Теория вероятностей и математическая статистика

68. Вероятность события. Алгебра событий. Теоремы о вероятностях двух событий.

69. Теоремы о вероятностях суммы и произведения n-событий.

70. Основные понятия и правила комбинаторики. Виды выборок: размещения, перестановки, сочетания.

71. События полной группы. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

72. Повторные испытания. Схема Бернулли. Предельные теоремы Лапласа и Пуассона.

73. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

74. Случайная величина. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины и ее числовые характеристики. Операции над дискретными случайными величинами.

75. Виды законов распределений дискретной случайной величины.

76. Функция и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

77. Равномерное, нормальное, показательное распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

78. Двумерная случайная величина. Закон распределения, функция и плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины.

79. Независимые случайные величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции.

80. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения выборки. Полигон и гистограмма частот.

81. Статистическая оценка параметров распределения. Точечные и интервальные оценки. Метод наибольшего правдоподобия.

82. Числовые характеристики выборки. Эмпирические моменты, условные эмпирические моменты. Метод произведений для вычисления характеристик выборки.

83. Корреляционная зависимость случайных величин. Уравнения линий регрессии.

84. Проверка статистических гипотез. Примеры гипотез.

Численные методы

85. Численные методы решения СЛАУ.

86. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.

87. Численные методы решения задачи Коши. Метод Эйлера.

88. Методы Рунге – Кутта для решения задачи Коши.

89. Численные методы решения интегральных уравнений.

Языки программирования и методы трансляции

90. Базовые понятия языков программирования на примере языка Си++ (или Паскаль): программа, переменная, константа, оператор, процедура, функция, директива.

91. Типы данных на примере языка Си++ (или Паскаль): целые, вещественные, логические, символьные, перечислимые, строковые, массивы, записи. Статические и динамические данные, указатели.

92. Объектно-ориентированное программирование (на примере языка Object Pascal в Delphi). Конструкторы и деструкторы, их назначение. Инкапсуляция и наследование. Перегрузка процедур и функций. Полиморфизм.

93. Конструкции распределенного и параллельного программирования.

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ

94. Реляционная модель данных: структурная часть.

95. Поддержка целостности в реляционных базах данных.

96. Язык SQL.

97. Нормализация реляционных баз данных.

98. Транзакции в базах данных.

99. Базы данных: семантическая модель “cущность–связь”.

РАЗРАБОТКА ПРИЛОЖЕНИЙ В DELPHI

100. Файлы в Delphi. Процедуры и функции модуля System для работы с текстовыми файлами. Атрибуты файлов. Программный поиск файлов на Delphi.

ОСНОВЫ ВЕБ-ПРОГРАММИРОВАНИЯ

101. Технология AJAX.

Задачи к государственному экзамену