52. Значения дисперсии ошибки (1, 2) для одно- и двухфакторного дисперсионного анализа урожайности на одном сортоучастке в каждой области [9]
П р и м е ч а н и е. (1), (2) — относительные ошибки опытов из одно- и двухфакторного анализа.
Если предположить, что П совпадает с И, то для объективной обработки многофакторным дисперсионным анализом можно используют многолетние данные с одного или нескольких сортоучастков области. Взаимодействие GE входит в модель такого анализа отдельным фактором и увеличивает ошибку выборочности. Рассмотрим упрощенный вариант — в регионе один сортоучасток со средними многолетними условиями, равными среднемноголетним в производстве (П=И).
При сравнении сортов оценивают yi.. — средние за Q лет оценки признака совместно испытанных сортообразцов по формуле
yi...=
п — число повторений.
53. Урожайность и параметры регрессий (54) восьми сортов озимой пшеницы [9]
Несложно
показать, что в рамках модели (51) ошибка
среднемноголетних
оценок yi..
по
которым сравнивают сорта в каждой
области
по отдельности, определяются дисперсией,
имеющей структуру
(52)
здесь
—
дисперсия взаимодействия GE.
Из
формулы (52) видно, что влияние на
,
дисперсии
в
п
раз
меньше, чем влияние
.
Кроме того,
сильно
зависит от Q
—
числа лет испытания набора сравниваемых
сортов. Дисперсия
особенно
велика при сокращенном сроке испытания.
Отметим, что сокращение сроков
сортоиспытания — одна их актуальнейших
задач.
В третьей и четвертой строках табл. 52 приведены двухфакторного дисперсионного анализа при Q=2 и n=4, а также относительные ошибки двухлетних опытов для каждой области. гораздо больше для двухфакторного анализа, чем для однофакторного. Причина, как следует из формулы (52), в том, что взаимодействие GE увеличивает ошибку выборочности, так как обычно значительно больше . Аналогичные соотношения между и были получены при обработке большого количества результатов госсортоиспытания.
Итак, двухфакторный дисперсионный анализ наряду с ошибкой в повторениях учитывает и ошибку выборочности сред совместного испытания, связанную с взаимодействием GE. Поэтому такой анализ при П=И дает несмещенные точечные оценки yi.. среднемноголетних величин признака сравниваемых сортов. Однако при непродолжительном испытании обычно значительно больше . В результате величина НСР с дисперсией (52) перекрывает различия этих точечных оценок yi.. по сортам (i). Метод дисперсионного анализа оказывается слабочувствительным.
Из формулы (52) следует, что единственный путь сокращения величины НСР, полученной из дисперсионного анализа, — снизить за счет увеличения продолжительности испытания, а также числа сортоучастков в каждой области. Таким образом, основной недостаток многофакторного дисперсионного анализа для обработки данных экологического и госсортоиспытания в том, что эффекты взаимодействия GE считаются (наряду с отклонениями в повторениях) случайными, ненаследуемыми и резко увеличивают ошибку выборочности.
Из-за несовершенства методик испытания, ошибок при размещении сортоучастков и по другим причинам трудно добиться, чтобы средние условия в испытаниях И (рис. 35) совпали со средними в производстве П. Однако при незначительных расхождениях и корректной обработке данных грубые ошибки выбора сортообразцов довольно редки. Положение значительно усложняется, если П существенно сдвинуто по отношению к И, а именно: чем больше объем и продолжительность испытания, тем вероятнее с помощью многофакторного дисперсионного анализа можно приблизиться к неверному выводу, что y2>y1 (рис. 35).
Итак, методы многофакторного дисперсионного анализа не всегда позволяют компенсировать пространственную нерепрезентативность и ограниченность объема выборки совместных испытаний сортообразцов, имеют недостаточную чувствительность. Причина в том, что в обычном дисперсионном анализе изменчивость, вызванная взаимодействием GE, отнесена к ненаследуемому разнообразию. В результате дисперсия взаимодействия существенно увеличивает дисперсию ошибки согласно формуле (52) и соответственно возрастает НСР. Чувствительность сравнения yi.. совершенно обычно недостаточна.