6.4 Оценка капитальных финансовых активов.

Оценка капитальных финансовых активов может быть произведена:

1. путем сопоставления теоретической (приведенной) ценности денежного потока, генерируемого данным активов(V_t) с величиной исходной инвестиции (P) – принцип исчисления NPV; текущая внутренняя стоимость любой ценной бумаги может быть рассчитана на основе DCF-модели, что рассматривалось ранее.

2. путем сопоставления доходности финансового актива со стоимостью капитала, вложенного в данный актив – принцип исчисления IRR.

Рассмотрим логику и технику оценки долговых ценных бумаг.

1.Оценка облигаций с нулевым купоном. Облигации с нулевым купоном – это облигации, по которым не предусматривается регулярных купонных выплат, но в момент погашения облигаций ее держателю выплачивается номинал (М).

, (33)

2.Оценка купонных облигаций.

2.1.Оценка бессрочной облигации.

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату купонного дохода в установленном размере или по плавающей процентной ставке. Если купонный доход не изменен, то

, (34)

Где CF – годовой купонный доход, ден.ед.

2.2. Оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.

Такая облигация предусматривает два типа дохода:

- периодическую выплату процентов по оговоренной (постоянной или переменной) ставке;

- единовременный – номинал в момент погашения облигации.

, (35)

2.3. Оценка отзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.

Доход по такой облигации складывается из двух типов доходов:

- периодической выплаты процентов по оговоренной (постоянной или переменной) ставке;

- единовременный – выкупной цены (P) в момент досрочного погашения.

, (36)

Как было отмечено ранее, оценка облигаций производится путем сравнения исчисленной теоретической ценности облигации с ее текущей рыночной ценой. Превышение ценности над ценой означает, что в данный актив можно инвестировать средства.

Рассмотрим логику и технику оценки долевых ценных бумаг.

1.Оценка привилегированных акций.

Это тип акций, по которым, как правило, предусмотрена выплата фиксированных дивидендов (D).

, (37)

2.Оценка обыкновенных акций.

Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

2.1.Дивиденды не меняются, т.е. темп прироста дивиденда (g) равен 0.

, (38)

2.2.Дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста (g=const)

, (39)

Где D₀, последний выплаченный дивиденд;

D₁ – первый ожидаемый дивиденд

2.3.Темп прироста дивиденда меняется

, (40)

Где D_k- величина дивиденда в k-том периоде.

В основе другого подхода к оценке финансовых активов лежит понятие доходности.

Годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в финансовый актив, характеризует доходность данного актива (Rate of Return). Это показатель, рас­считываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода, генери­руемого данным активом, с величиной исходной инвестиции в него, т. е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим обра­зом:

, (41)

где INC - величина некоторого дохода;

IC - величина исходной инвестиции

В зависимости от вида финансового актива, условий его эмитирования, в качестве дохода, генерируемого активом, выступают:

- дивиденд;

- процент;

- прирост капитализированной стоимости.

В анализе рассматриваются два вида доходности:

1.фактическая (ретроспективный анализ)

2. ожидаемая (иммитационный перспективный анализ)

При определении доходности капитальных финансовых активов (акций и облигаций) логика рассуждений следующая. Доходность – это процентная ставка, которая устанавливает равенство между текущей (теоретической) ценностью актива (V_t) и его ценой (P). Таким образом задается ситуация равновесного рынка. Каждое уравнение по определению ценности актива необходимо решать относительно r, которая и будет доходностью актива.

Доходность безотзывных облигаций – доходность к погашению (YTM), а облигаций с правом досрочного погашения (отзывных) – доходность к погашению (YTC). Например. Выведем формулу доходности бескупонной облигации. Для этого воспользуемся формулой (33)

,

В данной формуле заменив V_t на P, получим:

, (42)

Решив данное уравнение относительно r, получим

, (43)

Аналогичным образом поступают по другим видам облигаций и акций.

Для более упрощенного расчета доходности купонной срочной облигации используют следующий формализованный расчет:

, (44)

Где m – срок до погашения облигации.

Оценка капитальных финансовых активов с помощью DCF-модели имеет недостаток – оценка ведется без учета риска. Модель оценки капитальных финансовых активов (CAPM) или однофакторная модель описывает зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом.

Основными индикаторами на рынке капитальных финансовых активов являются:

k_m – среднерыночная доходность

k_rf – безрисковая доходность, под которой обычно понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг

k_e – ожидаемая доходность ценной бумаги, целесообразность операций с которой анализируется.

β - коэффициент, характеризующий предельный вклад данной ценной бумаги в риск рыночного портфеля, под которым понимают портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги.

В среднем для рынка β = 1. Для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, β > 1, для менее рисковой по сравнению с рынком, β < 1.

Очевидно, что (k_m - k_rf) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы, а – это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу.

Эти показатели связаны пропорциональной зависимостью через β – коэффициент.

Следовательно, модель САРМ имеет следующий вид

k_e = k_rf + β (k_m - k_rf), (45)

Следует иметь ввиду, что β учитывает только систематический (рыночный) риск (вызывается факторами не зависящими от деятельности предприятия). Риск, вызываемый факторами, зависящими от деятельности предприятия называют не систематическим. Если систематический риск нельзя диверсифицировать (рассеять), то не систематическим риском предприятие может управлять, в том числе и диверсифицировать его.

Данная зависимость отражает суть взаимосвязи между премиями и риском ценных бумаг фирмы, которая выражается в следующем: чем выше риск, связанный с данной фирмой, по сравнению со среднерыночным, тем больше премия, получаемая от инвестирования в ценные бумаги этой фирмы.. Зная прогнозную доходность и данные об ожидаемых доходах по ценным бумаге, можно рассчитать ее теоретическую стоимость. Поэтому модель САРМ называют моделью ценообразования на рынке капитальных финансовых активов.

Решение задач.

Задача 1. Определить ценность бескупонной облигации с номиналом в 1000 руб. и сроком погашения через 10 лет, если требуемая норма доходности 7%.

Решение.

508,35 руб.

1000×0,508 = 508 руб.

Задача 2. Определить ценность облигации, номинал которой 1000 руб. Купонный доход для этой облигации 100 руб. Срок облигационного займа 9 лет. Норма доходности 12%.

Решение.

1. 100 ×5,328 + 1000 ×0,361 = 532,8 + 361 = 893,9 руб.

2. с фиксированной структурой активов и с гибкой структурой активов

Задача 3.

Облигация бессрочная и в течение неограниченного времени будет приносить доход ежегодно 50 ден.ед. Ставка доходности 12% . Определить ценность облигации.

Решение.

ден. ед.

Задача 4.

Компания эмитировала 11% привилегированные акции номинальной стоимостью 200 руб. Рыночная доходность, используемая в расчете 14%. Определить ценность акции.

Решение.

157 руб.

Задача 5.

Ожидаемая величина дивидендов на акцию компании D в момент времени k=1 равна 40 ден.ед. Дивиденды будут непрерывно расти со скоростью 5% в год. Ставка дисконтирования для определения ценности акции – 14%. Определить ценность акции данной компании.

Решение.

444 руб.

Задача 6.

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 руб. сроком обращения 2 года, продается за 850 руб. Определить доходность (YTM) данной облигации.

Решение.

8,5%

Задача 7.

Рассчитать доходность облигаций нарицательной стоимостью 1000 руб. с годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыночную цену 840 руб. Облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.

Решение.