Многогранники и тела вращения
НАКЛОННАЯ ПРИЗМА
ПРЯМАЯ
ПРИЗМА
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛИПИПЕД
КУБ
ПРАВИЛЬНАЯ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ
ПИРАМИДА
ПРАВИЛЬНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА
УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
ЦИЛИНДР
КОНУС
УСЕЧЁННЫЙ
КОНУС
ШАР
-
высота;
,
-
радиусы;
- апофема;
,
,
-
длина, ширина, высота.
ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
НАЗВАНИЕ ФИГУРЫ |
ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
|
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
|
ОБЪЁМ
|
Прямая призма |
|
|
|
Прямоугольный параллелепипед |
- |
|
|
Куб |
|
|
|
Правильная пирамида
|
|
|
|
Правильная усечённая пирамида |
|
|
|
Цилиндр |
|
|
|
Конус
|
|
|
|
Усечённый конус |
|
|
|
Сфера и шар |
|
|
|
-
радиусы верхнего
и нижнего оснований, 
- периметры верхнего
и нижнего оснований,
-
высота,
- площади верхнего
и нижнего оснований,
- апофема (высота
боковой грани),
- длина, ширина,
высота.
Правила дифференцирования
Пусть
и
- некоторые функции,
- постоянная.
Тогда:
Производная суммы равна сумме производных:
.
2. Постоянный множитель можно вынести за знак производной:
.
Производная сложной функции:
.
Производная произведения:
.
Производная частного:
.
6.
Производная сложной функции:
.
ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
№
|
Функция |
Производная
|
1
|
C – постоянная |
0 |
2
|
|
1 |
3
|
|
|
4
|
|
|
5
|
|
-
|
6
|
|
|
7 |
|
|
8
|
|
|
9
|
|
|
10
|
ln |
|
11
|
log |
|
12
|
sin |
cos |
13
|
cos |
- sin |
14 |
tg |
|
15 |
ctg |
|
№
|
Функция |
Производная |
1
|
|
|
2
|
|
|
3
|
|
|
4
|
|
|
5
|
|
|
6
|
|
|
7 |
|
|
8
|
|
|
9
|
|
|
10
|
|
|
11
|
|
|
12
|
|
|
13
|
|
|
-
