1.9. Расчёт времени переходных процессов электроприводов
Результаты расчёта времени переходных процессов электроприводов используются
при разработке схем управления электроприводами и выборе аппаратуры.
Рассмотрим 2 вида переходных процессов:
1. пуск электропривода;
2. остановка электропривода.
В обоих случаях используют 2-й вид уравнения движения электропривода
М – М
= М
,
или, в развёрнутом виде М – М = J ( dω / dt ) ( 54 )
Как следует из названия темы, задача сводится к поиску времени t.
Из уравнения ( 1 ) следует:
dt = ( J dω ) / (М – М ), ( 55 )
откуда время
t =
(
J
dω
) / (М – М
) ( 56 )
Используем это уравнение для расчёта времени пуска и торможения электроприво-
да.
Пуск
При расчёте времени пуска примем 2 допущения:
1. электромагнитный пусковой момент электродвигателя на протяжении пуска не
изменяется, т.е.
М = М
=
const ( на самом деле, по мере
разгона, этот момент уменьшает-
ся );
2. электродвигатель разгоняется от начальной скорости ω = 0 до конечной скоро-
сти ω , зависящей от значения статического момента М , создаваемого механизмом и передачей.
Тогда время пуска
t
=
(
J
dω ) / (М
–
М
) =
[
J
/ (Мп – М
) ]
dω =
= ( J / ω ) / (М – М ) ( 57 )
Как следует из формулы ( 3 ) , время пуска тем больше, чем больше приведенный
момент инерции электропривода J , конечная скорость ω и статический момент М , и чем меньше пусковой момент электродвигателя М .
Пример №14.
Найти время пуска двигателя, если приведенный момент инерции электропривода
J = 12 кгм , конечная угловая скорость ω = 314 с , пусковой момент двигателя
М = 120 Нм, а статический момент М = 110 Нм.
Решение
Время пуска двигателя
t = ( J / ω ) / (М – М ) = ( 12 / 314 ) / ( 120 – 110 ) = 0,03 с.
Остановка ( торможение )
При расчёте времени остановки также примем 2 допущения:
поскольку для остановки электродвигатель отключают от сети, его электромаг
нитный момент в выражении ( 2 ) принимаем равным М = 0;
скорость электродвигателя в процессе остановки уменьшается от начального
значения ω до конечного ω = 0.
Тогда время остановки ( торможения )
t
=
(
J
dω
) / (М – М
) = [ ( J
/ (0 - М
) ]
dω
=
= ( J ω ) / М . ( 58 )
Как следует из формулы ( 4 ) , время остановки тем больше, чем больше приведен
ный момент инерции электропривода J , начальная скорость ω , и чем меньше стати
ческий момент электропривода М .
Напомним, что для электроприводов с частыми пусками и остановками выпускают
ся электродвигатели специальных крановых серий МТF, MTKF, MTH, MTKH с умень-
шенным диаметром ротора, но увеличенной его длиной.
Пример №15
Найти время остановки двигателя, если приведенный момент инерции электропри-
вода J = 1,2 кгм , начальная угловая скорость ω = 314 с , а статический момент М = 110 Нм.
Решение
Время остановки двигателя
t = ( J ω ) / М = ( 1,2*314 ) / 110 = 3,425 с.