23.Расчёт посадки для заданного грузового плана

Составление грузового плана и определение T_ср ,D , x_g рассмотрено выше.

С помощью кривых элементов теоретического чертежа или таблиц определяется для Т_ср абсцисса центра величины x_c , момент дифферентующий на 1см М₁,а если он не приведен в документации, то продольный метацентрический радиус R.

Если абсцисса центра тяжести x_g не совпадает с центром величины x_c , то, следовательно, сила тяжести P и сила поддержания Q образуют пару сил с моментом, равным одной из сил пары на плечо (x_g-x_c):

d= [см] (44).

В грузу обычно R~L , тогда d~x_g-x_c [м].

24.Остойчивость на больших углах крена. Диаграмма статической остойчивости.

При малых углах крена плечо статической остойчивости пропорционально синусу угла крена ( l=h*sin ).

При углах крена, превышающих 10^о , обычно нарушается эта зависимость.

Для рассматриваемого судна при заданном водоизмещении и положении центра тяжести зависимость плеча остойчивости или восстанавливающего момента (M_в=l*g*D) от угла крена представляют графически (рис. 21).

Э

Рис.21. Диаграмма статической остойчивости

тот график называется диаграммой статической остойчивости (Рида).Рассмотрим особенности диаграммы. При некотором угле кренf диаграмма достигает максимума. Этот угол называется углом максимума, а плечо соответствующее этому углу крена называется максимальным l_max. Угол крена, при котором график l пересекает ось O называется углом заката .

Определим производную от l при .

П

Рис.22.Влияние h на диаграмму.

ри малых углах крена справедливо соотношение: l=h* . Тогда:

Производная от l при =0 численно равна тангенсу угла наклона касательной к этой кривой при =0 , а -угол наклона касательной к кривой l( ) при =0.

Чтобы построить касательную к кривой l в точке О , у которой tg =h , отложим по оси O один радиан (57,3^o) и восстановим из конца этого отрезка перпендикуляр длиной h (рис.21). Тогда tg =h/1 (см. рис.21), следовательно, ОА – касательная к диаграмме при =0.

Э

то свойство используется при контроле построения диаграммы, оценке метацентрической высоты (рис.22).С помощью диаграммы статической остойчивости можно решать следующие задачи:

1. З

   Рис. 23. Действие постоянного момента

   адан М_кр , определить угол крена. Угол крена можно определить из условия равновесия: М_кр=М_в или l_кр=l . Отложим по оси ординат М_кр или l_кр=M_кр/(g*D) и через эту точку проведём горизонталь до пересечения с диаграммой (рис.23) . Тогда точка А соответствует равенству кренящего и восстанавливающего момента, т.е. условию равновесия. Поэтому угол крена ,соответствующий этой точке, и есть искомый угол крена. Легко увидеть, что точка А соответствует устойчивому равновесию, так как если вывести судно из этого равновесия, увеличив угол крена, то под действием избытка восстанавливающего момента над кренящим, угол крена судна уменьшится до первоначального. Если же уменьшить угол крена, то кренящий момент будет больше восстанавливающего, и крен судна будет увеличиваться до . Аналогично проверяя точку В видим, что она соответствует неустойчивому положению равновесия.

2. Если задан угол крена судна , то можно определить соответствующий этому углу восстанавливающий момент. Восстанавливающему моменту равен кренящий момент. В этом случае построение должно быть обратным.

3. Можно определить опрокидывающий момент – наибольший момент, который выдерживает судно не опрокидываясь. Для этого достаточно провести касательную к диаграмме в точке максимума и по шкале М или l определить максимальный восстанавливающий момент или максимальное плечо момента.