Аксонометрические проекции

Для наглядного изображения расположенных в пространстве относительно выбранных плос­костей проекций точек, линий, плоскостей, многогранников и т.д. используются проекции, называемые аксонометрическими (от древнегреческого «аксон» – ось, «метрио» – измеряю) или аксонометрией. Их часто используют для наглядного изображения конструкций приборов, машин на чер­теже, особенно на начальных этапах конструирования.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, проецируется параллель­но на некоторую плоскость, принятую за плоскость аксономет­рических проекций.

Изометрическая проекция.

Изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без уменьшения размеров (искажения) по осям x, у, z, т. е. используют приведенный коэффициент искажения, который принимают равным 1. Каждый отрезок, направленный по осям x, у, z или парал­лельно им, сохраняет свою величину.

Рис.11.4 Рис.11.5

Рис.11.6

Расположение осей изометрической проекции показано на рисунке 11.4. На рисунках 11.5, а, 11.6, а показаны ортого­нальные, а на рисунках 11.5, б, 11.6, б – изометрические про­екции точки А и отрезка AB.

Шестигранная призма в изометрии. Построение шестигран­ной призмы по данному чертежу в систем ортогональных про­екций (слева на рис.11.7) приведено на рисунке 11.7. На изометрической оси z откладывают высоту H, проводят ли­нии, параллельные осям x и у. Отмечают на линии, парал­лельной оси x, положение точек 1 и 4.

Для построения точки 2 определяют координаты этой точ­ки на чертеже – х₂ и у₂ – и, откладывая эти координаты на аксонометрическом изображении, строят точку 2. Таким же образом строят точки 3, 5 и 6.

Рис. 11.6 Рис. 11.7

Построенные точки верхнего основания соединяют между собой, проводят ребро из точки 1 до пересечения с осью x, затем – ребра из точек 2, 3, 6. Ребра нижнего основания про­водят параллельно ребрам верхнего. Построение точки А, рас­положенной на боковой грани, по координатам х_А (или у_А) и z_A очевидно из рисунка 11.7

Аксонометрические изображения окружности. Окружности в аксонометрической проекции приведены на рисунке 11.9

Рис. 11.9

Построение показано на рисунке 11.9 на примере эллипса, лежащего в плоскости xOz. Из точки 1 как из центра делают засечку радиусом R = D на продолжении ма­лой оси эллипса в точке О₁ (строят также аналогичным обра­зом и симметричную ей точку, которая на чертеже не показана). Из точки О₁ как из центра проводят дуту CSC ра­диуса D, которая является одной из дуг, составляющих кон­тур эллипса. Из точки О₂ как из центра проводят дугу радиуса О₂S до пересечения с большой осью эллипса в точках О₃. Проводя через точки О_{1 ,} О₃ прямую, находят в пересечении с дугой CSC точку К, которая определяет О₃К – величину ра­диуса замыкающей дуги овала. Точки К являются также точ­ками сопряжения дуг, составляющих овал.

Аксонометрия цилиндра. Аксонометрические изображения цилиндра определяются аксонометрическими изображениями окружностей его оснований. Построение в изометрии цилиндра высотой H ортогональному чертежу (рис. 11.11 слева) и точ­ки С на его боковой поверхности показано на рисунке 11.11 справа. Пример построения в изометрической проекции круглого фланца с четырьмя цилиндрически­ми отверстиями и одним треуголь­ным приведен на рисунке 11.12. При построении осей цилиндричес­ких отверстий, а также ребер треу­гольного отверстия использованы их координаты, например координа­ты x₀ y₀.

Рис.11.11 Рис.11.12