2.5 Построение кинематических диаграмм для точки c

2.5.1 Диаграмма перемещения

На оси абсцисс откладываем отрезок l, изображающий время одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей, а в соответствующих точках откладываем перемещения точки C от начала отсчета из плана положений механизма.

Масштаб по оси ординат определяется как

Масштаб по оси абсцисс определим по формуле

(2.19)

где Т – период оборота начального звена;

n – частота вращения начального звена.

Подставляя численные значения, получим

2.5.2 Диаграмма скоростей

Диаграмма скоростей точки C строится по данным планов скоростей путем переноса длин векторов скоростей точки C на соответствующие ординаты диаграммы скоростей. Масштаб по оси ординат принят равным масштабу планов скоростей

2.5.3 Диаграмма ускорений

Диаграмма ускорений построена графическим дифференцированием (методом хорд) диаграммы скоростей. Полюсное расстояние ОР принимается из соображения загруженности чертежа. При этом следует учесть, что чем больше полюсное расстояние, тем большее место диаграмма будет занимать на чертеже. Поэтому полюсное расстояние принимается таким, чтобы диаграмма не выходила за пределы листа и не пересекала диаграмму скоростей. Для нашего случая полюсное расстояние принято равным Н = 30 мм.

Масштабный коэффициент по оси ординат определяется по формуле

(2.20)

Подставляем численные значения, получим

Масштабный коэффициент диаграммы ускорений может не соответствовать ряду стандартных значений.

2.5.4 Точность построения диаграммы ускорения

Сравним величины ускорения точки C, полученных с помощью графического дифференцирования диаграммы скоростей и методом планов.

Из диаграммы величину ускорения точки C для 1-го положения механизма определим по формуле

(2.21)

где – ордината на диаграмме ускорения для 1-то положения механизма, мм;

– масштабный коэффициент диаграммы ускорений,

Из диаграммы ускорений величина ускорения точки В получена

Ранее из плана ускорений величина ускорения точки В равна

Расхождение значений ускорений, полученных двумя методами, определяется по формуле

(2.22)

где – соответственно величины ускорений заданной точки, полученные с помощью графического дифференцирования диаграммы скоростей и методом планов.

Подставляя численные значения для нашего случая, получим

Полученная погрешность имеет небольшую величину и не превышает допустимую ( ), что подтверждает достоверность расчетов и построений.

2.6 Масштабы кинематических диаграмм при вращении выходного (ведомого) звена

Если выходное звено совершает вращательное движение, то исследуются угловые перемещения, угловые скорости и угловые ускорения, построением соответствующих диаграмм , и

Из плана положений механизма определяем 12 значений величины угла наклона выходного звена .

Масштаб угла поворота выходного звена находят по зависимости

(2.23)

где – наибольший угол поворота ведомого звена;

– отрезок, изображающий угловой путь на диаграмме.

Углы могут быть определены с помощью транспортира. Градусы следует перевести в радианы, тогда

(2.24)

Подсчитав величины ординат для 12-ти положений звена, строим диаграмму его углового перемещения.

Построение кинематических диаграмм угловых скоростей и угловых ускорений ведомого звена выполняется методом графического дифференцирования (методом хорд или методом касательных).

Масштаб диаграммы угловых скоростей определяем по формуле

(2.25)

где Н₁ – полюсное расстояние на диаграмме угловых скоростей.

Масштаб диаграммы угловых ускорений определяем по формуле

(2.26)

где Н₂ – полюсное расстояние на диаграмме угловых ускорений.

Сравнительная оценка величин, полученных двумя методами, проводится также, как и для звена, совершающего поступательное движение.