3.4 Силовой расчет начального звена

Вычерчиваем отдельно начальное звено в масштабе длин и в точке А прикладываем реакцию (направление перенесем из плана сил группы 2, 3) и уравновешивающую силу перпендикулярно звену ОА, а в точке B приложим реакцию (направление перенесем из плана сил группы 4, 5)

Векторное уравнение равновесия начального звена имеет вид:

(3.16)

Величину уравновешивающей силы определяем из уравнения моментов всех сил относительно точки О:

или

(3.17)

Так как , уравнение (3.17) примет вид:

(3.18)

Выразим из данного уравнения уравновешивающую силу:

Подставляя численные значения, получим

Для определения реакции строим план сил в масштабе На свободном поле чертежа ставим точку а, из которой в направлении силы откладываем вектор ,

Из конца вектора в направлении силы откладываем вектор ,

Из конца вектора в направлении силы откладываем вектор ,

Соединив точку d с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий на плане сил искомую реакцию , величина которой

3.5 Определение уравновешивающей силы по методу н.Е.Жуковского

Более простым методом определения уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.

В произвольном масштабе строим план скоростей, повернутый на (в нашем случае по часовой стрелке), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газов, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев, уравновешивающую силу.

Момент сил инерций представляем в виде пары сил и , приложенных в точках А и С звена 2, с плечом пары . Момент сил инерции соответственно в виде пар сил и , приложенных в точках В и D звена 4, с плечом пары .

Величины этих сил соответственно:

(3.19)

Подставляя в данные уравнения численные значения, получим:

Силы , , и переносим на рычаг Жуковского, не изменяя их направления.

Повернутый план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находиться в равновесии. Поэтому составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей р, измерив плечи сил на чертеже.

или

(3.20)

Откуда

Подставив численные значения в данное выражение, получим

Величина уравновешивающей силы, полученной при кинетостатическом расчете,

Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Н.Е. Жуковского

(3.21)

где — величины уравновешивающей силы, полученные методом планов сил и методом Н.Е. Жуковского.

Тогда

Расхождение находится в пределах допустимого

3.6 Определение мгновенного механического коэффициента полезного действия

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма определим для расчетного положения 1.

Зададимся радиусами шарниров цапф Считаем, что коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползунов соответственно

Предположим, что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реа кции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом:

Для определения мощностей, расходуемых на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах.

Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки 0 равна заданной угловой скорости , так как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма. Величина относительной угловой скорости равна сумме угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления, а в случае угловых скоростей одного направления величина относительной скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей.

Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени,

(3.22)

где R_ij — реакция в кинематической паре;

— относительная угловая скорость j-го звена относительно i-го.

Для данного механизма имеем:

Общую мощность сил трения определим как

(3.23)

Величина общей мощности сил трения

Мощность сил производственных (полезных) сопротивлений в данный момент времени

(3.24)

Величина мощности сил производственных сопротивлений

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма

(3.25)

Подставив численные значения, получим