Вариант 32

1. Из 10 карточек с буквами Э,В,Р,И,С,Т,И,К,А наугад отбираются 4. Какова вероятность того, что они, отбираясь последовательно, составят слово РИСК? Какова вероятность того, что из них можно перестановкой составить слово РИСК?

2. В магазин зашли три покупателя. Вероятности того, что каждый из них совершит покупку, соответственно равны 0,4, 0,8, 0,9. Какова вероятность того, что: а) все сделают покупку? б) будет сделана хотя бы одна покупка?

3. В первом ящике содержится 10 деталей, из них 6 стандартных, во втором 15, из них 8 стандартных, а в третьем 20, из них 14 стандартных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь из наугад выбранного ящика окажется стандартной? Какова вероятность того, что эта деталь была вынута из первого ящика, если она оказалась стандартной?

4. Вероятность безотказной работы нового телевизора в течение года p=0,7. Найти вероятность того, что из 6-и, поставленных на контроль в телеателье новых телевизоров, в течение года выйдут из строя более четырех. Найти закон распределения вероятностей случайной величины числа вышедших из строя телевизоров из этих 6-и.

5. Вероятность правильной передачи символа по линии связи 0,9. Найти вероятность того, что в телеграмме состоящей из 200 символов безошибочно будут переданы 170; не менее 170.

6 Вероятность аварии на АЭС в течение одного дня p=0,0001. Найти вероятность того, что за тридцать лет (считать в году 360 дней) на станции а) не произойдет ни одной аварии; б) произойдет одна авария; в) произойдет хотя бы одна авария.

7. Вероятность попадания в самолет из винтовки p=0,01. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность попадания стала более 0.7