Первообразная
Определение.
Функция
называется первообразной для функции
на некотором промежутке, если для
всех
из этого промежутка
.
Правила нахождения первообразных
Пусть
,
- первообразные для функций
и
на некотором промежутке,
и
- постоянные,
.
Тогда:
Первообразная суммы равна сумме первообразных, т. е.
- первообразная
для функции
.
Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной, т. е.
- первообразная
для функции
.
- первообразная
для функции
.
Интеграл
Формула Ньютона - Лейбница:
ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ
№
|
Функция |
Первообразные |
1
|
|
|
2
|
|
|
3
|
|
|
4
|
|
|
5
|
|
|
6
|
|
|
7
|
|
|
8
|
|
|
9
|
|
|
