Решение.
Расчет 3-дневной скользящей средней производится следующим образом:
и т.д.
Расчет 7-дневной скользящей средней:
и т.д.
Результаты расчетов представим в таблице:
t |
yt |
Скользящие средние |
|
Дн = 3 |
Дн = 7 |
||
1 |
10,3 |
- |
- |
2 |
14,3 |
10,8 |
- |
3 |
7,7 |
12,6 |
- |
4 |
15,8 |
12,6 |
13,5 |
5 |
14,4 |
15,6 |
14,9 |
6 |
16,7 |
15,5 |
15,3 |
7 |
15,3 |
17,4 |
15,3 |
8 |
20,2 |
17,5 |
15,2 |
9 |
17,1 |
15,0 |
15,5 |
10 |
7,7 |
13,4 |
16,0 |
11 |
15,3 |
13,1 |
15,8 |
12 |
16,3 |
17,2 |
15,6 |
13 |
19,9 |
16,9 |
15,1 |
14 |
14,4 |
17,7 |
- |
15 |
18,7 |
17,9 |
- |
16 |
20,7 |
- |
- |
Представим результаты графически:
Вывод. Ряд, сглаженный по 7-дневной скользящей средней, имеет более ровный характер, что позволяет нагляднее увидеть тенденцию в исследуемом процессе. Ряд, сглаженный по 3-дневной скользящей средней, дает более полное представление о поведении исследуемого параметра, чем при 7-дневное сглаживании.
Исходные данные для решения задач по вариантам.
Вариант 1.
Имеются данные о продажах нефти за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.
t (номер дня) |
yt (объем продаж, в усл.ед.) |
t |
yt |
t |
yt |
1 |
48,3 |
6 |
55,5 |
11 |
59,9 |
2 |
51,3 |
7 |
57,6 |
12 |
60,0 |
3 |
49,3 |
8 |
53,3 |
13 |
56,5 |
4 |
50,5 |
9 |
51,1 |
14 |
58,8 |
5 |
51,3 |
10 |
58,8 |
15 |
59,9 |
Вариант 2.
Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
yt |
15,5 |
14,3 |
15,6 |
14,4 |
14,4 |
14,1 |
13,9 |
13,5 |
13,8 |
13,3 |
13,1 |
12,9 |
12,5 |
13,0 |
13,1 |
12,9 |
Вариант 3.
Имеются данные о продажах зерна за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.
t (номер дня) |
yt (объем продаж, в усл.ед.) |
t |
yt |
t |
yt |
1 |
81,1 |
6 |
95,5 |
11 |
103,0 |
2 |
100,1 |
7 |
101,1 |
12 |
105,4 |
3 |
89,5 |
8 |
95,4 |
13 |
106,7 |
4 |
90,2 |
9 |
98,8 |
14 |
110,1 |
5 |
94,4 |
10 |
102,2 |
15 |
111,2 |