Пз №3. Системы счисления.

Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами: XI; IX; LX; CLX; MDCXLVIII ?

2. Записать римскими цифрами числа, равные следующим десятичным: 13, 99, 666, 444, 1692

3. Что такое система счисления?

4. Какая система называется позиционной?

5. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую:

56₁₀=Х₂ ; 56₁₀=Х₈ ; 56₁₀=Х₁₆

23С₁₆=Х₁₀ ; 174₈=Х₁₀ ; 123₅=Х₁₀

2. Что такое алфавит системы счисления?

3. Какая система называется непозиционной?

4. Что такое основание системы?

5. К каким системам (позиционная или непозиционная) относятся арабская и римская системы?

1. Дано двоичное число 101101₂. Получить его десятичную запись (101101₂N₁₀).

101101₂=12⁵+02⁴+12³+12²+02¹+12⁰=32+0+8+4+0+1=45.

101101₂=45₁₀.

2. 1DA9₁₆N₁₀.

1DA9₁₆=116³+1316²+1016¹+916⁰=4096+3328+160+9=7593

1DA9₁₆=7593₁₀.

3) Самостоятельная работа

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную,

восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления.

3. Сложите числа.

4. Выполните вычитание.

5. Выполните умножение.

Примечание. В заданиях 3 — 5 проверьте правильность вычислений переводом

исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1 д)

получите пять знаков после запятой в двоичном представлении.

Вариант 1

1. а) 860(10); б) 785(10); в) 149,375(10); г) 953,25(10); д) 228,79(10).

2. а) 1001010(2); б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2);

г) 111111100,0001(2); д) 775,11(8); е) 294,3(16).

3. а) 1101100000(2) + 10110110(2); б) 101110111(2) + 1000100001(2);

в) 1001000111,01(2) + 100001101,101(2); г) 271,34(8) + 1566,2(8);

д) 65,2(16) + ЗСА,8(16).

4. а) 1011001001(2) - 1000111011(2); б) 1110000110(2) - 101111101(2);

в) 101010000,10111(2) - 11001100,01(2); г) 731,6(8) - 622,6(8);

д) 22D,1(16) - 123,8 (16)-

5. а) 1011001(2)-1011011(2); б) 723,1(8)-50,2<8); в) 69,4(16)-А,В<16).

Пз №4. Кодирование информации.

Задача №1.

Человек имеет печатающее устройство, позволяющее вводить только цифры 0-9 (не буквы, не пробелы). Он ввел шестнадцатеричное число, заменяя соответствующие «цифры» A-F двузначными числами 10-15. Сколько вариантов прочтения существует?

Вариант 1: 1210411

Решение:

1210411, 12А4В, СА4В, СА411, С10411, С104В, 12А411, 12104В.

Вариант 2: 1513345

Решение: 1513345, FD345, F13345, 15D345.

Задача №2.

На клавишах телефона вместе с цифрами 2-9 расположены по 4 буквы русского алфавита (без ё). Раскодировать полученную последовательность, заменяя цифры соответствующими буквами.

Вариант 1: 544554232

Ответ: олимпиада.

Вариант 2: 45756526442

Ответ: информатика.

Пз №5. Представление чисел в эвм и операции над ними.

Задача №1. Выполните сложение и умножение двоичных чисел, проверку выполните в десятичной системе: 1110 0011 1010 0101 1000 0001+1000 1110 1111 0000 1110 0011.

1) Исправить ошибку в передаваемой информации:

111000 1

101010 0

010010 0

100101 1

101101

с использованием метода четности (контрольный столбец 7, контрольная строка 5).

2) Найти частное чисел А=0,1000011010·2³ и В=0,1100·2⁵.

3) Найти произведение чисел А=0,1110·2^-4 и В=–0,1110·2^-3.

4) Сложить числа А=0,1011·2^-2 и В=0,1110·2^-5 на сумматоре обратного кода (шесть разрядов для мантиссы и четыре разряда для порядка).