Краткие теоретические сведения Риск инвестиционного портфеля

Портфель ценных бумаг – это распределение средств между рядом различных активов (акции, облигации) в наиболее выгодной и безопасной пропорции.

Структура портфеля – это соотношение долей инвестиций в ценные бумаги различных видов и предприятий у определенного инвестора, субъекта риска.

Риск портфеля – это степень возможности (вероятность) наступления таких обстоятельств, при которых инвестор может понести убытки по инвестициям или операциям по привлечению ресурса по формированию портфеля.

Управление портфелем ценных бумаг – это планирование и регулирование структуры портфеля, а также деятельность по его формированию и поддержке с целью достижения необходимого уровня риска и минимизации затрат.

Оценка актива из инвестиционного портфеля может осуществляться двумя способами:

1. Рассмотрение актива изолированно от других активов. В этом случае наиболее возможным является общий риск актива, который количественно измеряется как дисперсия возможных исходов относительно ожидаемой доходности.

2. Рассмотрение актива как неотъемлемой части портфеля. В этом случае наиболее возможным является рыночный риск, измеряемый как доля риска данного актива в риске портфеля в целом.

Доходность портфеля в целом (фактическая и ожидаемая) может быть рассчитана по формуле 6:

, (6)

гдеD_p – доходность портфеля в целом;

D_i – доходность i-й акции в портфеле;

d_i – доля i-й акции в портфеле;

n - количество акций в портфеле.

Мера риска портфеля – это вариация доходности (вариация нормы прибыли) или среднеквадратическое отклонение:

, (7)

, (8)

где i – i-е возможное значение нормы прибыли ценной бумаги;

P_i– вероятность i-й возможной величины (значения) нормы прибыли;

m – ожидаемая норма прибыли (доходность).

Если имеются статистические данные о значении дохода ценной бумаги в прошлом, то риск портфеля можно определить по формуле

, (9)

гдеR_t– норма прибыли ценной бумаги в периоде t;

T– количество анализируемых периодов;

M– норма прибыли ценной бумаги на рынке в среднем.

Корреляция ценных бумаг и ее применение

Корреляция – это взаимозависимость между нормами прибыли ценных бумаг.

Коэффициент корреляции – это показатель степени взаимосвязи двух акций (их нормами прибыли).

Для двух простых акций А и В коэффициент корреляции рассчитывается следующим образом:

, (10)

гдеr_1,2– коэффициент корреляции между акциями А и В;

R_1i,R_2i– возможные значения нормы прибыли, соответственно, 1 и 2 акции;

m₁,m₂ – ожидаемые значения нормы прибыли, соответственно, 1 и 2 акции;

σ₁,σ₂ – показатель риска, соответственно, 1 и 2 акции.

Свойства коэффициента корреляции:

1 Коэффициент корреляции принимает значения в пределах от –1 до 1 .

2 Абсолютная величина коэффициента корреляции указывает на силу взаимосвязи нормы прибыли акций, поэтомучем выше значение абсолютной величины, тем сильнее связаны данные акции между собой.

Если |r|→1, то между акциями связь сильная.

Если |r|→0 – связь слабая.

3 Знак коэффициента корреляции показывает направление взаимосвязи норм прибыли акции: r>0 –положительная взаимосвязь; r<0 – отрицательная взаимосвязь.

Если имеются статистические данные о значениях нормы прибыли акции в прошлых периодах, то формула расчета коэффициента корреляции для двух акций примет следующий вид:

, (11)

гдеT - количество периодов, для которых имеется информация о нормах прибыли акции;

R_1t,R_2t- норма прибыли, соответственно, 1 и 2 акций в периоде t;

m₁,m₂ - ожидаемая норма прибыли.

Наиболее характерные случаи коррелируемости двух акций приведены на рисунке 1.

r→1 r→0

r→-1

Рисунок 1 – Значения коэффициента корреляции