4. Сетевой график

Понятие сетевого графика относится к набору графических методов, используемых при планировании хода проекта и контроля за ним. Для любого типа проекта основными факторами являются ВРЕМЯ, ЗАТРАТЫ (издержки) И НАЛИЧИЕ РЕСУРСОВ. Сетевые методы были разработаны для планирования и отслеживания всех этих факторов, как по отдельности, так и в различных комбинациях.

Наиболее известными методами составления сетевого графика являются PERT (метод оценки программ) и СРМ (метод критического пути).

Используя эти методы, проект легко представить в графической форме и его отдельные задания связываются между собой таким образом, чтобы основное внимание было сосредоточено на важнейших для выполнения участках.

В своих базовых формах методы PERT (метод оценки программ) и СРМ (метод критического пути) предназначены для определения наиболее длительного по времени в цепи работ, который требует особого внимания руководителей проектов.

Изначально PERT (метод оценки программ) и СРМ (метод критического пути) отличались между собой тем, что в сетевом графике PERT операция обозначалась стрелкой (работа), а в СМР – узлом (кружком). Другое отличие: в PERT использовались три типа оценки продолжительности операций (оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная), а в СМР – только наилучшая. В настоящее время в обоих случаях эти различия стёрлись.

1. Сетевой график на основе трёх оценок продолжительности операции.

Если однозначная оценка времени, необходимого для выполнения операции, является ненадёжным показателем, то используются три оценки.

Они не только позволяют оценить продолжительность операции, но и позволяют, получит вероятностную оценку времени завершения всех операций, входящих в сетевой график.

Алгоритм расчёта такого сетевого графика рассмотрим на примере:

1. Составляется перечень всех операций, которые надо выполнить для реализации проекта или его части.

2. Определяется последовательность выполнения этих операций и строится сетевой график, отображающий эту последовательность (рис.4.9).

Рис. 4.8 Топология сетевого графика

А, В, С, Е, D, G, F – операции, которые необходимо выполнить для реализации проекта.

3. Для определения продолжительности операций используются три следующих оценки:

• α – оптимистическая оценка – минимальный период времени, в течение которого может быть выполнена операция (вероятность завершения операции в более короткий срок не более 1%;

• β – наиболее вероятная оценка продолжительности – наиболее точное предположение периода времени, необходимого для выполнения конкретной операции;

• γ – пессимистическая оценка продолжительности – максимальный период времени, в течение которого операция должна быть выполнена (вероятность, что операция займёт больше 1 % времени).

Все эти оценки даются непосредственно исполнителями конкретной операции.

4. Вычисляем ожидаемое время ЕТ каждой операции:

ЕТ=

Этот расчёт основан на статистической концепции β-распределения, согласно которой наиболее вероятная оценка продолжительности операции (m) весит в 4 раза больше, чем оптимистическая (α) или пессимистическая (в) оценки продолжительности.

5. С учётом ожидаемого времени, делаем расчёт сетевого графика и определяем его параметры.

6. Вычисляем дисперсию (G²) продолжительности операции:

G²= ²

7. Определяем вероятность завершения проекта в назначенный срок. Это осуществляется следующим образом:

   1. сложите значения дисперсий всех операций, расположенных на критических путях;

   2. выберите критический путь с наибольшей суммарной дисперсией, поскольку в этом случае внимание управленческого персонала будет направлено на операции, которые имеют большой разброс оценок продолжительности, а значит, и обширную дисперсию;

   3. подставьте это значение, а также контрольный срок окончания проекта и ожидаемое время завершения проекта в формулу аргумента функции Лапласа Z, которая имеет следующий вид:

Z=

Где Тп – плановый срок окончания проекта;

Ткр – продолжительность критического пути;

– сумма дисперсий продолжительностей

операций, лежащих на критическом пути.

4. по полученному значению Z можно определить воспользоваться вероятность завершения проекта в плановый срок (для этого следует воспользоваться таблицей нормального распределения вероятностей).

Результаты выполнения всех описанных выше действий для нашего примера приведены в табл. 4.1.

ТАБЛ. 4.1

Операции	Обоз- начение опера- ции	Про- дол- житель- н ость		Ожида- емое время	Диспер- сия про- дожитель- ности
Конструирование	А	10	22 28	21	9
Изготовление опытного образца	В	4	4 10	5	1
	С	4	6 14	7	2,78
Тестирование опытного образца	D	1	2 3	2	0,11
Выбор оборудования	Е	1	5 9	5	1,78
Разработка технологии	F	7	8 9	8	0,11
Изготовление итогового отчёта	G	2	2 2	2	0

ЕТ=7 ЕТ=8

21 8 28 36

=9 21 =2,78 28 28 =0,11 36 36 ЕТ=2 38

0 21

0 21 =1 =0,11 =1,78 36 =0 38

ЕТ=21 21 26 26 28 28 33

21 ЕТ=5 26 26 ЕТ=2 28 31 ЕТ=8 36

Рис. 4.9 Итоговый сетевой график

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:

Р н Ро

Пн По

Рн – ранний срок начала операций от начала проекта;

Ро – ранний срок окончания операций от начала проекта;

Пн – поздний срок начала операций от начала проекта;

По – поздний срок окончания операции.

Когда проект выполняется по графику, в котором все операции проводятся по ранним срокам от начала реализации проекта, то весь проект и все составляющие его операции будут завершены в максимально короткие сроки.

В графиках позднего начала операции, все операции проводятся по поздним срокам, в которые их можно начать, не задерживая при этом даты завершения всего проекта. С помощью такого графика можно определить максимально возможную задержку моментов приобретения материалов, использования рабочей силы и других ресурсов.

В нашем примере для определения вероятности завершения проекта должны быть использованы дисперсии операций А, С, F, G.

= 9+2,78+0,11+0=11,89

Предположим, что руководитель проекта хочет узнать, насколько вероятно завершить реализацию проекта за 35 недель, т.е.

Z=

Значению Z=0,87 соответствует вероятность 0,19. Это означает, что руководитель проекта имеет лишь 19%-ный шанс выполнить проект в 35-дневный срок, а если учесть, что в ходе реализации проекта другие пути тоже могут стать критическими, фактическая вероятность выполнения проекта за 35 недель будет меньше 0,19.