Введение

В данном учебном пособии обсуждается проблематика планирования испытаний, алгоритмического и программного обеспечения, организации обработки данных, получаемых при испытаниях датчиков навигационных приборов и комплексов, причем основное внимание уделяется микромеханическому гироскопу (ММГ), как датчику угловой скорости (ДУС). В рассматриваемой проблематике центральными считались процедуры испытаний, начиная с задания режимов и условий и обеспечения стендовым оборудованием. Основное внимание уделяется процедурам обработки данных, получаемых при испытаниях, анализу, и интерпретации окончательных результатов и окончательный выбор алгоритмов, при этом обсуждаются различные подходы к операциям преобразования. Представляется, что сопоставление этих подходов и алгоритмов на реальном материале является предметом дальнейших исследований. В заключение приводятся минимально необходимые сведения об испытательном оборудовании.

1. Стандартизация показателей точности и других характеристик дус как самостоятельных приборов

Гироскоп и акселерометр рассматриваются, как самостоятельные приборы, измеряющие по своим измерительным осям составляющие векторов соответственно угловой скорости и линейного ускорения, и к ним должны быть применены общие подходы представления и нормирования погрешностей, установленные в метрологии.

Метрологическими стандартами допускается нормирование показателей точности предельными значениями погрешностей. Если иметь в виду, что погрешности Δ(и) зависят от измеряемой величины (у ММГ – от измеряемой составляющей угловой скорости ω), то при указанном способе нормирования должна быть определена область или зона с двухсторонними ограничениями (на практике нередко говорят «трубка»). Эта область, характеризующий разброс результатов прямых измерений на плоскости переменных ω (измеряемая угловая скорость) и и (выходной сигнал ДУС), может иметь различный вид, типичными являются варианты , представленные на рис 1.1 а, б и в.

а) б) в)

Рис.1. Типичные варианты характеристик.

В случае а разброс, определяемый областью рассеяния, не зависит от значений измеряемой величины, и для получения данных о погрешностях достаточно было бы проводить испытания при нулевом значении измеряемой величины. В случае б зона рассеяния погрешностей растет с измеряемой величиной, что представляется более естественным, но тогда для построения границ необходимо задавать при испытаниях различные значения измеряемой величины. При обработке экспериментальных данных обычно наблюдается более или менее значительное смещение вверх или вниз области рассеяния относительно начала координат (рис. 1 в), что является следствием систематических погрешностей. Во всех случаях полезно подбирать для границ зоны аппроксимации в виде простых формульных зависимостей. Зоны разброса могут быть построены отдельно для конкретных экземпляров приборов или для серии, как до, так и после различных операций калибровки.

Конечно, существует недоговоренность относительно задания условий для получения исходных данных: обычно существенен фактор времени (погрешности изменяются во времени, что характеризуется, как дрейф, неясно, как быть с различием характеристик датчиков по экземплярам и т.п.). Можно попытаться сохранить основной принцип: обработка экспериментальных данных сводится к построению огибающих сверху и снизу совокупностей точек, изображающих данные – результаты отдельных измерений. Существуют и широко используются компьютерные программы, позволяющие выполнять операции построения огибающих при различных вариантах их приближенного аналитического представления. Следует отметить, что, несмотря на то, что подобные наглядные способы описания были предложены несколько десятилетий назад, на практике они используются редко. Последующий переход к вероятностным представлениям и процедурам (проверки гипотез о соответствии гауссовскому распределению, построение доверительных интервалов и пр.) не являются обязательными и в дальнейшем не рассматриваются. Наоборот, при представлении окончательных результатов является полезным сохранение исходных массивов данных.

Измеряемые величины в прикладных задачах представляют собой процессы, протекающие во времени, в основу положено разделение погрешностей на статические и динамические. Статические погрешности нормируются непосредственно, а в отношении динамических погрешностей подход иной: нормируются динамические характеристики, при использовании которых динамические погрешности можно рассчитать.

Наиболее распространенные стандартизованные подходы основаны на разделении статических погрешностей на две группы: систематические и случайные со своими способами нормирования. Систематическую погрешность естественно рассматривать, как постоянную или очень медленно изменяющуюся, а случайную – как стационарный случайный процесс. Такой подход естественен, если имеются в виду различные применения приборов, в первую очередь, как самостоятельных, когда их выходные сигналы используются непосредственно. При этом для нормирования приоритетна ориентация на метрологические стандарты, распространяющиеся на любые средства измерения, в первую очередь, на РМГ 29-99, где введены и определены такие традиционные понятия, как смещение нуля, коэффициент преобразования. Однако желательно расширение номенклатуры. Датчик угловой скорости и линейный акселерометр в метрологии квалифицируются, как первичные измерительные преобразователи. В стандарте IEEE (очень авторитетной международной ассоциации инженеров-электриков) в качестве основного понятия (вместо отечественного «градуировочная характеристика») вводится более удобный термин «рабочая характеристика», ее основными детерминированными показателями считаются передаточная функция (динамическая), масштабный коэффициент.

Из детерминированных, неслучайных погрешностей основными считаются нелинейность, гистерезис, показатель асимметрии рабочей характеристики, показатели невоспроизводимости и нестабильности; большинство их на самом деле является случайными. В том же стандарте IEEE для ММГ помимо систематического дрейфа (в ⁰/ч), систематического тренда смещения нуля (в ⁰/ч/ч) дополнительно указываются такие показатели случайного дрейфа, как воспроизводимость (среднеквадратичное значение в ⁰/ч), максимальный случайный уход по углу (в ⁰/√ч), максимальная нестабильность смещения нуля (в ⁰/ч), коэффициент максимального случайного ухода по угловой скорости (в (⁰/ч)/√ч), максимальное изменение (в (⁰/ч/ч), максимальный шум квантования (в ⁰), марковский шум с коэффициентом амплитуды (в (⁰/ч)/√ч) при определенной постоянной времени (в ч). Все эти погрешности следует рассматривать, как основные. Хорошо бы добавить английские названия и сокращения, например, ARW – максимальный случайный уход по углу

Кроме того, в стандарте приводится большой список коэффициентов влияния таких факторов, как угловая ориентация, воздействие постоянных и вибрационных линейных ускорений, температуры и пр. Но в отношении многих показателей нет ясности. Все эти составляющие погрешностей не классифицированы в единой системе, они частично перекрывают друг друга, вследствие этого возникают трудности в их разделении. Например, неоднозначно понимается дрейф, его невозможно отличить от смещения нуля, формально понимаются нелинейность и динамические характеристики, формально и неконкретно введены характеристики случайных составляющих погрешностей. Чаще всего показатели относятся исключительно к угловой скорости, как к измеряемой и представляющей самостоятельный интерес физической величине, но в некоторых случаях определения явно относятся к углу (мыслится, но специально не оговаривается, что угол получается интегрированием сигнала угловой скорости). Это правильно, поскольку относится к наиболее важному применению датчиков угловой скорости, но не укладывается в общую концепцию нормирования метрологических характеристик средства измерения.

Дополнительно следует констатировать несогласованность терминологии РМГ 29-99, устанавливающего основные понятия в области метрологиив России, и стандарта IEEE. Некоторый разнобой в терминологии традиционной метрологии специалисты преодолевают (например, вместо коэффициента преобразования используют термин «масштабный коэффициент»).

Приведенный с некоторыми сокращениями перечень характеристик и показателей точности обширен, основной его недостаток заключается в том, что в основу не положена единая модель, поэтому в частности непонятно, нечетко прописано процедурное разделение погрешностей на составляющие, отсутствует понимание, что одни и те же погрешности можно рассматривать, как детерминированные или случайные (по экземплярам). В отношении динамических характеристик недостаточно указать, что таковой следует считать передаточную функцию, практически необходимо указать, какие ее именно немногие параметры являются определяющими для динамических погрешностей. Практически удобнее всего использовать первые коэффициенты разложения передаточной функции в степенной ряд, часто достаточно одно коэффициента, который трактуется, как постоянная времени. К сожалению, на практике часто используется совершенно неподходящая характеристика, а именно, частота среза, которая ведет свое происхождение из теории связи; она определяет частоту, на которой передаваемый сигнал значимо проходит по цепи, но динамическая погрешность при этом составляет десятки процентов, что никак не отражает специфику даже достаточно грубых измерений.

В номенклатуре паспортных данных, относящихся к метрологическим характеристикам ММГ, всегда присутствует рабочий диапазон измерения, номинальное значение масштабного коэффициента (он называется иногда чувствительностью), погрешность (неизвестно какая, иногда уточняется, что имеется в виду смещение нуля или нестабильность этого смещения), уровень случайного широкополосного шума (значение корня из спектральной плотности, что иногда неправильно именуется плотностью мощности), но не всегда приводится порог чувствительности и коэффициент влияния температуры. В качестве показателя точности в динамических режимах обычно приводится полоса пропускания.

Анализ сведений о серийно выпускаемых датчиках показывает, что номенклатура паспортных данных ММГ, а тем более наименования показателей различных фирм-производителей сильно различаются, обязательным является только диапазон измерений, некоторые из показателей никогда не присутствуют, но добавляются новые. В отношении некоторых показателей имеются серьезные сомнения относительно того, проверялись ли они при испытаниях; это относится к нелинейности: странно, что самые разные организации указывают одно и то же значение 0,1 % или 1 %, подтвердить которое достаточно сложно. Есть ряд принципиальных трудностей, например, неясно как отличить «белый шум» (это абстракция) от коррелированного. Однако в отношении микромеханических приборов приходится сталкиваться с такими факторами, которые совершенно нетипичны для метрологии: индивидуальные различия метрологических характеристик экземпляров могут быть велики (порядка 10 % и более).

Просмотр паспортных данных по микромеханическим приборам, выпускаемых ведущими фирмами, обнаруживает значительный разнобой и полное пренебрежение положениями указанного стандарта IEEE, который, конечно, не является обязательным на международном уровне. С одной стороны, иногда вообще отсутствуют данные о погрешностях (для некоторых прикладных задач они действительно могут быть несущественны), а с другой стороны, иногда приводятся данные о дополнительных погрешностях от ориентации, от изменений температуры, вариации постоянных составляющих от включения к включению погрешностях (они относятся к категории «чувствительность», которая в отечественных метрологических стандартах понимается совершенно иначе, как свойство реагировать на малые изменения измеряемой величины). В более или менее полном виде экспериментальное определение такого большого числа показателей возможно только при серьезных исследовательских испытаниях.

К сожалению, стандарт IEEE и другие нормативные документы не ранжируют показатели, так что неясно, какие показатели следует определять в первую очередь при ограниченности временных ресурсов. Важно, что в большинстве случаев все характеристики определяются в результате самостоятельных серий испытаний на специализированных стендах при использовании своих алгоритмов преобразования получаемых данных. Несмотря на длительную историю проведения испытаний и обработки получаемых данных, до сих пор нет обоснованных, общепринятых, установившихся представлений о соотношении роли систематических и случайных погрешностей, о показателях нелинейности статической нагрузки, о степени стабильности систематических погрешностей, об изменчивости по экземплярам и от пуска к пуску. Эти задачи являются актуальными, для их практического решения, как показано в п. данной работы, необходимо далеко выходить за пределы представлений, положенных в основу цитированных стандартов.

Во всех случаях необходимо определиться относительно фактора случайности (независимо от того, или на уровне общих представлений, как неповторяемость, изменчивость (и тогда задаются предельные значения), или в строгом смысле, как характеризующаяся вероятностями). В принципе случайными (для различных экземпляров или от пуска к пуску) следовало бы считать все метрологические характеристики, но случайности следовало бы придавать различный смысл. Но без всяких на то оснований принято считать случайными (для различных экземпляров приборов и/или от пуска к пуску) лишь некоторые из них; в табл. обычно предполагаемый характер основных показателей помечен знаком +.

Метрологическая характеристика	Неслучайная	Случайная
Смещение нуля		+
Дрейф нуля во времени		+
Масштабный коэффициент	±	±
Уровень случайного шума	+
Нелинейность	+
Порог чувствительности	+
Динамическая характеристика	+

При серьезных испытаниях следовало бы проверить, в какой степени соответствуют действительности предположения о неслучайности некоторых показателей и насколько они в действительности изменчивы. Изменчивость по экземплярам приборов может быть в пределах ± 1 %, ± 10 %, ± 50 % или даже в несколько раз. Значительные различия характерны именно для современных микромеханических приборов, ранее, для «старых» (например, стрелочных) измерительных приборов подобные изменения параметров (например, масштабных коэффициентов или градуированных шкал) были немыслимы. В соответствии с традицией различные показатели точности считаются независимыми. Если в результате исследований будет установлено, что между различными показателями существуют явно выраженные зависимости, то их можно было бы использовать при контроле образцов (в первую очередь определяя наиболее информативные показатели или те, для определения которых затраты минимальны).

При обнаружении значимых различий метрологических характеристик по экземплярам могут быть сделаны разные выводы, например, это необходимость сортировки по группам, индивидуальная градуировка с внесением данных в паспорт прибора, калибровка в составе системы или комплекса с запоминанием и последующим введением корректирующих поправок и т.п. Некоторые алгоритмические приемы использования данных градуировки рассмотрены далее в п. .