Шпонки призматичні

Діаметр вала d, мм	Переріз шпонки		Глибина пазів		Гранична довжина шпонки, мм
	b, мм	h, мм	вала t1,мм	отвору маточини шківа t2, мм	min	max
Від 12 до 17	5	5	3,0	2,3	10	56
Від 17 до 22	6	6	3,5	2,8	14	70
Від 22 до 30	8	7	4,0	3,3	18	90
Від 30 до 38	10	8	5,0	3,3	22	110
Від 38 до 44	12	8	5,0	3,3	28	140
Від 44 до 50	14	9	5,5	3,8	36	160
Від 50 до 58	16	10	6,0	4,3	45	180
Від 58 до 65	18	11	7,0	4,4	50	200
Від 65 до 75	20	12	7,5	4,9	56	220
Від 75 до 85	22	14	9,0	5,4	63	250
Від 85 до 95	25	14	9,0	5,4	70	280
Примітка. Стандартний ряд довжин шпонок, мм: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200

Питання для самоперевірки.

1. Як визначають допустимі напруження при зрізі?

2. Наведіть приклади деталей, крім шпонок, яки розраховують на зріз.

3. Яка поверхня шпонки працює на зріз, а яка на зминання?

13 Самостійна робота 12

Тема: Розрахунок валів приводу з умов міцності і жорсткості

Мета роботи: навчитися розраховувати діаметральні розміри валів круглого та кільцевого перерізів з умов міцності і жорсткості при крученні.

Питання, що розглядаються

1. Розрахунок вала з умов міцності і жорсткості при крученні

2. Полярний момент опору перерізу

3. Кут закручування перерізу

4. Розв’язування задачі

Перед виконанням самостійної роботи доцільно повторити тему «геометричні характеристики плоских перерізів», щоб пригадати поняття осьового та полярного моменту інерції перерізу.

Умова міцності стержня (вала) при крученні:

, (1)

де Wр- полярний момент опору перерізу.

Для круглого перерізу:

(2)

Для кільцевого перерізу:

(3)

де , причому d₁-внутрішній діаметр кільця.

Допустиме напруження для матеріалів стержнів, що руйнуються пластично, приймають

. (4)

де для пластичних матеріалів [σ]= , n-коефіцієнт запасу.

У розрахунках на жорсткість при крученні використовують поняття відносного кута закручування:

(5)

Умова жорсткості стержня (вала) при крученні:

, (6)

де

φ- кут закручування, рад;

l-довжина вала (ділянки вала);

T-момент у перерізі, Нм

Iр- полярний момент інерції перерізу,

G-модуль пружності при зсуві, МПа

Допустимі кути закручування встановлюються залежно від конкретних умов роботи елементів конструкцій.

З формул (1-3) легко визначити необхідні розміри вала:

З умови міцності	З умови жорсткості
Круглий переріз
(7)	(8)
Кільцевий переріз
(9)	(10)

Рекомендована послідовність виконання роботи.

1. Виконати креслення розрахункової схеми. Докласти задані зовнішні моменти. Якщо один з зовнішніх моментів невідомий, то його необхідно розрахувати за умов рівноваги вала при рівномірному обертанні:

3. Розбити вал на ділянки відповідно перерізам, в яких прикладені зовнішні моменти. Позначити їх римськими цифрами.

4. Використовуючи метод перерізів визначити крутний момент за величиною та знаком.

Пригадуємо, що крутний момент у перерізі умовно вважається додатним, якщо він обертає відрізану ділянку вала за годинниковою стрілкою, якщо дивитися з боку проведеного перерізу. Також слід пам’ятати, що у місцях, де прикладені зосереджені моменти, на відповідних епюрах буду скачок епюри, який має дорівнювати діючому моменту у даному перерізі.

5. Розрахункові значення крутних моментів відкласти в обраному масштабі по вісі ординат. Нанести побудовану епюру знаки крутних моментів.

6. Для ділянок вала, де виникає найбільший крутний момент, визначити діаметр вала d круглого та діаметри d₁ та d кільцевого перерізу з умов міцності та жорсткості. При цьому допустимі напруження зрізу розрахувати за формулою (4) в залежності від марки конструкційного матеріалу. Допустиме напруження [σ_т] взяти з довідника, коефіцієнт запасу n=2. Допустимий кут закручування прийняти з таблиці вихідних даних за варіантом.

7. За потрібний з умов міцності та жорсткості прийняти більший розмір валу як в випадку круглого перерізу, так і кільцевого перерізу.

8. Порівняти отримані розміри валів для круглого та кільцевого перерізів.

Таблиця 1-Вихідні дані

Варіант, схема	М1, Нм	М3, Нм	М4, Нм	Матеріал валу	[θ], ·10-3 рад/мм
1,1	1750	750	1000	Ст.2	0,02	0,5
2,2	3300	2200	900	Ст.6	0,015	0,6
3,6	1700	1450	5000	Ст.3	0,021	0,7
4,9	3100	1000	4200	Ст.4	0,03	0,8
5,5	3100	1000	2200	Сталь 45	0,024	0,9
6,6	2500	1800	1800	Сталь50	0,01	0,4
7,7	4200	1450	1800	Сталь 30Х	0,026	0,45
8,8	800	3000	3500	Сталь 40 Х	0,019	055
9,9	950	2600	1000	Сталь 18ХГ	0,022	0,65
10,10	850	1200	850	Сталь 40	0,025	0,75
11,1	4000	1450	1700	Ст.5	0,018	0,85
12,2	3100	1000	2200	Сталь 45	0,024	0,5
13,3	2000	1500	1800	Сталь50	0,01	0,6
14,4	3500	800	2500	Сталь 30Х	0,026	0,7
15,5	700	3000	2800	Сталь 40 Х	0,019	0,4
16,6	850	2600	1000	Сталь 18ХГ	0,022	0,45
17,7	800	1350	3000	Сталь 40	0,025	055
18.8	1500	1200	850	Ст.3	0,021	0,65
19,9	4000	1450	1700	Ст.4	0,03	0,75
20,10	3100	1000	2200	Сталь 45	0,024	0,85
21,1	2000	1800	1800	Сталь50	0,01	0,5
22,2	3000	1500	2300	Сталь 30Х	0,026	0,6
23,3	800	3000	2800	Сталь 40 Х	0,019	0,7
24,4	850	2600	5300	Сталь 18ХГ	0,022	0,5
25,5	800	300	2800	Сталь 40	0,025	0,6
26,6	1700	1450	5000	Ст.5	0,018	0,8
27,7	3300	2200	900	Сталь 45	0,024	0,9
28,8	2500	1800	1800	Сталь50	0,01	0,4
29,9	3500	2500	6400	Сталь 30Х	0,026	0,45
30,10	3300	2800	900	Сталь 40 Х	0,019	055

Приклад. Для даного бруса круглого перерізу побудувати епюри крутних моментів і підібрати діаметр. Для матеріалу брусу (Ст.3) прийняти . М₁=1300Нм, М2=350Нм, М₃=150Нм.

У даному брусі 3 ділянки: 1,2,3.

Межами ділянок є перерізи, де прикладені зовнішні моменти. Для визначення внутрішніх моментів, проводимо перерізи у межах кожної ділянки, починаючі з вільного кінця.

Т₁=М₁=1300Нм, Т₂=М₁-М₂=1300-350=950Нм, Т₃=М₁-М₂-М₃=1300-350-150=800Нм.

З умови міцності визначаємо необхідний полярний момент опору:

Визначаємо діаметр круглого перерізу:

приймаємо d=35мм.

Питання для самоперевірки.

1 Як визначити крутний момент у довільному перерізу вала?

2 Як визначити допустимі напруження при крученні?