Практическое занятие № 25

Тема 1. : «Гистограмма и полигон»

Задача 1. Для заданных выборок найти: а) распределение относительно частот; б) эмпирическую функцию распределения; в) построить полигон частот и полигон относительных частот

1)

xi	4	6	8	10
ni	5	2	3	10

2)

xi	15	20	25	30	35
ni	10	15	30	20	25

3)

xi	2	3	5	6
ni	10	15	5	20

4)

xi	20	40	65	80
ni	10	20	30	40

Задача 2. Для следующих выборок найти: а) распределение относительно частот; б) функцию распределения; в) построить гистограмму частот; г) построить полигон частот

1)

№ интервала	1	2	3	4	5
xi,хi+1	2 - 7	7 - 12	12 - 17	17 - 22	22 - 27
ni	5	10	15	6	4

2)

№ интервала	1	2	3	4
xi,хi+1	2 - 5	5 - 8	8 - 11	11 - 14
ni	6	10	4	5

3)

№ интервала	1	2	3	4	5
xi,хi+1	10 - 15	15 - 20	20 - 25	25 - 30	30 - 35
ni	2	4	8	4	2

4)

№ интервала	1	2	3	4	5	6
xi,хi+1	-0,2;-0,1	-0,1;0	0;0,1	0,1;0,2	0,2;0,3	0,3;0,4
ni	25	10	5	15	20	25

Тема 2. : «Точечные оценки статического распределения»

По данным выборкам найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию.

Задача 1. Приводятся результаты наблюдений за числом неправильных соединений на телефонной станции за каждую минуту в течение часа; х_i – количество неправильных соединений, n_i – число минутных интервалов

хi	0	1	2	3	4	5	6	7
ni	13	13	15	10	6	2	0	1

Задача 2. Приводятся ошибки 40 измерений некоторой физической величины n_i – количество ошибок, лежащих в интервале (x_i,x_i+1)

xi, xi+1	(-1,0; -0,6)	(-0,6; -0,2)	(-0,2; 0,2)	(0,2; 0,6)	(0,6; 1,0)	(1,0; 1,4)
ni	8	7	6	9	5	5

Задача 3. Приводятся данные ежедневных измерений температуры в течение месяца t_i , t_i+1 – температурный интервал, n_i – число наблюдений

ti, ti+1	12 - 13	13 – 14	14 - 15	15 - 16	16 - 17	17 - 18	18 - 19
ni	4	3	4	4	3	6	6

41