Донецкий университет

Открытый математический колледж

Я.С. Бродский а.Л. Павлов Геометрия

треугольников, четырехугольников и окружностей

Донецк 2003

УДК 514.14.

Бродский Я. С., Павлов А. Л. Геометрия треугольников, четырёхугольников, окружностей: Пособие для учащихся. - Донецк: ДонНУ, 1996, 36 с.

Пособие предназначено для повторения основного содержания школьного курса планиметрии, развития навыков решения планиметрических задач.

Пособие содержит методические рекомендации для учащихся, в которых приведены формулировки утверждений, часто используемых при решении задач, образцы решений планиметрических задач, а также советы и указания по их решению. Приведены тесты для самоконтроля с ответами и указаниями, которые помогут повторить материал, изученный в школе, а также задачи для самостоятельной работы с указаниями. Контрольное задание состоит из контрольного теста, основных и дополнительных задач.

Пособие предназначено для учащихся открытого математического колледжа при ДонНУ. Оно может быть использовано при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике, при проведении факультативных занятий в общеобразовательной школе.

Рецензент

доцент Донецкого университета Цыбулько В. А.

Редактор

доцент Донецкого университета Слипенко А. К.

Печатается по решению педагогического Совета ОМК при Донецком университете ( протокол № 8 от 21 марта 1996)

© Бродский Я. С. Павлов А. Л.

Дорогой друг !

Предлагаемое задание посвящение решению планиметрических задач по всему курсу геометрии, изученному в 7-9 классах. Оно поможет Вам повторить, углубить, расширить методы решения геометрических задач.

Для того, чтобы научиться решать задачи, в первую очередь необходимо усвоить теоретический материал. В планиметрии он необозрим. Приведенные в пособии методические рекомендации помогут Вам обратить внимание на утверждения, которые очень полезны при решении задач. В пособии содержатся образцы решения задач. В них использованы три основных метода: геометрический (требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем), алгебраический (искомая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами фигуры или с помощью уравнений), комбинированный (в процессе решения применяется и геометрический и алгебраический методы).

Усвоить необходимый теоретический материал, проверить степень его усвоения Вам поможет тест для самоконтроля. Обратите внимание на то, что приведены ответы к нему. Если данный Вами ответ не совпал с приведённым ответом, попытайтесь обнаружить ошибку, воспользуйтесь приведёнными указаниями. Пособие содержит задачи для самостоятельного решения и указания к ним. Их решение позволит Вам дополнительно потренироваться в решении задач, подобных предложенным в контрольном задании, более глубоко овладеть методами решения планиметрических задач.

Выполнение контрольного задания состоит из выполнения контрольного теста и решении задач. Приведено 20 обязательных задач и 10 дополнительных, отмеченных звёздочкой. Выполнение контрольного теста состоит в выборе правильного ответа из приведённых и занесении его в контрольный талон.