Тема 5. Моделювання медико-біологічних процесів

5.1. Зміна інтенсивності іонізуючого випромінювання при проходженні через тонкий шар речовини описується диференціальним рівнянням (m – коефіцієнт послаблення випромінювання):

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.2. Закон розчинення лікарської речовини з таблетки описується диференціальним рівнянням ( – стала розпаду таблетки):

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.3. Кінетика хімічної реакції першого порядку описується диференціальним рівнянням:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.4. Кінетика хімічної реакції другого порядку описується диференціальним рівнянням:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.5. Однокамерна фармакокінетична модель з крапельницею описується диференціальним рівнянням:

5.6. Вивести закон розмноження бактерій за умови, що швидкість поділу бактерій пропорційна кількості бактерій N у даний момент часу t. Початкова умова N(t=0)=N₀ (k – швидкість розчинення).

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.7. Вивести закон росту паличкоподібної клітини за умови, що швидкість її росту пропорційна довжині клітини L у даний момент часу t. Початкова умова L(t=0)=L₀ (α, β – константи, що характеризують процеси синтезу і розпаду).

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.8. Вивести закон розчинення лікарської речовини з таблетки за умови, що швидкість розчинення пропорційна кількості лікарської речовини в таблетці m у даний момент часу t. Початкова умова m(t=0)=m₀.

1. _;

2. _;

5.9. Вивести закон для швидкості седиментації твердих частинок в рідині за умови, що на рухому частинку діють сили тяжіння і опору середовища ( – коефіцієнт тертя). Початкова умова . Визначити граничну швидкість осідання частинок. ( ).

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.10. В однокамерній фармакокінетичній моделі диференційне рівняння, що описує зміну кількості препарату у камері, має наступний вид:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

5.11. Зміна концентрації препарату у крові у випадку однократного введення описується рівнянням:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

5.12. Час напіввиведення препарату в однокамерній фармакокінетичній моделі складає:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.13. Препарат вводиться внутрішньом’язево ( - константа подачі з депо, – константа елімінації). Його концентрація у крові в момент часу описується наступним рівнянням:

1. _;

2. _;

3. _;

4. _.