View(3); % 11
axis square % 12
Пояснемо програму. Рядки 1 і 2 містять координати вершин одиничного куба. Рядки 7 і 8 є координатами другого куба. В рядках 3 і 4 задано зв’язки вершин куба згідно з його гранями. В рядку 5 створено перший одиничний куб чорного кольору, а в рядку 9 – інший куб червоного кольору (шляхом уведення [ 1.0.0 ], що відповідає червоному кольору). Будь-який бажаний колір можна задати введенням відповідних значень системи RGB. На рис. 5.10 зображено результат наведених програм.
Рис. 5.10. Два одиничні куби зі спільною вершиною
Сфера. Система Matlab має функцію, яка будує сфери. Ця функція генерує x-, y- і z- координати одиничної сфери за допомогою команд surf і mesh. Для розрахунку масивів X, Y і Z координат точок сфери як тривимірної фігури використовують функцію sphere:
[X.Y,Z]=sphere(N) – генерує матриці X, Y і Z розміром (N+l)х(N+l) для побудови сфери за допомогою команд surf(X,Y,Z) або surfl(X,Y,Z);
[X,Y.Z]=sphere – аналогічна до попередньої функції при N=20;
» [X,Y,Z]=sphere;
» surfl(X.Y.Z)
Отже, сфера утворюється за замовчуванням шляхом побудови 20 20 поверхонь або ж задаванням n як вхідного параметра, тоді сфера рисується за допомогоюзі n n поверхонь (рис. 5.11, 5.12).
Рис.5.11.Сфера при
Рис 5.12. Сфера при
Проблема виникає у разі використання команди sphere, яка полягає в нечітко зрозумілому відображенні точок, що її утворюють. Для уникнення цих перешкод можна створити команду-функцію, яка створюватиме точки сфери так, щоб полегшити обчислення. Розв'язування грунтується на відокремленні меридіана і паралелей. Припускається, що сфера складається з паралельних круглих дисків зі змінним радіусом. Якщо обчислити точки кожного круга, то їх можна пов’язати між собою. Створіть цю функцію самостійно.
5.2.5. Алгоритми для примітивів
Пакет Matlab має готові функції для створення графічних примітивів. Проте корисно навести також відомі алгоритми, які застосовують в Matlab. Тут немає можливості використовувати пікселі, тому їх створюють іншими методами, а саме застосувати функцію image, яка утворює квадрат з одиничною стороною і центром в (x, y). Розглянемо відповідні коди.
Алгоритм Брезенгейма для побудови ліній. Уточнення алгоритму Брезенгейма для побудови будь-якої прямої лінії грунтується на послідовній побудові ліній. Цей алгоритм застосовують лише в одному октанті з наступним використанням симетрії. Нижче наведено коди цього алгоритму.
function blin(x1,y1,x2,y2,colour)
hold on
dx = x2-x1;
dy = y2-y1;
d = 0; % Auxiliary indicator
i = 0; % Auxiliary indicator
if dx == 0 % Planning of vertical lines
if y2 < y1
t = y1;
y1 = y2;
y2 = t;
end
for y = y1:y2
Image(x1,y,colour) % Lighting pixel
end
else if dy == 0 % Planning of horizontal lines
if x2 < x1
t = x1;
x1 = x2;
x2 = t;
end
for x = x1:x2