Общая характеристика волновых процессов

Процесс распространения возмущения в веществе или в поле, сопровождающийся переносом энергии, называется волной.

Упругие механические волны возникают, если колеблющееся тело находится в упругой среде. При этом оно расходует часть своей энергии, вовлекая в колебательное движение частицы окружающей среды, т.е. тело излучает энергию в виде волн. Сначала возбуждаются колебания соседних точек окружающей среды, находящихся в непосредственном контакте с поверхностью колеблющегося тела, а потом все более отдаленные. В общем случае механические волны возникают при любом движении тела в упругой среде (не обязательно колебательном).

Механические волны могут быть периодическими и непериодическими. Примером последних являются ударные волны в упругой среде и волны цунами на поверхности моря. В дальнейшем изложении мы ограничимся рассмотрением важных в практическом отношении периодических волн.

Для возникновения электромагнитных волн не требуется наличия упругой среды, поскольку они представляют собой распространяющиеся в пространстве переменные электрические и магнитные поля, взаимно связанные друг с другом.

Укажем несколько общих характеристик волновых процессов.

Область пространства, охваченная волновым процессом, называется волновым полем.

Поверхность, во всех точках которой периодическая волна в данный момент времени имеет одинаковую фазу, называется фронтом волны. Передний фронт волны — это граница волнового поля, поэтому распространение волны можно рассматривать как перемещение ее переднего фронта. В однородной изотропной среде направление распространения волны перпендикулярно к ее фронту. Это направление называется лучом. В общем случае лучом называют линию, касательная к которой совпадает с направлением распространения волны.

22.2. Упругие волны

Упругие волны — процесс распространения в упругой среде механических деформаций. Различают два вида упругих волн — продольные и поперечные.

Продольными называются волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Упругие продольные волны связаны с объемной деформацией упругой среды и поэтому могут возникать в любых средах — твердых, жидких и газообразных.

Поперечными называются такие волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут распространяться лишь в средах, обладающих упругой деформацией сдвига, т.е. в твердых телах. Исключением из этого являются высокочастотные (10¹⁰ Гц) гиперзвуковые волны, возбуждаемые в жидкостях, которые (см. § 10.2) при таких частотах ведут себя как твердые тела, и поверхностные волны, возникающие на границе раздела двух жидких или жидкой и газообразной фаз.

Найдем уравнение гармонической одномерной упругой волны называемой часто бегущей волной.

Пусть источник волн S колеблется в упругой среде по гармоническому закону

Рис. 22.1

где  – смещение от положения равновесия в момент времени t.

Колебания в точке M, отстоящей от источника на расстояние x (рис. 22.1), совершаются по закону .

где — время, в течение которого волновой фронт достигает точки M.

Таким образом, .

(22.1)

Это и есть уравнение бегущей волны. Здесь  — смещение от положения равновесия в точке пространства с координатой x в момент времени t.

Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющейся в одинаковой фазе. Длина волны численно равна пути, который проходит передний фронт волны за время, равное периоду колебаний