2 Конструктивный расчет основных деталей двигателя

Во время работы двигателя его детали подвергаются воздействию переменных нагрузок от давления газов и тепловых нагрузок, возникающих в результате выделения теплоты при сгорании рабочей смеси и трения, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сжатия, среза, смятия и деформации деталей. Конструктивный расчет основных деталей двигателя производится с целью определения напряжений, возникающих при работе двигателя.

2.1 Конструктивный расчет поршня

Основными функциями поршня являются уплотнение внутрицилиндрового пространства и передача давления газов с наименьшими потерями кривошипно-шатунному механизму. При этом поршень воспринимает высокие давления газов, инерционные и тепловые нагрузки. Поршень представляет собой достаточно сложную деталь, как в отношении самой конструкции, так и в отношении технологии и подбора материала при его изготовлении. Поршень состоит из трех основных частей: днища, уплотняющей части с проточенными в ней канавками для поршневых колец и юбки, поверхность, которая соприкасается с зеркалом цилиндра.

Поршни автомобильных двигателей изготавливают в основном из алюминиевых сплавов и реже из чугуна.

На основании предыдущих расчетов принимается: ход поршня S = 71 мм, диаметр цилиндра D = 82 мм, действительное максимальное давление сгорания p_zд = 7,1071 МПа при n_N =4800 об/мин, частота вращения n_max = 5800 мин ^-1, площадь поршня F_п = 52,8102 см², масса поршневой группы m_п = 0,6258 кг, наибольшая нормальная сила N_max= 0,0000012776 МН при φ = 480˚ и величина отношения радиуса кривошипа к длине шатуна λ= 0,29.

В соответствии с существующими аналогичными двигателями и с учетом рекомендуемых соотношений основных конструктивных размеров элементов поршня, принимается: толщина днища поршня δ =7,38 мм, высота поршня Н = = 65,6 мм, высота юбки поршня h_ю =49,2 мм, радиальная толщина кольца t = =3,69 мм, толщина стенки головки поршня s = 8,2 мм, толщина верхней кольцевой перемычки h_п =2,87 мм, число и диаметр масляных каналов в поршне n^/_м=12 и d_м =0,6 мм. Материал поршня – эвтектический алюминиевый сплав с содержанием кремния около 12%, коэффициент линейного расширения материала поршня α_п = 22·10^-6 1/К; материал гильзы цилиндра – серый чугун, коэффициент линейного расширения чугуна α_ц =11·10 ^-6 1/К [2;258].

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий p_zmax как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. Для бензиновых двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента.

Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня:

σ_из = М_из / W_из = p_zmax·(r_i /δ)², (83)

где М_из=(1 / 3) · p_zmax · r_i³ – изгибающий момент, МН·м;

W_из = (1/3) · r_i · δ² – момент сопротивления изгибу плоского днища, м³;

p_zmax= p_z – максимальное давление сгорания, МПа;

r_i = [D/2 – (s + t + ∆t)] – внутренний радиус днища, м.

Тогда σ_из = 7,7042·(0,02816 /0,00738) ² = 112,17 МПа,

где r_i = [0,082 / 2 – (0,0082 + 0,00369 + 0,00095)] = 0,02816 м.

Днище поршня должно быть усилено ребрами жесткости. При наличии ребер жесткости допустимые значения напряжений [σ_из] для поршней из алюминиевых сплавов лежат в пределах от 50 до 150 МПа [2;259].

Напряжение сжатия в сечении х – х:

σ_сж = Р_{z max} / F_{x - x}, (84)

где Р_{z max} = p _{z max} ·F_п = 0,0407 МН – максимальная сила давления газов на днище поршня;

Площадь сечения х – х:

F_{x - x} = (π / 4)·(d²_к - d²_i) – n^/_м·F^/, (85)

где d_к = D – 2(t + ∆t) – диаметр поршня по дну канавок, м;

d_к = 0,082 – 2(0,00369 + 0,00095) = 0,0727 м;

d_i = D – 2·(s + t + Δt) = 0,05632 – внутренний диаметр поршня, м;

F^/ = [(d_к - d_i)/2]·d_м – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м²;

F^/ = [(0,0727 - 0,05632)/2]· 0,0006 = 0,00000492 м².

Тогда F_{x - x} = (3,14/4)·(0,0727² - 0,05632²) – 12·0,00000492 = 0,0016 м².

Напряжение сжатия в сечении х – х:

σ_сж = 0,0407/0,0016 = 25,4 МПа.

Допустимые напряжения на сжатие [σ_сж] для поршней из алюминиевых сплавов находятся в пределах от 30 до 40 МПа [2;260].

Напряжение разрыва в сечении х–х определяется по следующей формуле:

σ_р = P_j/F_{x – x}. (86)

Максимальная угловая скорость вращения коленчатого вала:

ω _max = π·n_max/30 = 3,14·5800/30 = 607,07 рад/с.

Масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения х – х:

m_{х -х} = 0,5·m_п = 0,5· 0,6258 = 0,3129 кг.

Максимальная разрывающая сила:

Р_j = m_{x - x} R·ω² _max·(1+λ)·10 ^-6= 0,3129·0,0355·607,07²·(1+0,29)·10 ^-6 = 0,0053 МН;

Напряжение разрыва в сечении х – х:

σ_р = 0,0053/0,0016 = 3,2959 МПа.

Допустимые напряжения на разрыв [σ_р] для поршней из алюминиевых сплавов находятся в пределах от 4 до 10 МПа [2;260].

Верхняя кольцевая перемычка рассчитывается на срез и изгиб от действия максимальных газовых усилий.

Напряжение среза в верхней кольцевой перемычке:

τ = 0,0314·p_zmax·D/h_п; (87)

τ = 0,0314·7,7042·82/2,87 = 6,9118 МПа.

Напряжение изгиба в верхней кольцевой перемычке:

σ_из = 0,0045·p_zmax·(D/h_п)²; (88)

σ_из = 0,0045·7,7042·(82/2,87)² = 28,301 МПа.

Сложное напряжение, включающее в себя напряжение среза и напряжение на изгиб:

σ_Σ = = 31,497 МПа.

Допустимое напряжение σ_Σ (МПа) в верхней кольцевой перемычке для поршней из алюминиевых сплавов находится в пределах от 30 до 40 МПа [2;261].

Удельные давления (МПа) юбки поршня и поршня в целом на стенку цилиндра определяются соответственно из следующих выражений:

q₁ = N_max / (h_ю·D), (89)

q₂ = N_max / (Н·D), (90)

где N_max - наибольшая нормальная сила (МН), действующая на стенку цилиндра, принимается из динамического расчета.

Тогда удельное давление (МПа) юбки поршня

q₁ = 0,0000012776 / (0,0492 · 0,082) = 0,00032 МПа;

удельное давление (МПа) поршня в целом на стенку цилиндра

q₂ = 0,0000012776 / (0,0656 · 0,082) = 0,00024 МПа.

Допустимые удельные давления (МПа) юбки поршня и поршня в целом на стенку цилиндра находятся соответственно в пределах от 0,3 до 1 МПа и от 0,2 до 0,7 МПа [2;261].

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров головки D_г и юбки D_ю поршня определяют, исходя из наличия необходимых монтажных зазоров ∆_г и ∆_ю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии. По статистическим данным для поршней из алюминиевых сплавов значение ∆_г находится в пределах от 0,006·D до 0,008·D, а значение ∆_ю находится в пределах от 0,001·D до 0,002·D [2;261].

Диаметры головки и юбки поршня с учетом монтажных зазоров:

D_г = D – Δ_г = 82 – 0,574= 81,426 мм;

D_ю = D – Δ_ю = 82 – 0,123 = 81,877 мм,

где Δ_г = 0,007·82 = 0,574 мм; Δ_ю = 0,002 · D = 0,0015·82 = 0,123 мм.

Диаметральные зазоры (мм) в горячем состоянии:

между стенкой цилиндра и головкой поршня

Δ^/_г =D·[1+α_ц·(Т_ц – Т_о)] - D_г·[1+α_п·(Т_г – Т_о], (91)

между стенкой цилиндра и юбкой поршня

Δ^/_ю =D·[1+α_ц·(Т_ц – Т_о)] - D_ю·[1+α_п·(Т_ю – Т_о], (92)

где Т_ц – температура стенок цилиндра в рабочем состоянии, для двигателей с жидкостным охлаждением находится в пределах от 383 до 388 К, принимается 385 К;

Т_о = 293 К – начальная температура цилиндра и поршня;

Т_г – температура головки поршня в рабочем состоянии, для двигателей с жидкостным охлаждением находится в пределах от 473 до 723 К, принимается 598 К;

Т_ю – температура юбки поршня в рабочем состоянии, для двигателей с жидкостным охлаждением находится в пределах от 403 до 473 К, принимается 425К.

Тогда зазор между стенкой цилиндра и головкой поршня

Δ^/_г = 82·[1+11·10^-6 (385 - 293)] - 81,426·[1+22·10^-6 (598 - 293)] = 0,1106 мм,

а зазор между стенкой цилиндра и юбкой поршня

Δ^/_ю =82·[1+11·10^-6 (385 - 293)] - 81,877·[1+22·10^-6 (425 - 293)] = 0,0318 мм.

Для нормальной работы поршня необходимо, чтобы значения зазора между стенкой цилиндра и головкой поршня Δ^/_г находились в пределах от 0,002·D до 0,0025·D,а значения зазора между стенкой цилиндра и юбкой поршня Δ^/_ю находились в пределах от 0,0005·D до 0,0015·D [2;262].