Тема 8. Кореляційний зв’язок. Рівняння регресії

8.1. Функціональний зв’язок – це зв’язок, при якому:

1. одному значенню одного показника (X) відповідає цілком визначене одне значення іншого показника (Y), тобто Y= f(X);

2. кожному значенню величини X, із множини її можливих значень, відповідає певний розподіл можливих значень величини Y;

3. зміна величини X призводить до зміни розподілу значень величини Y;

4. зміна величини X викликає зміну математичного сподівання Y.

8.2. Статистична залежність – це залежність, при якій:

1. одному значенню одного показника (X) відповідає цілком визначене одне значення іншого показника (Y), тобто Y= f(X);

2. кожному значенню величини X, із множини її можливих значень, відповідає певний розподіл можливих значень величини Y;

3. зміна величини X призводить до зміни розподілу значень величини Y;

4. зміна величини X викликає зміну математичного сподівання Y.

8.3. Кореляційна залежність – це залежність, при якій:

1. одному значенню одного показника (X) відповідає цілком визначене одне значення іншого показника (Y), тобто Y= f(X);

2. кожному значенню величини X, із множини її можливих значень, відповідає певний розподіл можливих значень величини Y;

3. зміна величини X призводить до зміни розподілу значень величини Y;

4. зміна величини X викликає зміну математичного сподівання Y.

8.4. Коефіцієнт кореляції визначають за формулою:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Якщо 0,7< 1, то кореляційний зв’язок:

1. сильний;

2. середній;

3. слабкий;

4. відсутній.

5. Якщо 0,5< 0,7, то кореляційний зв’язок:

1. сильний;

2. середній;

3. слабкий;

4. тісний.

5. Якщо 0< 0,5, то кореляційний зв’язок:

1. сильний;

2. середній;

3. слабкий;

4. тісний.

5. Якщо >0, то зв’язок:

1. прямий;

2. від’ємний;

3. зворотній.

5. Якщо <0, то зв’язок:

1. прямий;

2. додатній;

3. зворотній.

5. Кореляційне поле можна отримати, якщо :

1. нанести на координатну площину ХОУ відповідні пари значень х і у;

2. для довільної сукупності нанести на координатну площину ХОУ відповідні пари значень х і у;

3. для генеральної сукупності нанести на координатну площину ХОУ відповідні пари значень х і у;

4. для статистичної сукупності нанести на координатну площину ХОУ відповідні пари значень х і у.

5. Лінія регресії – це:

1. лінія, яка проходить через множину точок кореляційного поля і забезпечує мінімальну суму квадратів відхилень всіх точок від даної лінії;

2. лінія, яка проходить через множину точок кореляційного поля і забезпечує максимальну суму квадратів відхилень всіх точок від даної лінії;

3. лінія, яка проходить через дві довільні точки кореляційного поля і забезпечує мінімальну суму квадратів відхилень всіх точок від даної лінії.

5. Рівняння лінійної регресії:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Коефіцієнт регресії визначається як:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Якщо , то кореляційний зв’язок:

1. відсутній;

2. наближається до лінійного функціонального зв’язку;

3. парний;

4. непарний.

5. Якщо , то кореляційний зв’язок:

1. відсутній;

2. наближається до лінійного функціонального зв’язку;

3. парний;

4. непарний.

8.17. Нормованим відхиленням значення випадкової величини х_і є:

8.18. При розрахунках коефіцієнта кореляції отриманий результат r = 1,15. Який слід зробити висновок?

1. зв’язок між величинами відсутній.

2. зв’язок між величинами тісний і прямий.

3. зв’язок між величинами тісний і зворотній.

4. помилка при розрахунках.

8.19. Коефіцієнт Стьюдента для оцінки достовірності коефіцієнта кореляції визначається за формулою:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

8.20. Рівняння регресії дає можливість:

1. визначити значення одного показника за відомою величиною іншого показника.

2. оцінити середні значення двох показників.

3. встановити аналогію між кореляційним і функціональним зв’язками величин.

4. оцінити середнє значення одного показника за відомою величиною іншого взаємозв’язаного показника.