Практична робота №4

4 Проектування і перевірочний розрахунок зварної ферми.

4.1 Мета роботи: оволодіти навичками проектування і перевірочного розрахунку зварних ферм.

4.2 Обладнання і приладдя:

4.2.1 Мікрокалькулятор.

4.2.2 Навчально-довідкова література.

4.3 Хід роботи:

Фермою називають ґратчасту геометрично незмінну конструкцію, призначену, так само як і балка, для роботи переважно на згин. На відміну від балки ферма утворюється з окремих прямолінійних стержнів, зв'язаних між собою у вузлах (теоретично шарнірно) у геометрично незмінну систему, до якої навантаження, як правило, прикладається тільки у вузлах. Для геометрично незмінної статично визначеної ферми необхідно щоб виконувалось наступне співвідношення між кількістю стержнів і вузлів:

С = 2п - 3, де С - кількість стержнів, п - кількість вузлів.

Завдяки вузловій передачі навантаження стержні ферми піддаються тільки осьовому впливу сил, що розтягують або стискають. Ферми особливо вигідні в таких конструкціях, де за умовами жорсткості потрібна велика висота. При великих навантаженнях і незначних прольотах конструкції ферм стають громіздкими і трудомісткими, поступаючись в цьому відношенні балкам. Вигідність переходу від балок до ґратчастих ферм росте зі збільшенням прольоту конструкції і зменшенням навантаження на неї.

Область застосування ферм досить різноманітна. Ферми можна класифікувати за декількома ознаками:

а) за призначенням ферми мостів, крокові ферми, ферма підйомних кранів, опори ліній електропередач і т. д.;

б) за обрисом поясів - з паралельними поясами, трапецеїдальні односхилі або двосхилі, і трикутного обрису. Вибір обрису поясів залежить від призначення ферм, структури навантаження, а також і від економічних розумінь.

в) за типом ґратки - розкоса, якщо вона утворена безперервним зиґзаґом розкосів та стояків, причому всі розкоси однієї половини ферми спрямовані в один бік (рис. б), трикутна, якщо зиґзаґ утворений одними розкосами, спрямованими поперемінно в різні сторони.

Вихідні дані у таблиці 4.3

4.3.1 Розрахункова схема ферми

Розрахункова схема подана на рис. 4.1 Вузлове навантаження від розподілених сил q:

(кН)

На опорах реакції:

Рисунок 4.1 - Розрахункова схема ферми

4.3.2 Визначення зусиль в елементах ферми

Визначимо зусилля в стерж­нях ферми шляхом суперпозиції зусиль від нерухомого навантаження у вузлах Р_І і Р₂ та сили Р, що рухається. Від нерухомого навантаження визначимо зусилля трьома методами.

4.3.2.1 Методом побудови діаграми Максвела - Кремони. Приймаємо мас­штаб сил і будуємо діаграму (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - Діаграма Максвела – Кремоні.

4.3.2.2 Визначимо зусилля методом перерізів. Для цього послідовно робимо перерізи 1—1, 2—2, 3—3. (рис. 4.3–4.5) і складаємо рівняння рівно­ваги. Кут α визначаємо: tgα = h/d.

Переріз 1-1

∑ x = S_4-14 + S_15-9+S_14-15 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ - 2P₂+S_14-15 sin α = 0

∑M₁ = P₂·d+P₂·2d + S_4-14 · h –

- S_14-15 sin α ·2d = 0

Рисунок 4.3

;

;

Переріз 2 - 2

∑ x = S_3-13 + S_12-9+ S_13-12 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ - P₂+ S_{13 - 12} sin α = 0

∑M₁ = P₂·d+ S_3-13 · h + S_{13 - 12} sin α·d +

+ S_{13 - 12} cos α · h = 0

Рисунок 4.4

Переріз 3 - 3

∑ x = S_2-10 + S_11-9+ S_10-11 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ + S_{10 - 11} sin α = 0

∑M₁ = S_{2 - 10} · h = 0 Рисунок 4.5

Залишилось визначити зусилля у стержнях S _1-10, S_11-12, S_13-14, S_15-16. Їх визначаємо методом вирізання вузлів (рис.4.6 - 4.9).

Вузол 1-2-10-1

∑ x = S_2-10

∑ y = S_{10 - 11} – P₁

S_{10 - 11} = P₁

Рисунок 4.6- Вузол 9-11-12-9

∑ y = S_{11- 12}

Рисунок 4.7- Вузол 3-4-14-13

∑ y = S_{14 – 13} - P₂ =0; S_{14 – 13} = P₂

Рисунок 4.8- Вузол 9-15-16-9

∑ y = S_{15–1 6}

Рисунок 4.9

Решта стержнів симетричні.

Зусилля у стержнях (максимальні) від рухомого навантаження визна­чимо, використовуючи раніше побудовані лінії впливу (рис. 4.10), прий­маючи масштаб.

Загальні результати зведемо у таблицю (4.1).

Рисунок 4.10 - Побудова ліній впливу зусиль у стержнях ферми

Таблиця 4.1- Зусилля у стержнях ферми

Елементи ферми	Номер стержня	Зусилля в стержнях, кН
		Графічний метод	Аналітичний метод	По лініях впливу(max)	Розрахункове значення
Верхній пояс	2-10
	3-13
	4-14
Нижній пояс	9-11
	9-12
	9-15
Стояки	1-10
	11-12
	13-14
	15-16
Розкоси	10-11
	12-13
	14-15