2.Дифракция на щілини

 

Велике практичного значення має випадок дифракція світла на щілини. При висвітленні щілини паралельним пучкоммонохроматического світла на екрані виходить ряд темних і світлих смуг, швидко убуваючих за інтенсивністю. Якщо світло падає перпендикулярно до площині щілини, то смуги розташовані симетрично щодо центральної смуги, аосвещенность змінюється вздовж екрана періодично зі зміною j, звертаючись у нуль при кутках j, котримsin j =m/lb (>m = 1, 2, 3 ....). При проміжних значенняхосвещенность сягає максимальних значень. Головний максимум має місце приm = 0, у своїйsin j = 0, т. е. j = 0. Наступні максимуми, які поступаються за величиною головному, відповідають значенням j, певним з умов:sin j = 1,43l/b, 2,46l/b, 3,47l/b тощо. З зменшенням ширини щілини центральна світла смуга розширюється, а при даної ширині щілини становище мінімумів і максимумів залежить від l, т. е. відстань між смугами то більше вписувалося, що більше l. Тому у випадку білого світла має місце сукупність відповідних картин до різних квітів. У цьому головний максимум буде загальним всім l і чи випаде як білої смужки, що у кольорові смуги із чергуванням квітів від фіолетового до червоного. Якщо є 2 ідентичні паралельні щілини, всі вони дають однаковінакладивающиеся друг на друга дифракційні картини, унаслідок чого максимуми відповідно посилюються, крім того, відбувається взаємна інтерференція хвиль з першої і друге щілин, значноосложняющая картину. Через війну мінімуми будуть як було,т.к. це напрями, якими жодна з щілин не посилає світла. З іншого боку, можливі напрями, у яких світло, посланий двома щілинами, взаємно знищується. Отже, колишні мінімуми визначаються умовами: bsin j = l,2l,3l, ..., додаткові мінімумиdsin j =l/2,3l/2,5l/2, ... (>d - розмір щілини b разом із непрозорим проміжком а), головні максимумиdsin j =0,l,2l,3l, ..., т. е. між двома головними максимумами розташовується один додатковий мінімум, а максимуми стають вужчими, аніж за однієї щілини. Збільшення числа щілин робить це явище ще більшеотчетливим.Дифракция світла грає істотну роль при розсіянні світла каламутних середовищах, наприклад напилинках, крапельках туману тощо. На дифракція світла грунтується дію спектральних приладів здифракционной гратами (дифракційних спектрометрів).Дифракция світла визначає межа роздільної здатності оптичних приладів (телескопів, мікроскопів та інших.). Завдяки дифракція світла зображення точечної джерела (наприклад, зірки в телескопі) має вигляд гуртка з діаметромlflD, де D - діаметр об'єктива, аf - його фокусне відстань.Расходимость випромінювання лазерів також визначається дифракція світла. Для зменшеннярасходимости лазерного пучка його перетворять на більш широкий пучок з допомогою телескопа, і тодірасходимость випромінювання визначається діаметром D об'єктива за такою формулою j ~l/D.

>Дифракционная картина, що спостерігається на екрані, поставленому за перегородкою з одного щілиною, то, можливо розрахована виходячи з принципусуперпозиции і інтерференції хвиль. Нехай на щілину падаємонохроматический пучок світла довжиною . Розміри щілини >d можна з:d ~ . Відстань від щілини до екрана L >>d. Кожна точка щілини є, відповідно до принципуГюйгенса, джерелом вторинної сферичної хвилі. Ці хвиліинтерферируют між собою, отже цей стан фронту результуючої хвилі є облямовує вторинних хвиль з урахуванням їхньої інтерференції. Розглянемо накладення дві такі хвиль, що йдуть середини щілини і зажадав від однієї з країв, і обчислимо різницю ходу таких хвиль у довільній точці екрана. З простих геометричних міркувань з урахуванням дрібниці кута  можна було одержати, що різницю ходу цих двох хвиль дорівнює:

де y - координата точки спостереження на екрані. Інтерференція двох хвиль буде деструктивної, якщо різницю ходу дорівнюватиме цілому числуполуволн >m( /2). Звідси перебувають координати тих точок на екрані, де виникають темні смуги:

Розподіл інтенсивності світладифракционной картині має різкий максимум. Слід зазначити, що виміру становища мінімумів дозволяють (при відомих параметрах >d і L) визначити довжину хвилі світла.