5. Преобразование энергии в ступени турбокомпрессора

Турбокомпрессоры относятся к тому же классу машин лопаточ­ного типа, что и паровые и газо­вые турбины. Турбокомпрессор мож­но рассматривать как обращенную турбину, так как в нем происходит процесс преобразования механиче­ской энергии в энергию потока, об­ратный процессу в турбине. Так же как и турбины, турбокомпрессоры бывают одно- и многоступенчатыми. Ступень турбокомпрессора состоит из вращающегося лопаточного ап­парата (рабочего колеса), в кото­ром потоку сообщается энергия от внешнего источника, и неподвижно­го направляющего аппарата, изме­няющего величину и направление скорости потока. Если давление, развиваемое одной ступенью, недо­статочно, применяется несколько по­следовательно соединенных ступе­ней (многоступенчатая машина).

Основным элементом ступени яв­ляется рабочее колесо. Аэродинами­ческую силу взаимодействия лопа­ток рабочего колеса с потоком опре­деляют на основе упрощенной моде­ли течения потока в межлопаточных каналах. Обычно принимают, что работа совершается колесом без гидравлических потерь, а само рабо­чее колесо имеет очень большое (условно — бесконечное) число ло­паток. Тогда можно считать поток состоящим из элементарных струек тока, форма которых соответствует форме межлопаточного канала, а скорости во всех точках попереч­ного сечения канала одинаковы.

Рассмотрим в цилиндрической системе координат установившееся движение элементарной струйки то­ка под действием внешних сил (рис. 8). Сила, с которой лопатка воздействует на поток, создает мо­мент Мг относительно оси враще­ния г. Если окружную, радиальную и осевую составляющие абсолютной скорости потока с обозначить соот­ветственно с_u, с_r и с_z, то момент

количества движения рассматриваемой массы газа то относительно оси z равен т_о с_u r. Моменты количеств движения т_о с_r и т_о с_z относительно оси r будут равны нулю, так как с_r пересекает ось z, а с_z параллельно этой оси.

Производная по времени от мо­мента количества движения массы газа относительно некоторой непо­движной оси равна, как известно, результирующему моменту всех внешних сил, приложенных к этой массе, относительно той же оси, т. е.

(23)

Результирующий момент внешних сил, действующих на мас­су газа между сечениями 1 и 2, вы­разится следующим образом:

(24)

Умножив обе части уравнения (24) на угловую частоту вращения лопаток колеса со н разделив на m, получим удельную работу:

(25)

В теории турбокомпрессорных машин удельную работу часто соот­носят с понятием напора коле­са, откуда

(26)

Уравнение (28) носит название уравнения напора, или уравнения Эйлера.

Удельная работа и теоретиче­ский напор не зависят от рода и состояния сжимаемой среды и оп­ределяются только кинематикой по­тока.

Как уже рассматривалось в тео­рии турбин, течение по­тока в межлопаточных каналах ра­бочего колеса характеризуется зна­чениями абсолютной скорости c , окружной (переносной) скорости и и относительной скорости w.

Параллелограммы этих скоро­стей для условий входа (индекс 1) и выхода (индекс 2) потока на ра­бочем колесе центробежного компрессора показаны на рис. 9, а осевого—на рис. 10. Выражая величины через соответствующие скорости из па­раллелограмма скоростей, можно получить уравнение (25) в ином виде:

для осевого колеса (u=u₁=u₂)

(27)

Если работу, затраченную на по­вышение кинетической энергии по­тока на колесе, обозначить

то удельная потенциальная энергия потока равна:

для центробежного колеса

(28)

для осевого колеса

(29)

Рис. 10. Одноступенчатый осевой компрессор.

а—схема проточной части (1—втулка); 2— лопатки рабочего колеса; 3—лопатки спрямляющего аппарата; 4—корпус; 5—обтекатель); б—параллелограммы скоростей потока на рабочем колесе.

В осевых машинах и₁==и₂, что является основной причиной их низ­кой напорности по сравнению с цен­тробежными машинами.

Поток, покидающий рабочее ко­лесо со значительной скоростью, поступает в направляющий аппарат (диффузор), где в результате тор­можения его кинетическая энергия частично преобразуется в потенци­альную.