2.2. Одиниці фізичних величин.

Одиниця фізичної величини згідно з ДСТУ 2681-94 - це певний розмір даної величини, прийнятий за угодою (Генеральною конференцією з мір та ваг) для кількіс­ного відображення однорідних з нею величин. Одиниця фізичної величини є величиною, якій за визначенням присвоєне числове значення 1.

В природі фізичні величини пов'язані між собою залежностями, які виражають одні величини через інші і називаються рівняннями зв'язку між величинами. Сукупність пов'язаних такими залежностями величин, серед яких одні умовно називаються неза­лежними, а інші виражаються через них, називають системою величин. Незалежні величини цієї системи називають основними, а всі інші - похідними.

Одиниця основної величини називається основною одиницею, а похідної - по­хідною одиницею. Сукупність основних та похідних одиниць певної системи величин становлять систему їх одиниць.

Вибір основних величин і розмірів їх одиниць під час побудови системи одиниць теоретично довільний, але він продиктований певними вимогами практики, а саме:

• кількість основних величин має бути невеликою;

• за основні мають бути вибрані величини, одиниці яких легко відтворити з високою точністю;

• розміри основних одиниць мають бути такі, щоб на практиці значення всіх величин системи не виражались ні надто малими, ні надто великими числами;

• похідні одиниці мають бути когерентні, тобто входити в рівняння, що пов'язують їх з іншими одиницями системи, з коефіцієнтом 1.

Одиниці, які не належать ні до основних, ні до похідних одиниць цієї системи називаються додатковими (радіан - рад; стерадіан - ер), а одиниці, що не входять в цю систему, є позасистемними (літр - л; тонна - т; градус - ° та ін.).

До позасистемних належать також відносні одиниці: відсоток - %; промілле - %_o, мільйонна частка – млн.^-1.

Позасистемними є також логарифмічні одиниці, що визначаються із відношення двох значень величин: бел - Б; децибел - дБ; октава - окт; декада - дек.

У випадку відношення значень струму чи напруги при

Якщо відношення значень струму чи напруги порівняно малі, то 1дБяЮ%; 0,1дБ~1%.

У випадку відношення значень потужності при

а у випадку відношення частот при

Одиниця, що в ціле число разів більша за системну або позасистемну, називається кратною одиницею, а одиниця, що в ціле число разів менша за системну або позасис­темну, називається частковою одиницею (табл.2.1)

Таблиця 2.1

Не зупиняючись на різновидах систем одиниць з точки погляду їх історичного розвитку, зупинимось на Міжнародній системі одиниць (Система Інтернаціональна - СІ, System International - SI), прийнятій на XI Генеральній конференції з мір та ваг в 1960 році. Основними одиницями СІ є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль (остання одиниця прийнята в 1971р.), а додатковими - радіан та стерадіан (табл. 2.2).

Розмірність (dimension) основних величин системи - це їх позначення, наприклад L, М, Т, а розмірність похідної величини X має, наприклад, вигляд

де α,β, γ - показники розмірності.

Метр є довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу, що дорівнює 1/299 792 458 секунди (XVIIГКМВ, 1983 р.).

Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.

Секунда дорівнює 9 192 631 770 періодам випромінювання, яке відповідає пере­ходові між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

Таблиця 2.2

Ампер дорівнює силі незмінного струму, який під час проходження по двох пара­лельних прямолінійних проводах нескінченної довжини і нехтуючи малої площі попе­речного перерізу, розміщених на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би на кожній ділянці провода завдовжки 1 м силу взаємодії 2·10^-7 Н.

Кельвін дорівнює 1/273,16 частині термодинамічної температури потрійної точки води.

Моль дорівнює кількості речовини системи, яка вміщує стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг

Кандела дорівнює силі світла у заданому напрямі джерела, що випускає монохро­матичне випромінювання частотою 540-10¹² Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср.

Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, дуга між якими дорівнює радіусу.

Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери.

Система СІ - практична, когерентна, раціоналізована. Раціоналізована система одиниць - це система електричних та магнітних величин, в якій так підібрані одиниці діелектричної і магнітної проникності вакууму (а від них і одиниці похідних величин), що в найуживаніших формулах зникає ірраціональний множник 4я. Отже, магнітна проникність вакууму в СІ є величиною розмірною і називається магнітною сталою

подібно електрична стала

(тут с = 299792,5±0,4 км/с ≈З·10⁸ м/с ─ швидкість поширення світла у вакуумі).

Тоді, наприклад, формула ємності плоского конденсатора в СІ має вигляд (тут ε - відносна діелектрична проникність), а в нераціоналізованій системі одиниць СГС (сантиметр, грам, секунда) Коефіцієнт пропорційності k між ємністю С в системі СГС та ємністю С в СІ:

дорівнюватиме

Крім температури Кельвіна (позначення Т), допускається вживання також темпе­ратури Цельсія (позначення t), яка визначається як t = Т-Т₀ = Т-273,15 і виражається в градусах Цельсія °С, тоді коли температура Кельвіна виражається в кельвінах К.