Выполнение заданий Первое задание. Построение графика функции.
Постановка.
Построить два графика в одной системе координат
Y=2sin(x)
Z=3cos(2x)-sin(x) при x[-3,0]
Реализация.
В диапазон ячеек A2:A17 вводим значения переменной x от -3 до 0 с шагом 0,2. В ячейки B1 и C2 вводим формулы:
=2*SIN(A2)
=3*COS(2*A2)-SIN(A2)
Выделим диапазон B2:C2, установим указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протащим его вниз так, чтобы заполнить диапазон B2:C17. Выделим диапазон ячеек A1:C17, в который введены: таблица значений двух функций, их общий аргумент и заголовки столбцов B и C, и вызовем мастер диаграмм.
На первом шаге мастера диаграмм выбираем тип диаграммы – Точечная (или График).
На втором шаге на вкладке Диапазон данных устанавливаем переключатель В столбцах.
На третьем шаге мастера диаграмм вводим заголовки:
в поле Название диаграммы – «Графики функций»
в поле Ось X (категорий) – «X»
в поле Ось Y (значений) – «Y и Z»
На последнем шаге выбираем размещение диаграммы на имеющемся листе и нажмите кнопку готово.
Результат.
Примечание. При выполнении первого задания для ввода формул используйте условную функцию ЕСЛИ.
Второе задание. Решение системы линейных уравнений.
Постановка.
Решить тремя способами систему линейных уравнений. Проверить найденное решение умножением матрицы коэффициентов на вектор–столбец решения.
Реализация.
4Решение методом обратной матрицы
Система линейных уравнений в матричной форме имеет вид A*X=B, где A – матрица коэффициентов при неизвестных, B – вектор-столбец правых частей уравнения, X – вектор-столбец неизвестных.
Решение имеет вид X=A-1*B, где A-1 – обратная матрица.
В диапазон ячеек A1:C3 вводим элементы матрицы A, а в диапазон E1:E3 – элементы столбца свободных членов. Выделите диапазон ячеек G1:I3 и дайте команду Вставка Функция и выберете математическую функцию МОБР. В поле Массив введите диапазон, содержащий матрицу A и нажмите кнопку Оk.
Компьютер выведет только верхний левый элемент матрицы. Для того чтобы получить всю матрицу, нажмите F2 и затем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Далее выделите диапазон размещения решений (A5:A7) и вызовите вставку функции МУМНОЖ..
В открывшемся окне в поле Массив1 введите диапазон ячеек, содержащий обратную матрицу, а в поле Массив2 – матрицу В. Нажмите кнопку Оk, нажмите F2, а затем комбинацию Ctrl+Shift+Enter
Решение:
5Решение по правилу Крамера.
Если определитель матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, отличен от нуля, то решение имеет вид xi=i/, где i – дополнительный определитель, полученный из главного путем замены его i-го столбца вектором-столбцом B.
Вводим в диапазон ячеек A1:C3 матрицу A. В диапазоны A5:C7, A9:C11, A13:C15 введите матрицы, в которых столбцы 1, 2 и 3 соответственно заменены на столбец, состоящий из правых частей системы. В ячейку E1 вставьте математическую функцию МОПРЕД. В появившемся окне в поле Массив введите диапазон ячеек, содержащий матрицу состоящую из коэффициентов при неизвестных. В ячейках E5, E9, E13 посчитайте определители матриц, находящихся в диапазонах A5:C7, A9:C11, A13:C15 соответственно. В ячейку G1 введите формулу =E5/E1, вычисляющую первую неизвестную x1. В ячейки G2 и G3 введите формулы =E9/E1 и E13/E1 соответственно для вычисления x2 и x3.
