2. Розрахунок феритових фільтрів з витковими елементами зв’язку.

Принцип дії смуго-пропускаючого фільтра на ФР полягає у наступному. Під впливом НВЧ магнітного поля вхідної лінії передачі на ФР у ньому збуджується змінна намагніченість, яка в силу тензорного характеру магнітної сприйнятноті має дві взаємно перпендикулярні складові . Останні у свою чергу збуджують НВЧ магнітні поля хвиль та передаються як до вихідної лінії передачі, так і відбиваються на вхід фільтра. Оскільки змінна намагніченість однорідна, то в квазістатичному наближенні сферичний ФР є еквівалентним двом магнітним диполям, що розташовано у площині, яка перпендикулярна до напрямку зовнішнього магнітного поля. Математичне рівняння для цих моментів має вигляд:

(15)

де V_f - об’єм ФР, складові НВЧ магнітного поля у місці розташування фериту, - узагальнене розстроюванння ФР:

Модель магнітних диполів використовується майже при всіх розрахунках НВЧ кіл, що містять резонатор в режимі однорідної прецесії намагніченості. Енергетичні властивості смуго-пропускаючого фільтра однозначно визначаються ступенем взаємодії змінної намагніченості з НВЧ полями вхідної та вихідної ліній передачі. Ступінь цієї взаємодії оцінюється коефіцієнтами зв’язку:

, (16)

де Р_r.і - потужність випромінювання ФР до лінії передачі, Р_a.і - потужність теплових втрат у ФР, і=1 відповідає вхідній, і=2 - вихідній лінії передачі (див. рис.1).

Коефіцієнти відбиття Г_р, передачі Т_р та поглинання _р при резонансі в залежності від k_і можемо записати у вигляді:

(17)

(18)

(19)

При цьому, як бачимо,

(20)

Знак “мінус” у формулі (18) свідчить про те, що хвиля перевипромювання ФР до вихідної лінії зсунута за фазою на 180^о. Максимум передачі енергії до вихідної лінії має місце в випадку симетрії зв’язку, тобто, у випадку . Втрати в смузі пропускання фільтра тим менші, чим вище ступінь зв’язку ФР з лініями передачі. Звідси випливають наступні рекомендації при конструюванні фільтрів:

1) для зменшення втрат фільтра в смузі пропускання необхідно розміщувати резонатор в області максимуму амплітуди НВЧ поля,

2) при перестроюванні фільтра в широкому діапазоні частот інтенсивність НВЧ поля в місці розташування НВЧ резонатора не повинна суттєво змінюватись.

З точки зору зменшення габаритів, ваги та потужності, що споживається, найбільш придатним є витковий зв’язок, який дозволяє зробити повітряний проміжок мінімальним. Це зумовлює широке застосування виткового зв’язку при конструюванні малогабаритних феритових фільтрів у діапазоні частот 0.1-20 ГГц. В більш високочастотному діапазоні застосування таких фільтрів ускладнюється з причини збільшення впливу індуктивності витків. З іншого боку, індуктивність витків впливає і на робочий діапазон частот. Це проявляється у збільшенні втрат фільтра, а також у зсуві центральної частоти фільтра до резонансної частоти f_o, яка визначається з урахуванням (11). Аналіз показує, що частота, на якій втрати мінімальні, дорівнює:

(21)

де _r - частота релаксації, = x₁ k₁+x₂ k₂, х₁, х₂ – нормований опір виткових елементів.