11.2. Расчет усиливаемых металлических элементов

При усилении сжатых элементов увеличением их се­чения (см. рис. 11.2) (без предварительного напряже­ния) расчет осуществляют по следующей схеме.

Определяют начальный прогиб усиливаемого стер­жня в плоскости действия момента:

(11.1)

где е^ос —М_н/Р_н— случайный начальный эксцентриси­тет продольной силы относительно оси х , принимаемый с соответствующим знаком (Р_н и М_н — расчетные зна­чения начальной продольной силы и момента); —эйлерова сила для основного стержня (J_ос —момент инерции; l_x — расчетная длина основного стержня).

При усилении центрально сжатого элемента началь­ный эксцентриситет равен

(11.2)

где —случайный начальный относительный эксцентриситет, определяемый по графику (рис. 11.6); W^oc и ρ^ос — момент сопротивления и ядровое расстояние для крайних волокон усиливаемого элемента.

2. При заданной внешней нагрузке определяют воз­можность усиления основного стержня:

(11.3)

где —характеристики усиливаемого элемента; у^ос — ординаты наиболее удаленных волокон сечения относительно оси х^ос; т_с — коэффициент условий работы; R°^с —расчетное сопротивление материала основного стержня; k—0,6 — коэффициент ограничения напряжений при усилении нена­пряженными элемента­ми с применением сварки.

Для центрально сжатых элементов про­верка производится в плоскости максималь­ной гибкости, для внецентренно сжатых — в плоскости действия мо­мента. Если хотя бы одно из условий не вы­полняется, необходима полная разгрузка эле­мента.

Рис. 11.6. График зависимости слу­чайного начального эксцентриситета

от гибкости

3. Определяют прогиб усиленного элемента:

при присоединении элементов усиления к плоским поверхностям

(11.4)

при присоединении к вогнутой и выпуклой поверхности

(11.5)

где —сумма моментов инерции элементов усиления относительно их собственных осей, параллельных оси х; J^ус — момент инерции усиленного стержня; — эйлерова сила усиленного стержня.

4. Выполняют расчет прикрепления элементов усиле­ния.

Расчет швов на сдвигающие усилия

(11.6)

где Q_max — максимальная поперечная сила; —ста­тистический момент элемента усиления относительно оси х; а_ω — шаг шпоночного шва.

Минимальная длина прерывистых швов

(11.7)

где α — коэффициент, учитывающий распределение уси­лий между швами элемента усиления; β, K_f, γ_ω, γ_с — коэффициенты, определяемые по СНиП II-23—81 (п. 11.2); R_ω—расчетное сопротивление углового свар­ного шва.

Минимальная длина концевых швов

(11.8)

где (N_h — расчетное усилие в стержне после усиления; — соответственно пло­щади элемента усиления и всего усиленного элемента).

Минимальная толщина сплошных сварных швов

(11.9)

5. Определяют остаточный сварочный прогиб

(11.10)

где λ=l_ef /r — гибкость усиленного стержня в плоскости изгиба (l_ef — расчетная длина; r — радиус инерции); υ_x 0,04K²_f— объемное укорочение при сварке (K_f – катет шва, см); n_i= 1—u·ln(1-ξ_i)/ln2; (y_i — расстояние от центральной оси основного сечения до места наложения i-го шва; u=0,5 при односторонних швах в сжатой зоне се­чения, и= 1,5— то же, в растянутой зоне; и=1—при дву­сторонних швах).

6. Определяют расчетные эксцентриситеты в плоско­сти действия моментов:

(11.11)

7. Проверяют устойчивость усиленного элемента в плоскости действия момента

(11.12)

где φ_е принимается по СНиП II-23—81* в зависимости от условной гибкости усиленного элемента и приве­денного эксцентриситета m_ef; γ_c — коэффициент условия работы.

8. Проверяют устойчивость усиленного элемента в процессе сварки.

Площадь сечения элементов усиления центрально сжатых элементов определяют по формуле

(11.13)

где N — усилие в стойке в момент усиления; φ^ос и φ^ус коэффициенты продольного изгиба старого и нового эле­ментов.

При усилении сжатых элементов телескопическими предварительно напряженными трубами условие устой­чивости внутренней сжатой трубы имеет вид

(11.14)

где А_ь — площадь сечения трубы; φ_*= 1/[1+ (K_o+K_i)×er²_il]; e — наружный радиус трубы; l и r_i — ее длина и радиус инерции; K_o=f_o/l; K₁ — определяется из выра­жения λ²= (n=А_b/А_п; А_н — площадь растянутой трубы).

Несущую способность усиленной балки (рис. 11.7)проверяют с учетом пластических деформаций. Напря­жения в крайних волокнах усиленного сечения

(11.15)

Требуемая площадь уси­ливающей детали

(11.16)

Рис. 11.7. Расчетная схема уси­ления балки

При этом должна обес­печиваться общая устой­чивость балки или соблю­даться условие

Касательные напряжения в зоне максимального мо­мента не должны превышать 0,3R_s.

Расчет дополнительных сварных швов при усилении швов производят из условия

(11.17)

где А_ω — площадь сварных швов до усиления; R_ωy — расчетное сопротивление швов на срез; К—коэффици­ент распределения напряжений; — сечение усили­вающих швов; τ^ос — расчетное срезающее напряжение в швах до усиления.