1.1.2. Работа изменения давления в потоке при расширении в адиабатных процессах

В тепловых двигателях процессы расширения очень быстротечны и теплообмен с окружающей средой в них практически отсутствует. Поэтому большинство процессов в двигателях ТЭУ считается адиабатными с q=0. Рассмотрим адиабатные процессы расширения в Р,v- и T,s- диаграммах и представление в них работы изменения давления в потоке (рис.1.8 и рис.1.9). Уравнение обратимого и необратимого адиабатного процесса расширения для работы изменения давления в потоке получается из выражений 1.4 и 1.8 при q=0 и имеет вид

l_о = h_о- h_к = c_р(T_о- T_к) ; (1.9)

l_оi = l_о-l_отр = h_о-h_кi = c_р(T_о-T_кi) . (1.10)

И спользование изобарной теплоёмкости в выражениях (1.9), (1.10) возможно только в том случае, если с_Р величина постоянная, например, для идеальных газов.

Для обратимого адиабатного процесса расширения идеального газа 1-2 работа изменения давления в потоке в P,v- и T,s- диаграммах может быть представлена площадью: l_о=пл.122'1'1 (рис.1.8) и l_о=пл.14671 (рис.1.9).

Для необратимого адиабатного процесса расширения идеального газа 1-2* работа изменения давления в потоке в P,v- и T,s- диаграммах представляет площадь l_оi=пл.1АА'1'1 (рис.1.8) и l_оi=пл.14581 (рис.1.9).

Потеря работы изменения давления в потоке за счёт трения соответственно представлена площадями l_отр=пл.А22'А'А (рис.1.8) и l_отр=пл.22*2’1’2=пл.ВАА’B’В (рис.1.9). В P,v- диаграмме это площадь под обратимой адиабатой А2 в проекции на ось давлений в интервале температур Т_кi и Т_к, поскольку l_отр=с_р(Т_кi-Т_к), а в Т,s- диаграмме это площадь под изобарой в интервале тех же температур.

Необходимо отметить, что теплота трения в этом процессе больше работы трения q_тр=пл.12*2’1’1>l_отр=пл.22*2’1’2.

Разница теплоты трения и работы трения называется работой возврата теплоты трения l_v:

l_v = q_тр - l_отр = пл.12*21 . (1.11)

Т акое название работа l_v получила в связи с тем, что этот возврат теплоты l_v имеет потенциальную возможность дальнейшего полезного использования в тепловых двигателях. Например, в последующих ступенях турбины за счет l_v возрастает располагаемая работа l_o (подробно рассмотрено в гл.2).

Представление работы изменения давления в потоке для адиабатного необратимого процесса расширения водяного пара в T,s- диаграмме показано на рис.1.10.

В T,s- диаграмме (рис.1.10) для изображения работы трения и действительной работы изменения давления в потоке водяного пара необратимого процесса 1-2* через конечную точку 2* необходимо провести линию постоянной энтальпии h_кi = const. В результате получаем вспомогательную точку А на обратимой адиабате 12 и по аналогии с процессом 1-2 работа трения и действительная работа изменения давления будут представлены площадями: l_отр = h_кi-h_к = пл.2АА’32= пл.22*2'1'2, вторая площадь соответствует теплоте изобарного процесса 22*; l_оi = l_о- l_отр = h_o- h_кi = пл.1АА’1.

Для тепловых двигателей эффективность адиабатных процессов расширения и потеря располагаемой работы за счет трения характеризуется внутренним относительным КПД

. (1.12)

Внутренний относительный КПД определяется экспериментально и указывается для конкретной тепловой машины, для конкретного режима её работы. Используя этот КПД, можно на базе обратимого адиабатного процесса расширения построить действительный необратимый процесс, определить действительные параметры рабочего тела в конце процесса расширения, действительную работу изменения давления в потоке и ее потери.

С амое наглядное и простое графическое представление l_о, l_оi, l_отр выполняется в h,s- диаграмме (рис. 1.11).

В h,s- диаграмме величины этих работ соответсвуют отрезкам вертикальных прямых в интервале разниц энтальпий данных процессов.