1.1.11 Лічильники з довільним коефіцієнтом лічби. Десятковий лічильник. Використання лічильників для поділення частоти
У практиці досить часто є нобхідність використання ЛІ, як мають коефіцієнт лічби, що описується виразом К ≠ 2m і не є кратним ступеню числа 2. такі ЛІ реалізуються за досить великою кількістю різних способів. Найбільш поширеним є спосіб виключення зайвих станів у двійковому лічильнику. Виключення зайвих станів може бути зреалізовано у різний спосіб. Вибір варіанту може базувися на оцінці апаратних витрат для реалізації, наявності натурального порядку лічби тощо.
Найбільш розповсюдженими є два способа виключення зайвих станів:
виключення перших станів з можливих і продовження лічби до повного заповнення ЛІ. Такі ЛІ мають назву «ЛІ з примусовим встановленням початкового стану»;
виключення останніх станів; встановлення ЛІ в початковий (нульовий стан) після заінчення лічби відповідно до значення потрібного коефіціента лічби. Вони мають назву «ЛІ з встановленням кінцевого стану».
Апаратна складність обох варіантів однакова, але у першому способі не зберігається натуральний порядок лічби.
Розглянемо порядок побудування таких ЛІ. Припустимо, що необхідно побудувати ЛІ, який має коефіцієнт лічби, що дорівнює 10 (декадний лічильник). Вібираємо кількість тригерів, які повинні бути в складі цього ЛІ, відповідно до виразу 2m-1 ≤ К ≤ 2m. Для нашого випадку цей вираз буде мати вигляд:
23 ≤ 10 ≤ 24
З цього виразу видно, що схема повинна будуватися з 4 тригерів, яка має коефіцієнт лічби, дорівнює 16. можна визначити кількість зайвих станів:
16 – 10 = 6
Таким чином, у схемі буде 6 зайвих станів, які необхідно виключити за допомогою зворотніх зв’язків, які будуть примусово встановлювати окремі розряди ЛІ у відповідний стан.
Вважаємо, що будемо розробляти ЛІ з послідовним перенесенням, в якому будемо використовувати Т-тригери. Для розробки ЛІ з примусовим встановленням початкового стану виберемо розряди, в яких необхідно примусове встановлення інформації. Для цього представимо число кількісті зайвих станів у двійковій системі числення і за тим значенням визначемо адреси подавання сигналів зворотнього зв’язку.
6D = 0110В
Таким чином, видно, що до початку лічби ЛІ нобхідно записати число 0110В, що відбудеться, якщо організувати подавання сигналу попереднього встановлення на входи R0, S1, S2 і R3. Встановлення цієї інформації також повинно відбуватися після закінчення повного циклу лічби (завантаження в ЛІ числа 15D).
Рисунок 1.91 – Схема декадного ЛІ з примусовим встановленням початкового стану
Роботу цієї схеми можна показати у вигляді таблиці перемикань, яка наведена в табл. 1.8.
Таблиця 1.8 – Таблиця перемикань декадного ЛІ
-
№ імпульса
DO3
DO2
DO1
DO0
Скидання
0
1
1
0
1
0
1
1
1
2
1
0
0
0
3
1
0
0
1
4
1
0
1
0
5
1
0
1
1
6
1
1
0
0
7
1
1
0
1
8
1
1
1
0
9
1
1
1
1
10
0
1
1
0
З цієї таблиці видно, що до початку лічби у ЛІ повино бути записано число 0110В і в подальшому виконується інкрементування вмісту лічильника відповідно до надходження вхідного сигналу. Після заповнення ЛІ (число 1111В) лічильник повинен повернутися у початковий стан. Робота цього ЛІ також може бути описана за допомогою часових діаграм, які показано на рис. 1.92.
Рисунок 1. 92 – Часові діаграми роботи декадного ЛІ
ЛІ з встановленням кінцевого стану будується за тими же передумовами, що й розглянутий вище. Таблиця перемикань на ведену у табл. 1.9
Таблиця 1.8 – Таблиця перемикань декадного ЛІ
-
№ імпульса
DO3
DO2
DO1
DO0
Скидання
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
10
0
0
0
0
Схема такого ЛІ показана на рис. 1.93.
Рисунок1.93 – Схема декадного лічильника з встановленням кінцевого стану
Розглянуті вище ЛІ відносяться до розряду лічильників з позиційним кодуванням. Крім того, для побудування ЛІ з К ≠ 2mчасто використовуються, так звані, кільцеві лічильникі імпульсів. Ці лічильники будуються на основі зсувного регістра, в якому сигнал з виходу регістра подається на його же вхід. Вони мають назву – кільцеві лічильники імпульсів.
Якщо в один з розрядів ввести логічну одиницю, при тому що інші розряди встановлені в 0, то ця одиниця при надходженні кожного тактового імпульсу буде пересуватися від розряда до розряду у циклі, довжина якого буде дорівнювати кількості тригерів. При цьому, місцезнаходження цієї 1 у лічильнику однозначно визначає кількість імпульсів, які надійшли до схеми. Це надає можливість використовувати такий лічильник без дешифраторів, що відповідно зменшує апаратні витрати і збільшує швидкодію системи. Недоліком таких ЛІ є те, що для таких схем коефіцієнт лічби К = m, тобто кількості тригерів. Схема такого лічильника приведена на рис. 1.94.
Рисунок 1.94 – Схема кільцевого лічильника імпульсів
Перед початком роботи зі входу «Запуск» у ЛІ записується одиниця, яка з приходом імпульсів синхронізації просувається по розрядах лічильника і в кожний момент часу тільки на одному з виходів є одиничний сигнал, як показано на часових діаграмах, на рис. 1.95.
Рисунок 1.95 – Часові діаграми кільцевого ЛІ
Коефіцієнт лічби такого ЛІ можна збільшити до значення K = 2m, якщо один з зворотніх зв’язків зробити перехрестною, тобто вихід одного з тригерів з’єднати з інверсним входом попереднього. Тому що ЛІ є кільцевим, то не має значення між якими розрядами організовано цей зв’язок. Такі пристрої мають назву – лічильник Джонсона. Схема такого лічильника показана на рис. 1.96.
Рисунок 1.96 – Схема лічильника Джонсона
Таблиця перемекинань для такого лічильника наведена у табл. 1.9.
Таблиця 1.9 – Таблиця перемикань лічильника Джонсона
-
№ імпульса
DO3
DO2
DO1
DO0
Скидання
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
1
3
0
1
1
1
4
1
1
1
1
5
1
1
1
0
6
1
1
0
0
7
1
0
0
0
8
0
0
0
0
Особливостю такого лічильника є те, що при надходженні вхідних імпульсів кожного разу перемикається лише один тригер, що зменшує ризик появи хибних станів внаслідок різних затримок у окремих елементів схеми. Це також приводить до того, що у сусідніх рядках таблиці перемикань відмінності є лише в одному розряді вихідного сигналу, незалежно від кількості розрядів, що спрощує організацію дешифратора стану ЛІ.
Часові діаграми, які описують роботу схеми лічильника Джонсона приведені на рис. 1.97.
Рисунок 1.97 – Часові діаграми роботи лічильника Джонсона