Практическое занятие № 9 «Расчет и конструирование монолитного балочного перекрытия»

Учебная цель: Ознакомиться с принципами проектирования монолитного балочного перекрытия

Толщина плиты назначается в зависимости от действующей временной нагрузки: до 5 кН/м² – 60 мм, 5 – 10 кН/м² – 70 мм, более 10 кН/м² – 80 мм

Высота второстепенных балок принимается 1/12 – 1/20 от пролета, главных 1/10 – 1/15 от пролета. Высота главной балки должна быть на 10 см больше второстепенной, высота должна быть кратна 100 мм.

Ширина сечения балок принимается в пределах (0,3 – 0,5) от высоты. Ширина главной балки должна быть на 5 см больше второстепенной, ширина должна быть кратна 50 мм.

Задания для практического занятия и алгоритм их решения:

Задача 1. Рассчитать монолитное балочное перекрытие (пример расчета)

Здание двухэтажное со слоистыми наружными стенами и внутренними железобетонными колоннами. Размеры здания в плане: длина L₁ = 60 м, ширина L₂ = 15 м. Пролет главной балки 5 м, второстепенной – 6 м. Временная (полезная) нормативная нагрузка на перекрытие 7,0 кН/м². Междуэтажное перекрытие, колонны – железобетонные.

1. Назначение размеров плиты и балок:

Толщина плиты мм.

Высота главной балки мм;

Высота второстепенной балки мм;

Ширина главной балки мм;

Ширина второстепенной балки мм.

2. Определение расчетных пролетов плиты:

l - расстояние между второстепенными балками, получаемое делением пролета главной балки на 4.

Р асчетный крайний пролет плиты перекрытия мм,

Расчетный средний пролет плиты перекрытия

мм.

Армирование плиты перекрытия

3. Расчет второстепенной балки перекрытия

Для расчета второстепенной балки из перекрытия выделяется полоса шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок. В этом случае расчет балки сводится к расчету многопролетной неразрезной балки таврового профиля, опорами которой являются главные балки и наружные стены.

Определение расчетных пролетов балки

- расчетный пролет в первом и последних пролетах – расстояние от середины площадки опирания балки на стену до наружной грани главной балки

мм

- пролет второстепенной балки, а - глубина заделки 250 мм;

- расчетный пролет во втором, третьем и во всех остальных пролетах – расстояние между наружными гранями главных балок

мм

Материал для балок

Второстепенная балка, как и плита, изготавливается из бетона класса В 15– при временной нагрузке до 10 кН/м² (В20 – при временной нагрузке до 15 кН/м², В25 – при временной нагрузке более 15 кН/м²), армируется сварными каркасами в пролетах и сетками с поперечной рабочей арматурой на опорах. Нижние продольные рабочие стержни каркасов принимаются из стали класса А III, а верхние монтажные и поперечные – из стали А I. Для восприятия отрицательных моментов на опорах балки она армируется сварными рулонными сетками с поперечным направлением рабочих стержней, которые раскатываются вдоль главных балок в количестве двух штук. В качестве монтажной арматуры каркасов принимаем стержни 210 А I. Для восприятия положительных моментов и поперечных сил в пролете она армируется сварными каркасами с продольной рабочей арматурой 212 А III и более и поперечными стержнями 6 А I.

4. Расчет главной балки

Определение расчетных пролетов балки

- расчетный пролет в первом и последних пролетах – расстояние от середины площадки опирания балки на стену до наружной грани главной балки

мм = 5,25 м

- пролет главной балки; а - глубина заделки 250 мм;

- расчетный пролет во втором, третьем и во всех остальных пролетах – расстояние между наружными гранями главных балок

мм = 5 м

Расчетные усилия

Расчетные изгибающие моменты в равнопролетных балках и в балках с пролетами, отличающимися друг от друга не более, чем на 10%, определяются по формулам:

- в первом пролете:

кНм = 6476 кНсм (*100)

- на первой промежуточной опоре:

кНм = -5088 кНсм (*100)

- в средних пролетах и на средней промежуточной опоре:

кНм = 4038 кНсм (*100)

Расчетные поперечные силы определяются:

- на крайней свободной опоре

кН

- на первой промежуточной опоре

кН

- на второй промежуточной опоре и на всех остальных промежуточных опорах

кН

Рабочая высота балки

h₀ = h_mb – 0,1h_mb = 500 – 0,1*500 = 450 мм

см

Расчет продольной арматуры

Первый пролет

Плита перекрытия находится в растянутой зоне и играет роль полки тавра, ширина полки включается в расчет и принимается не более трети пролета главной балки 5000/3 = 1666,67 мм, то есть 1600 мм, и не более шага главных балок. Принимаем меньшее см. Высота сжатой зоны определяется исходя их предположения, что граница сжатой зоны находится в пределах полки тавра.

Момент в первом пролете М₁ = 6476 кНсм

кНсм

6476 < 22223,25 кНсм

ξ = 0,04 и ζ = 0,98

см²

Подбираем арматуру 216 А III, А_s = 4,02 см²

Средний пролет 4038 < 22223,25 кНсм

ξ = 0,026 и ζ = 0,987

см² Подбираем арматуру 214 А III, А_s = 3,08 см²

Сечение на опорах 5088 < 22223,25 кНсм

ξ = 0,03 и ζ = 0,98

см² Подбираем арматуру 216 А III, А_s = 4,02 см²

Расчет главной балки на прочность по наклонным сечениям

Подбор диаметра поперечной рабочей арматуры 26 А I, А_sw = 0,57 см².

Определяем момент, который может воспринять бетон

- для тяжелого бетона, - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок, величина (b_f’ – b_mb) принимается не более 3h_f’, учет полок производим, если поперечная арматура в ребре заанкерена в полке, где расположена поперечная арматура, соединяющая свесы полки с ребром. , - нет предварительного напряжения,

кНсм=83,38 кНм

Определяем поперечную силу в бетоне:

кН

1) кН

Интенсивность хомутов определяется из условий:

кН, поэтому кН/м

Поперечная арматура по расчету не требуется, шаг хомутов принимаю конструктивно S_1/2 = 35 см

Проверки прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине

• 

Е_s = 20*10⁴ МПа Е_b = 23*10³ (В15),

Е_b = 27*10³ (В20), Е_b = 30*10³ (В25), Е_b = 32,5*10³ (В30),

кН 49,11 < 272,35 кН Условие выполняется

• 

кН С = 2,5 h₀ = 2,5*45 = 112,5 см

- усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

кН

- для тяжелого бетона

кН/см кН/см

0,285< 0,62 кН/см

С₀ - длина проекции наклонной трещины на продольную ось:

см Принимаю С₀ = 116,18 см

кН 49,11 < 146,16 кН Условие выполняется

2) кН

Интенсивность хомутов определяется их условий:

кН, поэтому кН/м

Поперечная арматура по расчету не требуется, шаг хомутов принимаю конструктивно S = 35 см

Проверки прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине

Е_s = 20*10⁴ МПа Е_b = 23*10³ (В15), Е_b = 27*10³ (В20), Е_b = 30*10³ (В25), Е_b = 32,5*10³ (В30),

кН 73,66 < 333,49 кН Условие выполняется

кН С = 2,5 h₀ = 2,5 * 45 = 112,5 см

- усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

кН

- для тяжелого бетона

кН/см кН/см 0,085< 0,62 кН/см

С₀ - длина проекции наклонной трещины на продольную ось:

см

Принимаю С₀ = 116,18 см

кН 73,66 < 146,16 кН Условие выполняется

3) кН

Интенсивность хомутов определяется их условий:

кН, поэтому кН/м

Поперечная арматура по расчету не требуется, шаг хомутов принимаю конструктивно S = 25 см

Проверки прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине

Е_s = 20*10⁴ МПа Е_b = 23*10³ (В15), Е_b = 27*10³ (В20), Е_b = 30*10³ (В25), Е_b = 32,5*10³ (В30),

кН 64,61 < 333,49 кН Условие выполняется

кН С = 2,5 h₀ = 2,5 * 45 = 112,5 см

- усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

кН

- для тяжелого бетона

кН/см кН/см 0,085< 0,62 кН/см

С₀ - длина проекции наклонной трещины на продольную ось:

см

Принимаю С₀ = 116,18 см

кН

64,61 < 146,16 кН

Условие выполняется

Индивидуальное задание:

Номер варианта	L1, м	L2, м	Расчетная нагрузка на главную балку, кН/м2	Временная нагрузка, кН/м2	Номер варианта	L1, м	L2, м	Расчетная нагрузка на главную балку, кН/м2	Временная нагрузка, кН/м2
1	60	15	25	7	16	78	15	24,5	8,5
2	60	18	26	8	17	78	18	25,5	7,5
3	60	21	27	9	18	78	21	26,5	7,3
4	60	15	20	10	19	78	15	27,5	8,3
5	60	18	21	11	20	78	18	28,5	9,3
6	66	21	22	12	21	54	21	29,5	10,3
7	66	15	23	13	22	54	15	20,2	11,3
8	66	18	24	14	23	54	18	21,2	12,3
9	66	21	28	15	24	54	21	22,2	13,3
10	66	15	29	14,5	25	54	15	23,2	14,3
11	72	18	30	13,5	26	54	18	24,2	15,3
12	72	21	20,5	12,5	27	54	21	25,2	14,8
13	72	15	21,5	11,5	28	54	15	26,2	13,8
14	72	18	22,5	10,5	29	54	18	27,2	12,8
15	72	21	23,5	9,5	30	54	21	28,2	11,8

Задача 2. Оформить чертеж по образцу

Время на выполнение: 8 учебных часов

25