2.Формула а.Ж.-э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида (бпф) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе

После интегрирования уравнения (14) получим:

Q^н = π ∙ κ_п ∙ (P_пл² - P_с²) / (ρ^н ∙ g ∙ μ_о ∙ ln (R_о/r_с)) – (22)

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида (БПФ) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе,

где P_пл – пластовое давление; P_с – давление жидкого ПФ в скважине на подошве подземного коллектора.

Зависимостью (22) можно пользоваться для приближённого расчёта процесса фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида в трещинном и пористо-трещинном подземных коллекторах.

P_пл = ρ^н ∙ g ∙ H_о, (23)

P_с = ρ^н ∙ g ∙ H_д, (24)

где H_о – статический напор ПФ в скважине на подошве коллектора до откачки; H_д – динамический напор ПФ в скважине на подошве коллектора в процессе откачки.

3.Формула а.Ж.-э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого напорного подземного флюида (нпф) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе

После интегрирования уравнения (14), получим:

Q^н = 2 ∙ π ∙ κ_п ∙ Н_к ∙ (P_пл - P_с) / (μ_о ∙ ln (R_о/r_с)) – (25)

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого напорного подземного флюида (НПФ) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе,

где Н_к – высота столба жидкого напорного подземного флюида (НПФ) в подземном коллекторе (ПК) (мощность ПК с НПФ).

Зависимостью (25) можно пользоваться для приближённого расчёта процесса фильтрации жидкого напорного подземного флюида в трещинном и пористо-трещинном подземных коллекторах.

Задание

Произвести расчёт работы скважинного эрлифта в процессе откачки жидкого подземного флюида (ПФ) – воды (В) или нефти (Н), используя аппарат подземной гидромеханики.

Рекомендуемая последовательность выполнения расчета

1.В соответствии с номером варианта задания заполнить таблицу исходных данных.

Таблица исходных данных

Таблица 1

№ п/п	Обозначение величины, размерность; подземный коллектор (ПК); подземный флюид (ПФ)	Значение величины; тип подземного коллектора (ПК) и его характеристика; вид жидкого подземного флюида (ПФ) и его характеристика	Наименование величины
1	2	3	4
1	hс, м		Глубина скважины
2	Нк, м		Высота столба жидкого напорного подземного флюида (НПФ) в подземном коллекторе (ПК) (мощность ПК с НПФ)
3	hо, м		Глубина статического уровня жидкого ПФ в скважине до откачки
4	S, м		Понижение уровня ПФ в скважине при откачке
5	Dс, мм		Диаметр скважины
6	Подземный коллектор (ПК)		Тип подземного коллектора (ПК) и его характеристика
7	П		Пористость горных пород ПК
8	κф, м/сут		Коэффициент фильтрации ПФ в ПК
9	ПФ	вода (В) или нефть (Н); напорный подземный флюид (НПФ) или безнапорный подземный флюид (БПФ)	Наименование жидкого ПФ и его характеристика
10	ρн, кг/м3		Плотность ПФ
11	μR, Дж/(кмоль∙К)		Универсальная газовая постоянная
12	μ, кг/кмоль		Молярная масса воздуха
13	tо, ºС		Температура ГЖС и воздуха при выходе из скважины
14	t, ºС		Температура ГЖС и воздуха у смесителя
15	λ		Коэффициент линейной потери давления воздуха в воздухопроводе
16	∆Рсмс, ат		Потеря давления воздуха в смесителе (форсунке)
17	υд		Рекомендуемое максимальное значение средней скорости движения воздуха в воздухопроводных трубах
18	κ1		Коэффициент, характеризующий отношение суммарной площади отверстий смесителя эрлифта к площади поперечного сечения воздухопроводных труб
19	dо		Диаметр отверстия смесителя эрлифта
20	κ 2		Коэффициент запаса давления
21	κ 3		Коэффициент запаса объёмного расхода
22	κ 4		Коэффициент пересчёта подачи компрессора в объём ресивера
23	Ро, ат		Атмосферное давление
24	g, Н/кг		Ускорение силы тяжести

Примечания:

1.Рекомендуемые значения величин: S = 1 – 8 м; D_с, мм: 112,0 120,6 132,0 139,7 146,0 151,0 165,1 190,5 215,9 244,5 269,9 295,3 320,0 349,2 393,7 444,5 490,0; для воды ρ^н = 1000 кг/м³, для нефти ρ^н = 750 – 1050 кг/м³; μR = 8314,51 Дж/(кмоль∙К); μ = 28,97 кг/кмоль; t_о = 5 – 20 ºС; t = 25 – 70 ºС; λ = 0,05; ∆Р_смс = 1,0 – 1,5 ат; υ^д = 10 м/с; κ₁ = 1,5 – 3 [41]; d_о = 3 – 6 мм [41]; κ₂ = 1,1 – 1,3; κ₃ = 1,1 – 1,2 [33]; κ ₄ = 11,6 – 23,3 м^1,5 × с^0,5 [41];

Значения пористости П и коэффициента фильтрации κ_ф подземного флюида (ПФ) в подземном коллекторе (ПК)

Таблица 2

№ п/п	Тип подземного коллектора (ПК) и его характеристика	Средняя пористость пород подземного коллектора (ПК) П	Средние значения коэффициента фильтрации подземного флюида (ПФ) в подземном коллекторе (ПК) κф, м/сут
			Нефть	Вода
1	Песок мелкозернистый	0,4 – 0,5	0,04 – 0,1	2 – 5
2	Песок среднезернистый	0,3 – 0,4	0,1 – 1	5 – 15
3	Песок крупнозернистый	0,2 – 0,3	1 – 3	15 – 30
4	Песчано-гравийные отложения	0,1 – 0,2	3 – 10	30 – 100
5	Скальные (известняк, доломит, песчаник) слаботрещиноватые породы	0,05 – 0,1	0,04 – 0,1	2 – 5
6	Скальные (известняк, доломит, песчаник) среднетрещиноватые породы	0,1 – 0,2	0,1 – 1	5 – 15
7	Скальные (известняк, доломит, песчаник) сильнотрещиноватые породы	0,2 – 0,3	1 – 10	15 – 100

2.Из-за малости значений в СИ (м/с) на практике размерность величины κ_ф указывают в м/сут (1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86400 с).

3.Из-за малости значений в СИ (м²) на практике размерность величины κ_п указывают в мкм² (1 м² = 10¹² мкм²), дарси (1 м² = 0,980665 ∙ 10¹¹ Д) и миллидарси (1 м² = 0,980665 ∙ 10¹⁴ мД).

4. 1 м³ = 1000 дм³ = 1000 л

5. Расчеты выполнять в СИ.

6. Ответы округлять, указывая после запятой не более двух знаков, например: 161 × 10^-3 м; 3,48 × 10^-3 м²; 43,86 × 10⁵ Па; 0,88 МПа; 8,33 × 10^-4 м³/с; 140 × 10³ Вт и т.п.