F(-x)=F(x). Функция F(x) называется нечетной, если F(-x)=-F(x). Функция F(x) называется ни четной, ни нечетной во всех остальных случаях. sin α, tg α, ctg α и cosec α - функции нечетные.  sin(- α) = - sin α tg(- α) = - tg α; ctg(- α) = - ctg α; cosec(- α) = - cosec α.  cos α и sec α - функции четные.  cos(- α) = cos α; sec(- α) = sec α. 

Тригонометрические функции суммы и разности углов

 

Выражение sinα, cosα, tgα через tg(α/2)

 

Выражение одних тригонометрических функций через другие

Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов

  В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства.  Каждая из формул для тангенса и котангенса справедлива только при условии, что все входящие в нее значения функций существуют.