Вариант 21
В лотерее 20 билетов, из которых 6 выигрышных. Куплено 3 билета. Какова вероятность выигрыша на все три билета? На два? Хотя бы одного выигрыша?
Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания у каждого орудия соответственно равна 0.3, 0.4, 0.8. Найти вероятность того, что а) не менее двух орудий поразят цель; б) только одно.
На шахматной доске стоят две белые ладьи и наугад ставят еще одну черную. Какова вероятность того, что она окажется под боем белых?
Вероятность крупного выигрыша при угадывания пяти и более чисел в лотерее “6 из 39”
.
В городе продано 10000 билетов. Какова
вероятность отсутствия такого крупного
выигрыша? Точно одного крупного выигрыша?
Хотя бы одного выигрыша?Вероятность заболевания гриппом одного человека во время эпидемии – 0,3. Какова вероятность заболевания трех из пяти случайных работников, если считать, что их заболевания независимы? Составить закон распределения числа заболевших из пяти работников, найти наиболее вероятное число заболевших?
В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что из 500 работников предприятия заболеет точно 160 человек? От 130 до 170?
Сколько раз надо бросить игральный кубик, чтобы вероятность появления 4 или 5 очков стала больше 0.85?
Вариант 22
Пассажир забыл четырехзначный номер камеры хранения, помня только, что первая цифра была или 1 или 2. Какова вероятность того, что, набрав наугад номер, он откроет камеру хранения?
Вероятности того, что каждый из трех спортсменов института выполнит квалификационную норму и выйдет в финал соревнований соответственно равны 0,4, 0,5, 0,9. Какова вероятность того, что в финале будут выступать а) все три спортсмена; б) только один; в) хотя бы один?
В больницу поступает в среднем 40% больных с заболеванием А, 25% – с заболеванием В и 35% – с заболеванием С. Вероятность полного излечения болезни А – 0,7, болезни В – 0,6, а болезни С – 0,5. Больной, поступивший в больницу выписан здоровым. Какова вероятность того, что он страдал болезнью А?
В среднем один из пяти человек страдает близорукостью. Какова вероятность того, что из случайных шести человек двое будут близорукими; только один; хотя бы один? Найти наиболее вероятное число близоруких среди шести людей.
В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что среди 500 работников предприятия точно 90 человек близоруких? От 75 до 90?
Вероятность выигрыша в лотерее равна 0,01. Найти вероятность того, что на 200 купленных билетов а) не выпадет ни одного выигрыша; б) хотя бы один из билетов окажется выигрышным. Найти наиболее вероятное число выигрышей.
Сколько раз надо бросить игральный кубик, чтобы вероятность появления 1 или 2 очков стала больше 0.78?
Вариант 23
Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит пять разных вопросов. Какова вероятность того, что студент ответит а) на все пять вопросов случайно составленного и случайно вытянутого билета; б)только на три вопроса; в) хотя бы на один?
Трое стрелков выстрелили по цели. Вероятность попадания у каждого стрелка соответственно равна 0.4, 0.7, 0.9. Найти вероятность того, что а) не менее двух стрелков поразят цель; б) только один
В магазин поступает продукция трех фабрик, относительные доли которых соответственно составляют 20%, 70%,10%. В продукции каждой фабрики имеется бракованная, средняя доля которой соответственно равна 3%, 5%, 1%. Какова вероятность того, что изделие приобретенное в магазине, окажется бракованным?
Вероятность забить шайбу в ворота для хоккеиста, выполняющего буллит равна 0,7. Какое из событий более вероятно: а) в семи бросках забито 3 шайбы? б) в семи бросках забито 2 шайбы? Найти наиболее вероятное количество забитых шайб.
В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что из 100 буллитов хоккеист забросит точно 75 шайб? От 75 до 90?
Вероятность авиакатастрофы в одном полете 0,0001 Ежегодно авиакомпания совершает1500 рейсов. Какова вероятность того, что за год точно один самолет потерпит катастрофу? Хотя бы один?
7. Сколько раз надо бросить игральный кубик, чтобы вероятность появления 2 очков стала больше 0.75?