Повторні незалежні випробування

Ймовірність того, що телевізор, який надійшов у продаж, виготовлений на Львівському заводі, дорівнює 0,4. Яка ймовірність того, що серед 10 телевізорів, які надійшли у продаж, 3 телевізори виготовлено на Львівському заводі?

На літаку встановлено 4 однакові двигуни. Ймовірність того, що під час польоту двигун не вимагатиме ніякого втручання бортмеханіка, становить 95%. Яка ймовірність того, що в польоті 2 двигуни вимагатимуть втручання бортмеханіка?

Встановлено, що 70% продукції заводу є вищої якості. Яка ймовірність того, що із 6 взятих навмання виробів 3 вироби виявляться вищої якості?

До крамниці зайшло 5 покупців. Ймовірність того, що покупець зробить покупку, дорівнює 0,9. Яка ймовірність того, що 4 покупці зроблять покупки?

Проводиться 6 незалежних випробувань, в кожному з яких ймовірність появи події А дорівнює 1/3. Яка ймовірність того, що подія А з’явиться: а) 2 рази; б) не менше одного разу?

Проростання насіння становить 95%. Відбирається для посіву 6 зерен. Яка ймовірність того, що з них проросте не менше 5 зерен?

Баскетболіст виконує 5 незалежних кидків м’ячем в корзину. Яка ймовірність того, що він влучить у корзину 3 рази, якщо при кожному окремому кидку він влучає з ймовірністю 0,6?

Ймовірність того, що витрати електроенергії протягом доби не перевищать норми, дорівнює 0,75. Яка ймовірність того, що в найближчі 6 діб витрата електроенергії протягом 4 діб не перевищить норми?

Відомо, що при кожному зважуванні рівноможливі як позитивна, так і негативна похибки. Яка ймовірність того, що при 8 зважуваннях буде: а) 3 позитивні похибки; б) 3 або 4 позитивні похибки?

Прилад складається з 4 елементів, увімкнених паралельно. Ймовірність безвідмовної роботи кожного елемента становить 0,8. Для безвідмовної роботи приладу достатньо, щоб хоча б 2 елементи були справними. Яка ймовірність того, що прилад буде працювати безвідмовно?

Ймовірність того, що відібрана для перевірки деталь буде стандартною, дорівнює 0,96. Здійснюється контрольна вибірка із 5 деталей. Якщо з цієї групи 4 або 5 деталей будуть нестандартні, то вся партія деталей затримується. Яка ймовірність того, що партія не буде затримана?

Лікування деякої хвороби приводить до одужання в 75% випадків. Лікувалося шестеро хворих. Яка ймовірність того, що: а) одужають всі шестеро; б) не одужає жоден; в) одужає четверо; г) одужає принаймні четверо?

Два рівносильних шахисти грають у шахи. Що ймовірніше виграти: дві партії з чотирьох чи три партії з шести (нічії до уваги не беруться)?

Ймовірність виграшу на білет книжкової лотереї дорівнює 0,1. Яка ймовірність, маючи 8 білетів, виграти: а) на 3 білети; б) хоча б на 2 білети?

Прилад складається з чотирьох вузлів. Ймовірність безвідмовної роботи протягом зміни для кожного вузла складає 0,8. Знайти ймовірність того, що за зміну відмовлять не менше двох вузлів.

Ймовірність хоча б одного попадання в ціль при чотирьох пострілах дорівнює 0,9984. Яка ймовірність попадання в ціль при одному пострілі?

Ймовірність виробництва нестандартної деталі дорівнює 0,035. Знайти найімовірніше число нестандартних деталей в партії з 500 деталей.

При якій кількості лотерейних білетів найімовірніше число виграшів дорівнює 16, якщо ймовірність виграшу на окремо взятий білет становить 0,01?

Встановити найімовірніше число дощових днів у жовтні, якщо середнє число погожих днів у кожній декаді цього місяця дорівнює 6.

Знайти ймовірність того, що подія А настане рівно 80 разів у 400 випробуваннях, якщо ймовірність появи цієї події у кожному випробуванні дорівнює 0,2.

Провадиться серія із 400 випробувань, у кожному з яких подія А з’являється з ймовірністю 0,5. Знайти ймовірність того, що в цій серії випробувань подія А з’явиться 190 раз.

Знайти ймовірність того, що із 200 новонароджених буде 95 дівчаток, якщо ймовірність народження хлопчика становить 0,515.

Знайти ймовірність того, що серед 100 деталей 75 стандартних, якщо ймовірність виготовлення стандартної деталі дорівнює 0,8.

Знайти ймовірність того, що з 1000 новонароджених хлопчиків буде від 455 до 555 включно, якщо ймовірність народження дівчинки становить 0,485.

Ймовірність попадання в ціль при одному пострілі становить 0,8. Знайти ймовірність того, що при 100 незалежних пострілах: а) буде 75 попадань; б) число попадань буде не менше 75 і не більше 90.

Ймовірність виходу приладу з ладу за час випробування дорівнює 0,1. Знайти ймовірність того, що за час випробування із 100 приладів із ладу вийде від 5 до 10 приладів.

Ймовірність того, що деталь не пройшла перевірку ВТК, дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що серед 400 випадково відібраних деталей виявиться неперевірених від 70 до 100 деталей?

Проводиться серія із 1000 випробувань, в кожному з яких подія А з’являється з ймовірністю 0,001. Знайти ймовірність того, що в цій серії випробувань подія А з’явиться 5 раз.

Ймовірність попадання в ціль при одному пострілі становить 0,001. Знайти ймовірність попадання в ціль двома кулями при 5000 пострілах.

В середньому на 1 м² площі посіву зустрічається 0,5 стебел бур’янів. Яка ймовірність того, що на площі 4 м² виявиться дві стеблини бур’янів?

Апартура складається з 2000 елементів. Ймовірність відмови кожного з них р = 0,0005. Яка ймовірність відмови трьох елементів, якщо вони відбуваються незалежно одна від одної?

При перевірці зараженості зерна встановлено, що в 1 кг міститься в середньому 10 шкідників. Яка ймовірність того, що в 100 г зерна не зустрінеться жодного шкідника?

Відбирається 1000 виробів. Доля браку складає 0,001. Яка ймовірність того, що у вибірці виявиться не більше одного бракованого виробу?