1. Цели и задачи практических работ

Практические работы по дисциплине «Статистические методы управления качеством» предназначены для практи­ческого закрепления знаний и формирования умений в об­ласти статистического анализа точности и стабильности технологических процессов. Данная тема является струк­турным элементом минимума содержания государственных образовательных стандартов направления 653800 специаль­ности 072000 «Стандартизация и сертификация», а также специальности 340100 «Управление качеством».

В результате выполнения работ по теме «Статистиче­ский анализ точности и стабильности технологических про­цессов» студент будет

знать.

• область применения статистических методов анали­за точности и стабильности технологического процесса;

• методологические аспекты подготовки данных и ис­пользования основных методов анализа;

• методики определения основных точностных пара­метров технологических процессов и правила принятия ре­шения

уметь:

• применять основные методы на массивах результа­тов текущего контроля;

• структурировать массивы данных по времени выра­ботки продукции и представлять их в виде матриц;

• представлять данные в форме гистограмм и диа­грамм, управляя результатами контроля;

• определять основные точностные показатели техно­логического процесса и принимать решения о последующих процедурах управления.

2. Требования к уровню подготовки студентов

Для успешного выполнения практических работ сту­дентам необходимо знать:

• методы определения основных статистических ха­рактеристик;

• правила построения гистограмм и диаграмм;

• основные положения теории принятия решений;

• положения общей технологии отрасли;

• основные производственные и технологические фак­торы, оказывающие влияние на качество вырабатываемой продукции и т.д.

3. Требования к учебно-методическому обеспечению

В период подготовки к выполнению практических за­нятий студенту необходимо иметь:

• соответствующий курс лекций по дисциплине «Ста­тистические методы управления качество»;

• настоящие методические указания;

• сформированный массив данных контроля, отструктурированный по времени выработки продукции (методика подготовки данных изучается студентами на первом прак­тическом занятии).

Практическая работа 1

Тема: Подготовка исходных данных для анализа точ­ности и стабильности технологического процесса.

Цель работы: Ознакомление с методикой подготовки исходных данных для целей анализа, а также определением объема репрезентативной выборки.

Общие положения: Набор экспериментальных дан­ных осуществляется путем измерения параметров техноло­гических процессов, подлежащих контролю с одновремен­ной регистрацией результатов измерения.

Набор исходных данных о состоянии технологический операции следует после того, как устранены явные непо­ладки в технологическом процессе (заменены изношенные приспособления, инструмент, осуществлена настройка и подналадка и т.д.). Набор можно осуществлять одним из следующих способов:

• единицы продукции отбираются непрерывно по мере их изготовления;

• единицы продукции отбираются через некоторый промежуток времени или через определенное количество единиц продукции (каждая пятая, седьмая и т.д.);

• в случайном порядке.

Объем выборки для анализа определяется из следую­щих соображений. С одной стороны, для получения доста­точно точной оценки среднего значения контролируемых входных переменных необходимо увеличивать объем вы­борки, с другой стороны, такое увеличение приводит к по­вышению затрат времени и средств на проведение экспери­мента. Обычно бывает достаточно использовать объем вы­борки не более 100 единиц.

Для более точного определения объема выборки мож­но воспользоваться следующей формулой:

где п - объем выборки; - значение квантиля нормирован­ного распределения при заданной доверительной вероятно­сти Р; - выборочная дисперсия; - точность оценки (половина ширины доверительного интервала).

Значения квантиля нормированного нормального рас­пределения при различных значениях доверительной веро­ятности указаны в таблице 1. Таблица 1

k=n-l	Р
	0.80	0.90	0.95	0.98	0.99
4	1.533	2.132	2.776	3.747	4.604
6	1.440	1.943	2.447	3.143	3.707
8	1.397	1.860	2.306	2.896	3.355
10	1.372	1.812	2.228	2.764	3.169
14	1.345	1.761	2.145	2.624	2.977
18	1.330	1.734	2.101	2.552	2.878
20	1.325	1.725	2.086	2.528	2.845
24	1.318	1.711	2.064	2.492	2.707
28	1.313	1.701	2.048	2.464	2.763
30	1.310	1.697	2.042	2.457	2.750
00	1.282	1.645	1.959	2.336	2.575

Задаваясь точностью оценки состояния технологиче­ской операции, можно определить объем выборки. Прибли­зительно точность оценки выбирают из интервала (0,1+0,3) S_x при вероятности Р=0,95.

После того, как будет осуществлен сбор данных кон­троля, необходимо исключить из расчетов сомнительные данные и грубые ошибки. Для этого проводят их ранжиро­вание, затем выбор результатов измерений - резко откло­няющихся, которые проверяют с помощью критерия Грэббса. Для этого вычисляют:

Если расчетное значение статистики больше теорети­ческого (табличного), то случайное значение исключают из результатов измерений, если наоборот, то значение считают отклонением случайной величины в рамках нормального закона распределения. Допустимые значения критерия Грэббса при величине доверительной вероятности Р=0,95 приведены в таблице 2.

Таблица 2

n	20	25	30	35	40	50	75	100
tT	2,260	2,717	2,792	2,893	2,904	2,956	3,103	3,087

Таким образом, объем выборки определяется исходя из заданной точности оценки состояния технологического процесса, значения доверительной вероятности Р, а также наличия (отсутствия) грубых ошибок и промахов.

Порядок работы:

1. Ознакомиться с общими положениями мето­дических указаний.

2. Проанализировать содержание общих поло­жений и разработать алгоритм методики подготовки стати­стических данных для целей анализа точности и стабильно­сти технологического процесса.

3. В соответствии с разработанным алгоритмом осуществить подготовку данных. Данные приведены в При­ложении 1.

1. Задаваясь значениями доверительной вероятности Р и точностью оценки состояния технологического процесса определить объем репрезентативной выборки.

2. Одним из способов осуществить отбор данных из массива. Следует учесть, что данные располагаются по мере выработки продукции в направлении сверху вниз по матри­це каждого столбца в отдельности (первое значение 1-го столбца, второе значение 1-го столбца и т.д. до конца, затем первое значение 2-го столбца, второе значение 2-го столбца и т.д.).

3. Полученный массив данных с вычисленным объе­мом проранжировать по мере убывания (возрастания).

4. Выделить из массива значения, резко отличающиеся от других и осуществить их проверку с применением крите­рия Грэббса.

5. Сформировать окончательный массив данных в виде матрицы с тем же количеством столбцов (полученная мат­рица будет в дальнейшем использоваться при изучении ме­тодов анализа точности и стабильности технологических процессов).

6. Проанализировать полученные результаты и сфор­мулировать выводы.

7. Ответить на контрольные вопросы.