Работа №1 Исследование дискретизации аналоговых сигналов

1. Цель работы

Моделирование процесса дискретизации, исследование спектра сигналов на входе и выходе дискретизатора, наблюдение эффектов наложения и размножения спектра сигнала при дискретизации.

2. Литература

1. Приложение А к лабораторной работе №1.

2. Конспект лекций по курсу «Устройства цифровой обработки сигналов»

3. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры,

Самара, 2008г.

3. Подготовка к лабораторной работе

Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.

4. Контрольные вопросы

1. Что такое дискретизация аналогового сигнала? Начертите временные диаграммы синусоидального сигнала на входе и выходе дискретизатора в случае, когда частота синусоидального колебания меньше половины частоты дискретизации.

2. Начертите спектральные диаграммы синусоидального сигнала на входе и выходе дискретизатора в случае, когда частота синусоидального колебания меньше половины частоты дискретизации.

3. Как влияет на спектр дискретной синусоиды увеличение частоты дискретизации при неизменной частоте аналогового сигнала?

4. Как влияет на спектр дискретной синусоиды увеличение частоты аналогового сигнала при неизменной частоте дискретизации?

5. Как определить амплитудный спектр на выходе дискретизатора, если спектр входного аналогового сигнала содержит несколько спектральных составляющих?

6. В чем сущность эффекта наложения спектров? Каким образом можно уменьшить ошибку наложения?

7. Начертите амплитудный спектр дискретной синусоиды, если частота аналогового синусоидального колебания на входе дискретизатора выше частоты дискретизации.

8. Из каких условий выбирается частота дискретизации модулированного колебания, если результатом последующей цифровой обработки должно быть выделение модулирующего колебания?

5. Содержание работы

1. Исследование процесса дискретизации аналогового синусоидального сигнала и процесса восстановления аналогового сигнала из дискретного

1.1 Сформируйте аналоговый синусоидальный сигнал

где t – время, X – амплитуда, F – частота, T – период сигнала.

Задавшись шагом изменения времени при моделировании , выразите текущее время t через и порядковый номер расчетной точки i, где i =1, 2, 3..N, N – количество расчетных точек

.

Тогда

где - количество расчетных точек в периоде сигнала.

1.2 Для дискретизации аналогового сигнала сформируйте периодическую последовательность единичных отсчетов с периодом дискретизации где - количество расчетных точек в периоде дискретизации.

1.3 Получите дискретный сигнал

1.4 Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определите массивы отсчетов спектра аналогового s и дискретного сигналов

1.5 Исследуйте влияние параметров и на временные и спектральные диаграммы аналоговой и дискретной синусоид.

Результатом эксперимента должны быть

временные диаграммы:

• аналогового сигнала на входе дискретизатора,

• вспомогательного сигнала в виде периодической последовательности единичных отсчетов, следующих с периодом, равным интервалу дискретизации,

• дискретного сигнала,

• аналогового сигнала, восстановленного из дискретного;

спектральные диаграммы:

• аналогового сигнала на входе дискретизатора,

• дискретного сигнала на выходе дискретизатора.

Данные для выполнения п.1.1-п.1.5 приведены в таблице 1. В таблице задаётся два значения параметра . Это означает, что эксперимент должен быть выполнен сначала при первом, а потом при втором значении этого параметра.

Для наглядности при выводе на экран монитора временных диаграмм используется не общее количество расчетных точек N, выбранное с учётом необходимого разрешения при построении спектральных диаграмм, а меньшее количество, равное i_max.

Таблица 1 Данные для выполнения п.1.1-п.1.5

Бригада	Значения параметров
	X	is	id	t	N	imax
№1	1	512 51	64	1/512 мкс	213	1000
№2	2	256 25	32	1/512 мкс	213	1000
№3	0.5	1024 170	128	1/256 мкс	214	5000
№4	0.5	512 43	32	1/256 мс	213	2000
№5	1	128 13	16	1/64 мс	212	500
№6	1	1024 51	64	1/512 мс	214	1000

2. Исследование процесса дискретизации аналогового сигнала в виде последовательности прямоугольных импульсов и процесса восстановления аналогового сигнала из дискретного

2.1 Сформируйте аналоговый сигнал x(i) в виде случайной последовательности прямоугольных импульсов (элементарных посылок) с минимальным значением X_min, максимальным значением X_max, количеством расчетных точек в длительности посылки i_s, количеством расчетных точек N.

2.2 Для дискретизации аналогового сигнала сформируйте периодическую последовательность единичных отсчетов с периодом i_d, где - количество расчетных точек в периоде дискретизации.