Исходные данные для выполнения п.5 содержания работы
Номер бригады |
Значение параметра |
||
c min |
c max |
X |
|
№1 |
0.025 |
0.100 |
1 |
№2 |
0.050 |
0.200 |
2 |
№3 |
0.100 |
0.400 |
3 |
№4 |
0.100 |
0.400 |
4 |
№5 |
0.250 |
1.000 |
12 |
№6 |
0.400 |
1.600 |
15 |
6. Исследуйте зависимость отношения сигнал/шум на выходе линейного квантователя от количества разрядов r . Диапазон квантователя X и значение c =0.5( c min+ c max) указаны в таблице 5. Количество разрядов r изменять от 3 до 12.
7. Повторите эксперименты п. 5, 6 для нелинейного квантователя при = 100.
6. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1. Характеристики квантования линейного и нелинейного квантователей.
2. Временные и спектральные диаграммы выходных сигналов линейного квантователя при двух значениях диапазона квантователя и при действии на его входе синусоидального сигнала.
3. Временные диаграммы случайных сигналов на входе и выходе линейного квантователя и временную диаграмму шума квантования.
4. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе квантователя от среднеквадратичного уровня входного случайного сигнала.
5. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе линейного квантователя от количества разрядов при случайном входном сигнале.
6. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе нелинейного квантователя от среднеквадратичного уровня входного случайного сигнала.
7. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе нелинейного квантователя от количества разрядов при случайном входном сигнале.
8. Выводы по работе.
7. Методические указания по выполнению работы
Лабораторная работа выполняется в программной среде SCILAB. Откройте эту программу (Пуск-Программы-scilab-4.1.2- scilab-4.1.2). Появится основное окно приложения. Окно содержит меню, панель инструментов и рабочую область. Признаком того, что система готова к выполнению команды, является наличие знака приглашения (горизонтальной стрелки), после которого расположен мигающий курсор.
Щелчком левой кнопки мыши откройте редактор (Editor). Появится окно для редактирования. Для выполнения п. 1 – п. 2 из редактора откройте файл Kvant1. Появится текст программы. Программа Kvant 1 (Приложение Б к лабораторной работе №2) предназначена для моделирования процесса квантования линейного сигнала линейным и нелинейным квантователем и формирования характеристик квантования.
В строках 5-8 осуществляется ввод исходных данных для выполнения эксперимента, далее формируется сигнал, изменяющийся по линейному закону. В строках 26-42 формируется функция квантования линейного квантователя. Эта функция сначала преобразует отсчет входного сигнала х0, который может быть как положительным, так и отрицательным в положительное число за счет добавления опорного сигнала, равного сумме половины диапазона квантователя X/2 и половины шага квантования X/2r+1 . Затем полученное значение делится на диапазон квантователя. Найденный относительный уровень отсчета сигнала выражается дробным десятичным числом v. После этого осуществляется в цикле по i перевод v в двоичное число с количеством двоичных разрядов r. Сначала формируется старший разряд r при i = 0, а последним - младший (нулевой) разряд при i = r .
На последнем этапе двоичное число ограниченной разрядности переводится снова в десятичное, умножается на X и преобразуется в выходной отсчет путем вычитания половины уровня квантования.
В цикле по порядковому номеру формируется выходной сигнал линейного квантователя (строки 46-48).
В строках 52-57 формируется характеристика преобразования входного нелинейного преобразователя, известная как -закон. Далее в цикле по порядковому номеру формируется выходной сигнал нелинейного квантователя.
В строках 76-81 формируется функция обратного нелинейного преобразования выходного сигнала. Последующая часть программы организует выдачу графиков: линейного сигнала, выходного сигнала линейного квантователя, характеристики преобразования нелинейного преобразователя, характеристики квантования нелинейного квантователя, сквозной характеристики «нелинейный квантователь – обратный нелинейный преобразователь».
Для выполнения п.1 задания введите значение диапазона квантователя Х, количество двоичных разрядов r из таблицы 1, количество отсчетов nmax=300. Запустите программу (Execute – Load into Scilab). Появится окно Scilab Graphic, примерный вид которого приведен на рисунке 1.
На рисунке1 приведены временная диаграмма входного линейного сигнала, характеристика квантования линейного квантователя, характеристика входного нелинейного преобразователя, характеристика квантования нелинейного квантователя, характеристика обратного нелинейного преобразования и сквозная характеристика «нелинейный квантователь – обратный нелинейный преобразователь». Введите следующее значение r. Запишите в отчет вывод о влиянии количества двоичных разрядов r на выходной сигнал линейного квантователя..
Для исследования нелинейного квантователя (п. 2) введите значениие коэффициента компрессии , количество двоичных разрядов r (следует выбрать первое из таблицы 1).
Рисунок 1
Выполните эксперимент для двух значений .
Запишите в отчет вывод о влиянии коэффициента компрессии на характеристики нелинейного квантователя.
Для выполнения п.3 откройте программу Kvant 2. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 2 (Приложение В к лабораторной работе №2) предназначена для моделирования процесса квантования синусоидального сигнала. Эта программа работает следующим образом: в строках 5-9 вводятся исходные данные, в строках 12-14 происходит обнуление массивов, используемых при моделировании, далее происходит формирование синусоидального сигнала (строки 17,18). В строках 20-24 происходит определение спектра синусоидального сигнала, сформированный массив Ampx задает относительный уровень гармоник синусоидального сигнала в процентах (строки 28-34). Формирование функции квантования линейного квантователя осуществляется в строках 39-55. Определение отсчетов выходного сигнала квантователя происходит в цикле по порядковому номеру (строки 58-60). Далее определяется спектр выходного сигнала квантователя (строки 64-68) и массив отсчетов гармоник спектра выходного сигнала квантователя Ampxk (строки 72-78). В следующей части программы формируются временные и спектральные диаграммы описанных сигналов.
Введите значения амплитуды синусоидального сигнала Хс , максимального количества отсчетов nmax=100, диапазон квантователя Х и количество разрядов r из таблицы 2. Запустите программу (Execute – Load into Scilab). Появится окно Scilab Graphic, примерный вид которого приведен на рисунке 2.
Рисунок 2
Пронаблюдайте временные и спектральные диаграммы. В окне «scilab – 4.1.2(0)» введите Ampx и нажмите клавишу Enter. Появится массив отсчетов спектра с нулевого по седьмой. Занесите их в таблицу 6. Для определения спектра выходного сигнала квантователя в окне «scilab – 4.1.2(0)» введите Ampxk и нажмите клавишу Enter. Относительные уровни гармоник запишите в таблицу, аналогичную таблице 6. Повторите эксперимент при следующем значении диапазона квантователя, определите относительные уровни гармоник сходного и выходного сигналов квантователя. Результаты запишите в таблицу, аналогичную таблице 6.
Таблица 6
Спектр синусоидального сигнала
Номер гармоники |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Относительный уровень гармоники в % |
|
|
|
|
|
|
|
|
Запишите в отчет вывод о влиянии величины диапазона квантователя на квантование синусоидального сигнала.
Для выполнения п. 4 задания откройте программу Kvant 3. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 3 (Приложение Г к лабораторной работе №2) предназначена для моделирования процесса квантования случайного сигнала: формируется случайный сигнал с нормальным законом распределения, случайный сигнал подается на линейный квантователь, разница между квантованным сигналом и входным определяет ошибку квантования (шум квантования).
Введите исходные данные из таблицы 3: среднеквадратическое отклонение случайного сигнала Sd и первое значение количества двоичных разрядов r. Максимальное число отсчетов сигнала nmax=100. Запустите программу и пронаблюдайте временные диаграммы сигналов на входе и выходе квантователя и шума квантования, подобные тем, что приведены на рисунке 3.
Повторите эксперимент при следующем значении количества двоичных разрядов r. Сделайте вывод о влиянии параметра r на временные диаграммы и запишите его в отчет.
Рисунок 3
Для выполнения п.5 задания откройте программу Kvant 4. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 4 (Приложение Д к лабораторной работе №2) предназначена для исследования шумовых свойств линейного и нелинейного квантователей..
Введите в программу исходные данные из таблицы 5 и запустите программу.
Запишите в отчет выводы о зависимости отношения сигнал/шум на выходе квантователя от уровня сигнала и количества двоичных разрядов.
Приложение А
к лабораторной работе №2
Квантователь и его характеристики
1. Квантование дискретных сигналов
Необходимость квантования связана с тем, что при цифровой обработке каждому отсчету дискретного сигнала нужно поставить в соответствие число конечной разрядности. Операция квантования сводится к тому, что всем отсчетам сигнала x, попавшим в некоторый интервал, приписывается одно и то же значение xk , выражаемое кодовой комбинацией. Если кодовая комбинация содержит r двоичных разрядов, то число дискретных выходных уровней равно 2r . Для взаимно однозначного соответствия диапазон квантователя X = x max - x min , где x max и x min максимальный и минимальный уровни квантуемого сигнала, должен быть разбит на такое же число уровней.
Величина интервала разбиения - шаг квантования - представляет собой значение аналоговой величины, на которое отличаются уровни входного сигнала, представляемые двумя соседними кодовыми комбинациями.
При наиболее распространенном равномерном квантовании шаг квантования равен
. (1)
Одной из важнейших характеристик квантователя является характеристика квантования, т.е. зависимость уровня выходного квантованного сигнала от уровня входного сигнала. Типичная характеристика квантователя при равномерном квантовании с постоянным шагом приведена на рис.1. При шаге квантования, стремящемся к нулю, ступенчатая характеристика превращается в линейную, поэтому равномерные квантователи называют также линейными.
Рис.1 Характеристика квантования линейного квантователя
На рис.2 приведены временные диаграммы входного x и выходного xk сигналов равномерного квантователя и временная зависимость ошибки квантования = x k - x . Точками отмечены квантованные значения. Из рисунка видно, что абсолютное значение ошибки квантования не превышает /2.
Рис.2 Временные зависимости входного и выходного сигналов
квантователя и ошибок квантования
Поскольку абсолютная ошибка не зависит от уровня сигнала при = =const, то относительная ошибка квантования увеличивается с уменьшением уровня сигнала, что является недостатком равномерного квантователя.
При случайном характере сигнала и большом количестве уровней квантования последовательность отсчетов представляет собой стационарный случайный процесс с равномерной плотностью вероятности, называемый шумом квантования. Закон распределения этого случайного процесса показан на рис.3.
Рис.3 Плотность вероятности шумов квантования
Для равномерного распределения, симметричного относительно начала координат, среднее значение случайной величины равно нулю, а дисперсия определяется соотношением
. (2)
Подставляя в последнее соотношение (1), получим
(3)
Таким образом, при равномерном квантовании дисперсия шума квантования зависит от параметров квантователя X и r и не зависит от уровня входного сигнала.
Определим
отношение сигнал/шум на выходе квантователя
как отношение дисперсии сигнала
к дисперсии шума
(4)
Отношение сигнал/шум в децибелах определяется выражением
(5)
Из него видно:
1. Введение каждого дополнительного разряда в кодовое слово квантователя увеличивает отношение сигнал/шум на 6дБ.
2. С уменьшением среднеквадратичного уровня сигнала x отношение сигнал/шум уменьшается, что является недостатком равномерного квантователя.
Указанный
недостаток устраняется в квантователях
с переменным шагом квантования, в которых
шаг квантования уменьшается с уменьшением
абсолютной величины уровня входного
сигнала
.
Характеристика квантователя с неравномерным шагом квантования приведена на рис.4
Из нее видно, что равномерно распределенным уровням выходного квантованного сигнала соответствуют неравномерно распределенные уровни входного дискретного сигнала. По мере уменьшения абсолютной величины уровня квантованного сигнала шаг квантования уменьшается. При уменьшении шага квантования ступенчатая характеристика приближается к нелинейной зависимости , проходящей через середины вертикальных отрезков, образующих ступеньки. Поэтому квантователь с неравномерным шагом квантования называют также нелинейным квантователем.
Рис.4 Характеристика квантования при неравномерном шаге квантования
На рис. 5 показана структурная схема нелинейного квантователя. Входной нелинейный преобразователь выполняет нелинейное преобразование входного дискретного сигнала x в выходной дискретный сигнал y. Затем осуществляется квантование сигнала y линейным квантователем. Для устранения нелинейных искажений квантованного сигнала он подвергается обратному нелинейному преобразованию в выходном нелинейном преобразователе, который преобразует сигнал y k в сигнал x k. За счет второго нелинейного преобразователя результирующая характеристика тракта, т.е. зависимость x k от x получается ступенчато-линейной.
Рис.5 Структурная схема тракта «нелинейный квантователь -
- выходной нелинейный преобразователь»
Возможно использование различных видов нелинейности входного нелинейного преобразователя, осуществляющего компрессию входного сигнала. Наиболее распространенным является -закон, при котором зависимость y от x определяется соотношением
,
(6)
где - коэффициент компрессии.
При этом выходной нелинейный преобразователь должен обладать обратной характеристикой
.
(7)
Отношение сигнал/шум при использовании системы «нелинейный квантователь - выходной нелинейный преобразователь» описывается соотношением
(8)
где
.
Рис.6 Зависимость отношения сигнал/шум от среднеквадратичного уровня сигнала при разных значениях коэффициента компрессии
2. Правила перевода десятичного числа в двоичное
Для определения значащих разрядов двоичного числа при переводе целого положительного десятичного числа N10 в двоичное нужно выполнить R последовательных делений на 2 с запоминанием остатков от деления. Пример перевода целого десятичного числа в двоичное представлен в виде таблицы 6.
Таблица 6
Деление модуля целого десятичного числа на 2 |
Остаток |
Двоичное число N2 |
41/2=20 |
1 |
101001
|
20/2=10 |
0 |
|
10/2=5 |
0 |
|
5/2=2 |
1 |
|
2/2=1 |
0 |
Пусть BR-1, BR-2, .. B0 - значащие разряды дробного положительного двоичного числа, BR-1- старший разряд, B0 – младший разряд. Десятичный эквивалент этого числа равен
.
Для определения значащих разрядов дробного двоичного числа при переводе дробного положительного десятичного числа N10 в двоичное нужно выполнить R последовательных умножений на 2 с запоминанием целой части полученного произведения.
Пример перевода дробного десятичного числа в двоичное, содержащее 6 значащих разрядов приведен в таблице 7.
Таблица 7
Умножение положительного дробного десятичного числа на 2 с вычитанием целой части произведения |
Целая часть произведения |
Двоичное число N2 |
0.41x2=0.82 |
0 |
011010 |
0.82x2=1.64 |
1 |
|
0.64x2=1.28 |
1 |
|
0.28x2=0.56 |
0 |
|
0.56x2=1.12 |
1 |
|
0.12x2=0.24 |
0 |
Выполним
обратный перевод полученного двоичного
числа в десятичную систему счисления:
.
Полученный результат отличается от
значения исходного числа 0.42 на величину
0.00375, которая меньше максимальной
абсолютной погрешности
.
Приложение Б
к лабораторной работе №2
Программа моделирования процесса квантования линейного сигнала
линейным и нелинейным квантователем
Имя программы: Kvant1.sce
1 // Моделирование характеристики квантования
2 // линейного квантователя
3 // Исходные данные
4 //
5 X=2; // Диапазон квантователя
6 r=4; // Количество двоичных разрядов
7 nmax=300; // Количество отсчетов
8 m=10; // Коэффициент компрессии
9 //
10 // Обнуление всех массивов
11 x=zeros(1:nmax);
12 xk=zeros(1:nmax);
13 v=zeros(1:nmax);
14 y1=zeros(1:nmax);
15 y0=zeros(1:nmax);
16 xo=zeros(1:nmax);
17 x1=zeros(1:nmax);
18 //
19 // Формирование сигнала, изменяющегося
20 // по линейному закону
21 n=1:nmax;
22 x=X*(n/nmax-0.5);
23 //
24 // Формированиие функции кавнтования
25 //линейного квантователя
26 function x0k=kvant(r,x0,X);
27 v2=zeros(1:r);
28 v=(x0+X/2+X/2^(r+1))/X;
29 for i=1:r
30 v=2*v;
31 if v>=1 then v2(i)=1;
32 else v2(i)=0;
33 end
34 if v>=1 then v=v-1;
35 end
36 end
37 x0k=0;
38for i=1:r
39 x0k=x0k+v2(i)*2^(-(i));
40 end
41 x0k=(x0k-1/2)*X;
42 endfunction;
43 //
44 // Получение выходного сигнала
45 //линейного квантователя
46 for n=1:nmax
47 xk(n)=kvant(r,x(n),X);
48 end
49 //
50 // Моделирование характеристики квантования
51 // нелинейного квантователя
52 y1=0.5*X*((log(1+2*m*abs(x)/X))/log(1+m));
53 for n=1:nmax
54 if x(n)<0 then y0(n)=-y1(n);
55else y0(n)=y1(n);
56 end
57 end
58 //
59 // Формирование выходного сигнала
60 //линейного квантователя
61 xk1=zeros(1:nmax);
62 for n=1:nmax
63xk1(n)=kvant(r,y0(n),X);
64 end
65 //
66 //Функция обратного нелинейного преобразования
67 //отсчета сигнала
68 x0=(X/2*m)*(exp(2*abs(y0)*log(1+m)/X)-1);
69 for n=1:nmax
70 if y0(n)<0 then x1(n)=-x0(n);
71 else x1(n)=x0(n);
72 end
73 end
74 //
75 //Формирование выходного сигнала
76 //обратного нелинейного преобразователя
77 for n=1:nmax
78 y0(n)=xk1(n);
79 end
80 //
81// Построение временных диаграмм
82 //
83 // Построение временной диаграммы линейного сигнала
84 xbasc()
85 subplot(3,2,1)
86 n=1:nmax;
87 plot2d(n,x,style=[color("blue")])
88 xgrid
89 xtitle('Линейный сигнал')
90 //
91 //Формирование выходного сигнала линейного квантователя
92 subplot(3,2,2)
93 n=1:nmax;
94 plot2d(n,xk,style=[color("blue")])
95 xgrid
96 xtitle('Выходной сигнал линейного квантователя')
97 //
98 //Формирование характеристики преобразования
99 //нелинейного преобразователя
100 subplot(3,2,3)
101 n=1:nmax;
102 plot2d(n,y0,style=[color("blue")])
103 xgrid
104 xtitle('Хар-ка преобразования нелинейного преобразователя')
105 //Характеристика квантования нелинейного квантователя
106 subplot(3,2,4)
107 n=1:nmax;
108 plot2d(x,xk1,style=[color("blue")])
109 xgrid
110 xtitle('Хар-ка квантования нелинейного квантователя')
111 // Сквозная характеристика "нелинейный квантователь-
112 //-обратный нелинейный преобразователь"
113 subplot(3,2,5)
115 n=1:nmax;
116 plot2d(x,x1,style=[color("blue")])
117 xgrid
118 xtitle('Нелин. кван-ль - обратный нелин. преоб-ль')
Приложение В
к лабораторной работе №2
Программа моделирования процесса квантования синусоидального сигнала
Имя программы: Kvant2.sce
1 //Определение выходного сигнала линейного квантователя
2 //при действии на его входе синусоидального сигнала
3 //
4 // Ввод исходных данных
5 Xc=1; // Амплитуда синусоидального сигнала
6 nc=64; // Количество дискретных отсчетов в периоде сигнала
7 nmax=100; // Максимальное количество очсчетов
8 X=1.8; // Диапазон квантователя
9 r=8; // Число двоичных разрядов
10 //
11 // Обнуление всех массивов
12 x=zeros(1:nmax);
13 xk=zeros(1:nmax);
14 s0=zeros(1:nmax);
15 //
16 //Формирование синусоидального сигнала
17 n=1:nmax;
18 x=Xc*sin(2*%pi*n/nc);
19 // Определение спектра синусоидального сигнала
20 for i=1:nc
21 xs(i)=x(i);
22 end
23 Sx=dft(xs,-1);
24 Sx0=abs(Sx)/max(abs(Sx));
25 //
26 //Формирование массива гармоник спектра
27 // синусоидального сигнала (с нулевой по седьмую)
28 Ampx=zeros(1:8);
29 for m=1:8
30 if Sx0(m)<0.00001 then
31 Ampx(m)=0;
32 else Ampx(m)=Sx0(m)*100;
33 end
34 end
35 //
36 //
37 // Формированиие функции кdfнтования
38 //линейного квантователя
39 function x0k=kvant(r,x0,X);
40 v2=zeros(1:r);
41 v=(x0+X/2+X/2^(r+1))/X;
42 for i=1:r
43 v=2*v;
44 if v>=1 then v2(i)=1;
45 else v2(i)=0;
46 end
47 if v>=1 then v=v-1;
48 end
49 end
50 x0k=0;
51 for i=1:r
52 x0k=x0k+v2(i)*2^(-(i));
53 end
54 x0k=(x0k-1/2)*X;
55 endfunction;
56 //
57 // Определение выходного сигнала квантователя
58 for n=1:nmax;
59 xk(n)=kvant(r,x(n),X);
60 end
61 //
62 // Определение спектра выходного сигнала
63 //линейного квантователя
64 for i=1:nc
65 xks(i)=xk(i);
66 end
67 Sxk=dft(xks,-1);
68 Sxk0=abs(Sxk)/max(abs(Sxk));
69 //
70 //Формирование массива отсчетов гармоник
71 //спектра выходного сигнала
72 Ampxk=zeros(1:8);
73 for m=1:8
74 if Sxk0(m)<0.00001 then
75 Ampxk(m)=0;
76 else Ampxk(m)=Sxk0(m)*100;
77 end
78 end
79 //
80 //Построение временных диаграмм
81 //
82 // Формирование синусоидального сигнала
83 xbasc()
84 subplot(3,2,1)
85 n=1:nmax;
86 plot2d3(n,x,style=[color("blue")])
87 xgrid
88 xtitle('Синусоидальный сигнал')
89 //
90 // Формирование сигнала на выходе квантователя
91 subplot(3,2,2)
92 n=1:nmax;
93 plot2d3(n,xk,style=[color("blue")])
94 xgrid
95 xtitle('Cигнал на выходе квантователя')
96 //
97 // Формирование спектральной диаграммы
98 // синусоидального сигнала
99 subplot(3,2,3)
100 i=1:nc;
101 k=i-1;
102 plot2d3(k,Sx,style=[color("red")])
103 xgrid
104 xtitle('Cпектр синусоидального сигнала')
105 //
106 // Формирование спектральной диаграммы
107 //выходного сигнала квантователя
108 subplot(3,2,4)
109 i=1:nc;
110 k=i-1;
111 plot2d3(k,Sxk0,style=[color("red")])
112 xgrid
113 xtitle('Спектр выходного сигнала квантователя')
Приложение Г
к лабораторной работе №2
Программа моделирования процесса квантования случайного сигнала
Имя программы: Kvant3.sce
1 //Моделирование процесса квантования случайного
2 //сигнала с нормальным законом распределения
3 //
4 // Ввод исходных данных
5 sigma=0.1;
6 X=1;
7 r=8;
8 nmax=100;
9 m=100;
10 n=1;
11 Av=0;// Величина среднего значения
12 Sd=0.1;//Среднеквадратическое отклонение
13 //
14 // Обнуление всех массивов
15 xk=zeros(1:nmax);
16 osh=zeros(1:nmax);
17 //
18 //Формирование случайного сигнала с
19 // нормальным законом распределения
20 Y=grand(m,n,'nor',Av,Sd);
21 //
22 // Формированиие функции кавнтования
23 //линейного квантователя
24 function x0k=kvant(r,x0,X);
25 v2=zeros(1:r);
26 v=(x0+X/2+X/2^(r+1))/X;
27 for i=1:r
28 v=2*v;
29 if v>=1 then v2(i)=1;
30 else v2(i)=0;
31 end
32 if v>=1 then v=v-1;
33 end
34 end
35 x0k=0;
36 for i=1:r
37 x0k=x0k+v2(i)*2^(-(i));
38 end
39 x0k=(x0k-1/2)*X;
40 endfunction;
41 //
42 //Определение выходного сигнала квантователя
43 for n=1:nmax;
44 xk(n)=kvant(r,Y(n),X);
45 end
46 //
47 // Формирование сигнала ошибки
48 for n=1:nmax
49 osh(n)=xk(n)-Y(n);
50 end
51 //
52 // Построение временных диаграмм
53 // Построение временных диаграмм входного и
54 // выходного сигналов квантователя
55 xbasc()
56 subplot(3,1,1)
57 n=1:nmax;
58 plot2d3(n,Y(n),style=[color("blue")])
59 plot2d3(n,xk(n),style=[color("red")])
60 xgrid
61 xtitle('Случайный сигнал и выходной сигнал квантователя')
62 legend('входной сигнал','выходной сигнал');
63 //
64 // Построение временной диаграммы сигнала ошибки
65 subplot(3,1,3)
66 n=1:nmax;
67 plot2d3(n,osh,style=[color("blue")])
68 xgrid
69 xtitle('Сигнал ошибки квантования')
Работа №3
Исследование цифрового резонатора
1. Цель работы
Исследование влияния коэффициентов системной функции цифрового резонатора на его АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, исследование селективных свойств резонатора, исследование устойчивости цифрового резонатора.
2. Литература
1. Приложение А к лабораторной работе №3
2. Конспект лекций по курсу «Устройства цифровой обработки сигналов»
3. 1. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры / Под редакцией д.т.н., профессора Тяжева А.И. - Самара, 2008г.
3. Подготовка к лабораторной работе
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. Контрольные вопросы
1. Начертите схему цифрового резонатора, запишите разностное уравнение, описывающее резонатор, получите выражение системной функции резонатора.
2. Запишите выражение для системной функции цифрового резонатора и, используя его, получите АЧХ при А1=0. Постройте график АЧХ.
3. Запишите выражение для системной функции цифрового резонатора и, используя его, получите ФЧХ при А1=0. Постройте график ФЧХ.
4. Как влияют коэффициенты системной функции цифрового резонатора А1 и А2 на резонансную частоту, полосу пропускания и резонансный коэффициент передачи?
5. Дайте определение импульсной характеристике цифрового фильтра. Какова импульсная характеристика цифрового резонатора, как влияют на нее коэффициенты системной функции А1 и А2?
6. На общем входе трех цифровых резонаторов, отличающихся друг от друга только резонансными частотами, действует последовательность единичных отсчетов с частотой следования FД / 18. Начертите временные диаграммы сигналов на выходах резонаторов в установившемся режиме, если их резонансные частоты равны FД / 18, FД / 9,
FД / 6.
7. Каким требованиям должны удовлетворять коэффициенты системной функции для того, чтобы резонатор работал устойчиво?