1.2.1 Похибки вимірювання
Похибки вимірювання – це відхилення результату вимірювання величини х від її дійсного (істинного) значення хд. Якщо похибка вимірювання виражається в одиницях вимірюваної величини, то вона називається абсолютною похибкою вимірювання:
Δх= х - хд. |
(1.1) |
Відношення
|
(1.2) |
називається відносною похибкою вимірювання.
Всі похибки вимірювання, в залежності від причини їх появи, ділять на систематичні, прогресуючі, випадкові та грубі (промахи) [1, 2].
Систематичними називають похибки вимірювання, які не міняються з часом (постійні) або змінюються в часі за певним законом. Якщо систематична похибка відома (її значення і знак) або відомий закон, за яким вона змінюється, то вона може бути усунена внесенням відповідних поправок. Особливо небезпечними є постійні систематичні похибки через те, що їх дуже важко виявити, оскільки зовні вони себе ніяк не проявляють і тривалий час можуть бути не поміченими. Єдино можливим способом їх виявлення є перевірка нуля чи чутливості приладу (чи іншого засобу вимірювання) шляхом повторної атестації за зразковими мірами.
Зазвичай систематичні похибки ділять на:
інструментальні, які залежать від похибок виготовлення засобів вимірювання;
методи вимірювання, які обумовлюються недосконалістю методу вимірювання;
методичні, визначаються умовами вимірювання фізичної величини;
суб’єктивні, причиною яких є індивідуальні особливості організму дослідника (спостерігача, оператора тощо).
Прогресувальними називають похибки, які повільно змінюються в часі. Ці похибки, як правило, визиваються процесами старіння деталей засобів вимірювання (деформація механічних деталей, розрядка джерел живлення, старіння резисторів, конденсаторів та т.п.). Прогресуючі похибки можуть бути скоректовані без виявлення їх причини шляхом введення поправки, але тільки в даний момент часу, оскільки в наступні моменти часу вони знову монотонно зростають. На відміну від систематичних похибок прогресуючі похибки вимагають неперервного коректування, яке необхідно тим частіше робити, чим менш бажане є їх залишкове значення. Інша особливість прогресуючих похибок та, що вони є нестаціонарним процесом і не мають описання в добре розробленій теорії стаціонарних процесів.
Випадковими називають невизначені за своїм значенням або недостатньо вивченні похибки, які міняються випадковим чином при послідовних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Ці похибки визначаються складною сукупності причин, що важко піддаються аналізу.
Для кожного окремого вимірювання випадкова похибка не може бути визначена, але при великому числі вимірювань випадкові похибки можуть бути кількісно визначені за допомогою методів теорії ймовірностей і математичної статистики, оскільки для більшості випадків процес появи випадкових похибок є стаціонарним випадковим процесом.
Якщо похибка вимірювання суттєво перевищує очікувану, то її називають грубою або промахом.
Поділ похибок на систематичні, прогресувальні та випадкові є лише прийомом їх аналізу, а в дійсності всі ці три види похибок проявляються спільно і є одним нестаціонарним процесом.