12. Виды сил в механике точки

При моделировании физического тела материальной точкой, все силы, приложенные к данному телу, должны быть приложены именно к этой точке (которая является центром масс).

В механике материальной точки выделяют несколько видов сил:

1 . Заданные силы (обозначение - F)

Специально оговоренные силы, величина и направление которых не зависят от физических взаимодействий (т.е. описываемых физическими законами в рамках изучаемой модели) данного тела с окружающей средой

2. Cила тяжести (обозначение - F_g)

Сила гравитационного взаимодействия данного тела с Землей

Направлена всегда к центру тяжести Земли (или вертикально вниз, если в заданных условиях возникает введение понятия вертикали.) Величина → F_g= mg

3. Cилы реакций

Силы, возникающие при непосредственном контакте данного тела с другими телами

Различают два вида сил реакций:

А) сила реакции опоры (обозначение - N): направлена перпендикулярно к плоскости опоры (или – к касательной плоскости) от опоры

Б) сила реакции нити (обозначение - T): направлена из центра масс вдоль нити

величина сил реакций определяется законами Ньютона

4 . Cилы трения (обозначение - F_тр)

Силы, возникающие при реальном (или возможном) движении данного тела по поверхности других тел

Различают два вида сил трения

А) сила трения покоя (F_тр)_{пок :} Вектор силы трения покоя F^o_тр является силой, уравновешивающей равнодействующую R всех остальных сил. Собственно силой трения покоя называют проекцию вектора F^o_тр на плоскость движения

Б ) сила трения скольжения (F_тр)_{ск :}максимальное значение силы трения покоя (достигается, когда тело начинает двигаться) называют силой трения скольжения . При этом где k - коэффициент

трения (определяется свойствами соприкасающихся по верхностей)

13. Система взаимодействующих частиц

Центр масс

О граниченное (в пространстве) множество материальных точек, произвольно движущихся в пространстве называют механической системой. Рассмотрим такую систему относительно некоторой ИСО K

Воображаемую точку с радиус-вектором , где i - номер точки, n - количество точек, m_i - масса i-ой точки и m - масса всей системы точек называют центром масс системы материальных точек

Тогда скорость центра масс

Величина является первым динамическим параметром частицы и называется импульсом. Соответственно, величину называют импульсом центра масс.

Таким образом, видим, что связь импульса P_c со скоростью v_c такая же, как для материальной точки с массой m (масса механической системы математически точной модели)

Введение понятия центра масс позволяет свести описание системы взаимодействующих частиц к описанию строгой математической модели этой системы к центру масс.

14. Теорема о движении центра масс.

Ускорение центра масс . Величина называется вторым динамическим параметром и, согласно 2 закону Ньютона, является силой, действующей на частицу

Полученная формула является аналитической формой теоремы о движении центра масс . (следует уточнить, что формула имеет смысл только для однородного и стационарного поля сил, т.е. )

Теорема: При взаимодействиях каждой из частиц механической системы с окружающей средой, центр масс системы движется таким образом, как будто все силы, действующие на отдельные частицы системы, приложены к одной точке – центру масс

Силы, действующие на каждую точку системы, разобьем на два типа:

– силы со стороны всех остальных частиц системы (внутренние силы)

– результирующая всех внешних сил

В общем виде это можно записать так: . По 3 закону Ньютона . И теорема о движении центра масс принимает вид:

Такой вид теоремы означает, что Если система находится во внешнем стационарном и однородном поле, то никакими действиями внутри системы невозможно изменить движение центра масс системы