МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал ФГБОУ ВПО «УдГУ» в г. Воткинске

Кафедра финансов, учета и управления

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по решению типовых задач

по дисциплине «Финансовый менеджмент».

ВОТКИНСК – 2013

Составитель: к.э.н., доцент Володина И.Г.

Методические указания обсуждены и одобрены на заседании кафедры финансов, учета и управления (протокол № __________ от «___»_________ 2013 г.).

Зав. кафедрой ___________________________ И.Г. Володина

В учебном плане студентов экономических специальностей и направлений предусмотрено выполнение контрольной работы по дисциплине «Финансовый менеджмент». В каждой контрольной работе требуется дать ответы на ряд теоретических вопросов и решить несколько задач по дисциплине.

В данных методических рекомендациях приводятся примеры решения типовых задач по основным темам учебной дисциплины, что может пригодиться студентам при выполнении контрольной работы. Кроме того, данные методические указания могут использоваться студентами при подготовке к экзамену по «Финансовому менеджменту».

Данные методические указания предназначены для студентов всех экономических специальностей и направлений всех форм обучения.

Содержание

	Введение	3
1.	Примеры решения задач по темам	4
	1.1. Основы финансовых вычислений	4
	1.2. Анализ в системе финансового менеджмента	11
	1.3. Риски и выбор оптимального варианта с учетом вероятности наступления события	14
	1.4. Операционный и финансовый леверидж	16
	1.5. Риск и доходность финансовых активов	22
	1.6. Критерии эффективности инвестиционных проектов	23
	1.7. Управление денежными средствами и их эквивалентами (Прогноз денежных потоков)	29
	1.8. Политика финансирования оборотных активов	34
	1.9. Дивидендная политика	36
	1.10. Структура и цена капитала	38
2.	Основные формулы	40
3.	Список литературы	45

Введение

Финансовый менеджмент является прикладной наукой, посвященной обоснованию и разработке логики и методов управления финансами хозяйствующего субъекта. Данная учебная дисциплина является одной из базовых при подготовке таких специалистов как экономист, бухгалтер, аудитор, финансовый аналитик и т.п. Литература с изложением теоретических аспектов финансового менеджмента уже достаточно широко представлена в библиотеках и книжных магазинах, прежде всего это переводы монографий западных специалистов, а также монографии и учебно-методические пособия отечественных экономистов. Значительно хуже обстоит дело с руководствами, практикумами и сборниками задач.

Данные методические указания содержат примеры решения основных типовых задач по дисциплине «Финансовый менеджмент». Изучение этих материалов позволят студентам выполнить практическую часть контрольной работы по данной дисциплине, которая предусмотрена учебным планом по специальности «Финансы и кредит», а также направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент» для студентов заочной формы обучения.

Кроме того, данные методические указания могут использоваться студентами всех экономических специальностей всех форм обучения при подготовке к экзамену по «Финансовому менеджменту», на котором решение задач также является необходимым условием получения высокой оценки.

.

1. Примеры решения задач по темам

1. Основы финансовых вычислений

Задача 1. Рассчитать наращенную сумму с исходной суммы в 1 тыс. руб. при размещении ее в байке на условиях начисления простых и сложных процентов, если: а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения: 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет (если считать, что в году 360 дней).

При расчете коэффициентов наращения необходимо использовать следующие формулы:

при расчете по схеме простых процентов: ( 1 + n * r);

при расчете по схеме сложных процентов: ( 1 + r )ⁿ .

Результаты расчетов имеют следующий вид:

(тыс.руб.)

Схема начисления	90 дней (n =1/4)	180 дней (n =1/2)	1 год (n =1)	5 лет (n = 5)	10 лет (n =10)
Простые проценты Сложные проценты	1,05 1,0466	1,10 1,0954	1,20 1,20	2,0 2,4883	3,0 6,1917

Таким образом, если денежные средства размещены в банке на срок в 90 дней (менее одного года), то наращенная сумма составит: при использовании схемы простых процентов — 1,05 тыс. руб.; при ис­пользовании схемы сложных процентов — 1,0466 тыс. руб. Следова­тельно, более выгодна первая схема (разница — 3,4 руб.). Если срок размещения денежных средств превышает одни год, ситуация меня­ется диаметрально — более выгодна схема сложных процентов, при-

чем наращение в этом случае идет очень быстрыми темпами. Так, при ставке 20% годовых удвоение исходной суммы происходит следую­щим темпом: при использовании схемы простых процентов—за пять лет, а при использовании схемы сложных процентов — менее чем за четыре года.

Задача 2. Предприниматель может получить ссуду: а) либо на условиях еже­месячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годо­вых. Какой вариант более предпочтителен?

Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссу­ды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки — чем она выше, тем больше уровень расходов. По формуле:

r_e = (1 + r / m )^m – 1,

где r – годовая номинальная процентная ставка;

m – число начислений в год.

Вариант (а):

r_e = ( 1 + 0,26/12)¹² – 1 = 0,2933, или 29,3%;

Вариант (б):

r_e = (1 + 0,27/2)² – 1 = 0,2882, или 28,8%.

Таким образом, вариант (б) является более предпочтительным для предпринимателя. Необходимо отметить, что принятие решения не зависит от величины кредита, поскольку критерием является относи­тельный показатель — эффективная ставка, а она, как следует из фор­мулы, зависит лишь от номинальной ставки и количества на­числений.

Задача 3. На вашем счете в банке 2 тыс. руб. Банк платит 18% годовых. Вам предлагают войти всем вашим капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение?

Оценка данной ситуации может быть сделана либо с позиции будущего, либо с позиции настоящего.

В первом случае анализ ос­нован на сравнении двух сумм, получаемых от вложения в рисковое предприятие и в банковское учреждение с гарантированным до­ходом. Первая сумма равна 6 тыс. руб., вторая находится по форму­ле:

F₆ = P * (1 + 0,18)⁶ = 2 * 2,7 = 5,4 тыс. руб.

Приведенный расчет свидетельствует об экономической выгоде сделанного вам предложения.

Второй вариант анализа основан на дисконтированных оцен­ках. Следует сравнить с позиции текущего момента имеющиеся на счете в банке 2 тыс. руб. и ожидаемые к получению через шесть лет 6 тыс. руб., которая находится по формуле:

PV = FV / ( 1 + r )ⁿ = 6 / (1 + 0,18)⁶ = 6 / 2,6996 = 2,22 тыс. руб.

Таким образом, чтобы через шесть лет в банке на счете лежало 6 тыс. руб. сегодня на счет необходимо поместить 2,22 тыс. руб. Т.е. вновь приведенный расчет свидетельствует об экономической выгоде сделанного вам предложения.

Однако при принятии окончательного решения необходимо по возможности учесть фактор риска.

Допустим, что финансовый консультант рекомендует оценить риск участия в венчурном предприятии путем введения премии в размере 5%. Таким образом, ставка дисконтирования будет равна 23%. Тогда по формуле можно рассчитать приведенную сто­имость PV ожидаемого поступления при участии в венчурном пред­приятии:

PV = 6 / (1 + 0,23)⁶ = 1,73 тыс. руб.

При таких исходных посылах предложение об участии в венчур­ном предприятии становится невыгодным.

Задача 4. Рассчитать приведенную стоимость денежного потока (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если ставка дисконтирования r = 12%. При этом принять: а) элементы денежного потока поступают в конце периода;

б) элементы денежного потока поступают в начале периода.

По данным задачи очевидно, что денежный поток рассматривается при n = 4; по пункту а) – это поток постнумерандо; по пункту б) – поток пренумерандо.

Расчет приведенной стоимости потока постнумерандо проводится по формуле:

PVpst =  C_k * FM2 (r%, k),

где r – ставка дисконтирования;

C_k – элемент денежного потока в k-том периоде

Год	Денежный поток (тыс. руб.)	Дисконтирующий множитель при r = 12%	Приведенный поток (тыс. руб.)
1 2 3 4	12 15 9 25	0,8929 0.7972 0,7118 0,6355	10,71 11,96 6,41 15,89
	61		44,97

Расчет приведенной стоимости потока пренумерандо проводится по формуле:

PVpre = (1 + r) *  C_k * FM2 (r%, k) = (1 + r) * PVpst = = (1 + 0,12)* 44,97 = 50,37 тыс. руб.

Таким образом, для заданного денежного потока постнумерандо приведенная стоимость составляет 44,97 тыс. руб.; если денежный поток пренумерандо, то его приведенная стоимость составляет 50,37 тыс. руб.

Задача 5. Вам предлагают сдать в аренду участок на три года, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 тыс. руб. в конце каждого года; б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более пред­почтителен, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?

Оценка данной ситуации может быть сделана либо с позиции будущего – решение прямой задачи, либо с позиции настоящего – решение обратной задачи.

Рассмотрим решение прямой задачи по вышеприведенным условиям. Первый вариант оплаты представляет собой аннуитет постнумерандо при п = 3 и А = 10 тыс. руб. В этом случае имеется возможность ежегодного получения арендного платежа и инвестиро­вания полученных сумм, как минимум, на условиях 20% годовых (на­пример, вложение в банк). К концу трехлетнего периода накопленная сумма может быть рассчитана по формуле:

FVpst = А * FM3(r%, n) = 10 * FM3(20%, 3) = 10 * 3,640 = 36,4 тыс. руб.

Таким образом, расчет показывает, что вариант (а) более выгоден.

Общую постановку обратной задачи оценки срочного аннуитета постнумерандо также можно рассмотреть на примере данной задаче. В этом случае произво­дится оценка будущих денежных поступлений с позиции текущего момента, под которым в данном случае понимается момент времени, начиная с которого отсчитываются равные временные интервалы, вхо­дящие в аннуитет.

В данном случае денежный поток по первому варианту оплаты также представляет собой аннуитет постнумерандо при п = 3 и А = 10 тыс. руб. и расчет приведенной стоимости осуществляется по формуле:

PVpst = А * FM4(r%, n) = 10 * FM4(20%, 3) = 10 * 2,1065 = 21,065 тыс. руб.

Экономический смысл сделанных расчетов состоит в следующем: с позиции текущего момента реальная стоимость данного аннуитета может быть оценена в 21,065 тыс. руб.

Рассматривая второй вариант оплаты – 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода – с позиции текущего момента, необходимо рассчитать приведенную стоимость по формуле:

PV = FV / ( 1 + r )ⁿ = 35 / (1 + 0,20)³ = 35 / 1,728 = 20,25 тыс. руб.

Сравнивая приведенные стоимости по двум вариантам оплаты, можно сделать вывод, что первый вариант оплаты является более выгодным (21,065  20,25).

Задача 6. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10 тыс. руб. Банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

В данном случае мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, буду­щую стоимость которого и предлагается оценить при следующих параметрах: А = 10 тыс. руб.; п = 3; r = 20%. В соответствии с формулой можно найти искомую сумму:

FVpre = 10 * (1+ 0,2) * FМ3(20%,3) = 10 * 1,2 * 3,640 =43,68 тыс. руб.

Задача 7. Вам предложено инвестировать 100 тыс. руб. иа срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 тыс. руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 тыс. руб. Принимать ли это предложение, если можно «безопасно» депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых?

Для принятия решения необходимо рассчитать и сравнить две сум­мы. При депонировании денег в банк к концу пятилетнего периода на счете будет сумма:

F₅ = P* (1+r)⁵= 100 * (1 +0,12)⁵= 176,23 тыс. руб.

В отношении альтернативного варианта, предусматривающего воз­мещение вложенной суммы частями, предполагается, что ежегодные поступления в размере 20 тыс. руб. можно немедленно пускать в обо­рот, получая дополнительные доходы.

Если нет других альтернатив по эффективному использованию этих сумм, их можно депонировать в банк. Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

а) как срочный аннуитет постнумерандо с А - 20, п = 5, r = 20% и единовременное получение суммы в 30 тыс. руб.;

б) как срочный аннуитет пренумерандо с А = 20, п = 4, r = 20% и единовременное получение сумм в 20 и 30 тыс. руб.

В первом случае на основании формулы имеем:

FVpst = 20 * FM3(12%,5) + 30 = 20 * 6,353 + 30 = 157,06 тыс. руб.

Во втором случае на основании формулы имеем:

FVpre = 20 * FM3(12%, 4) * 1,2 + 20 + 30 = 20 * 4,779 * 1,12 + 50 = 157.06 тыс. руб.

Естественно, что оба варианта привели к одинаковому ответу. Таким образом, общая сумма капитала к концу пятилетнего периода бу­дет складываться из доходов от депонирования денег в банке (107,06 тыс. руб.), возврата доли от участия в венчурном проекте за после­дний год (20 тыс. руб.) и единовременного вознаграждения (30 тыс. руб.). Общая сумма составит, следовательно, 157,06 тыс. руб. Предло­жение экономически нецелесообразно.

Задача 8. В банке получена ссуда на пять лет в сумме 20 000 долл. под 13% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Требуется определить величину годового платежа, а также составить график погашения кредита.

Данная задача решается с помощью метода депозитной книжки. Для лучшего понимания логики этого метода целесо­образно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контракт представляет собой инвестицию в размере 20 000 долл., т.е. отток де­нежных средств. В дальнейшем в течение пяти лет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждый годовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть ос­новной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 20 000 долл., то платеж, который будет сде­лан в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме 2 600 долл. (13% от 20 000 долл.) и погашаемой части долга в сумме (А – 2 600) долл. В следующем году расчет будет повторен при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит уже меньшую сумму по сравнению с первым годом, а именно: (20 000 – А + 2 600) долл. Отсюда видно, что с течением времени сумма уплачиваемых процен­тов снижается, а доля платежа в счет погашения долга возрастает. Таким образом, видно, что мы имеем дело с аннуитетом постнумерандо, о котором известны его текущая стоимость, процентная ставка и продолжительность действия. Поэтому для нахождения величины го­дового платежа А можно воспользоваться формулой приведенной стоимости денежного потока постнумерандо:

20 000 = FM4(13%, 5) * А = 3,517 * А, т.е. А = 5687 долл.

Динамика платежей показана в таблице. Отметим, что данные в ходе вычислений округлялись, поэтому величина процентов в после­дней строке найдена балансовым методом.