Пример решения задачи
Дана двухопорная балка (рис.4.8), на которую действуют сила F = 50 кН, момент М = 25 кНм, распределенная нагрузка q = 10 кН/м, расстояние между опорами a = 6 м, b = 5 м, с = 4 м, l = 20 м.
Определить реакции опор в точках А и В.
Решение
Рис. 4.8
Составим уравнения равновесия с учетом реакций опор:
, RA - F – q * (a + b + c ) + RB = 0; (1)
,
(2)
,
(3)
Из уравнения 2 определим RB:
Из уравнения 3 определим RA :
Проверка:
, RA - F – q * (a + b + c ) + RB = 0
1072,5-50-10*(6+4+5)+92,5=0
0=0
Реакции найдены правильно.
Задания для самостоятельного решения
Определить реакции опор. Задание в табл.4.1 Изображения балок приведены на рис. 4.9.
Рис. 4.9
Числовые данные для решения задачи. Таблица 4.1
Вариант |
F (кН) |
М (кНм) |
q (кН/м) |
a (м) |
b (м) |
с (м) |
l (м) |
Рисунок |
1 |
10 |
25 |
4 |
1 |
9 |
5 |
20 |
1 |
2 |
20 |
35 |
5 |
2 |
8 |
4 |
22 |
2 |
3 |
30 |
45 |
6 |
3 |
7 |
5 |
20 |
3 |
4 |
40 |
55 |
7 |
4 |
6 |
4 |
22 |
4 |
5 |
50 |
65 |
8 |
5 |
5 |
5 |
20 |
5 |
6 |
60 |
75 |
9 |
6 |
4 |
4 |
22 |
6 |
7 |
70 |
85 |
10 |
7 |
3 |
5 |
20 |
7 |
8 |
80 |
15 |
11 |
8 |
2 |
4 |
22 |
8 |
9 |
90 |
25 |
12 |
9 |
1 |
5 |
20 |
9 |
10 |
10 |
35 |
13 |
1 |
9 |
4 |
22 |
10 |
11 |
20 |
45 |
14 |
2 |
8 |
6 |
20 |
1 |
12 |
30 |
55 |
15 |
3 |
7 |
5 |
22 |
2 |
13 |
40 |
65 |
16 |
4 |
6 |
4 |
20 |
3 |
14 |
50 |
75 |
17 |
5 |
5 |
6 |
22 |
4 |
15 |
60 |
85 |
18 |
6 |
4 |
5 |
20 |
5 |
16 |
70 |
95 |
19 |
7 |
3 |
4 |
22 |
6 |
17 |
80 |
15 |
20 |
8 |
2 |
6 |
20 |
7 |
18 |
90 |
25 |
4 |
9 |
1 |
5 |
22 |
8 |
19 |
10 |
35 |
5 |
1 |
9 |
4 |
20 |
9 |
20 |
20 |
45 |
6 |
2 |
8 |
6 |
22 |
10 |
21 |
30 |
55 |
7 |
3 |
7 |
5 |
20 |
1 |
22 |
40 |
65 |
8 |
4 |
6 |
4 |
22 |
2 |
23 |
50 |
75 |
9 |
5 |
5 |
6 |
20 |
3 |
24 |
60 |
85 |
10 |
6 |
4 |
5 |
22 |
4 |
25 |
70 |
95 |
11 |
7 |
3 |
4 |
20 |
5 |
26 |
80 |
15 |
12 |
8 |
2 |
6 |
22 |
6 |
27 |
90 |
25 |
13 |
9 |
1 |
5 |
20 |
7 |
28 |
10 |
35 |
14 |
1 |
9 |
4 |
22 |
8 |
29 |
20 |
45 |
15 |
2 |
8 |
6 |
20 |
9 |
30 |
30 |
55 |
16 |
3 |
7 |
5 |
22 |
10 |