3.3. Действительные циклы парокомпрессионных холодильных машин без учета необратимого процесса дросселирования

3.3.1. Одноступенчатые холодильные машины

Цикл холодильной машины с всасыванием перегретого пара

Д ействительные процессы, которые происходят в элементах реальной холодильной машины, существенно отличаются от процессов теоретических (рис.3.10). Одним из отличий действительных циклов является наличие конечной разности температур в процессах теплообмена рабочего вещества с внешними источниками (Т_ос и Т_инт). Так температура конденсации принимается на 5…8 градусов выше средней температуры воды и на 10…20 градусов выше средней температуры воздуха, а температура кипения рабочего вещества в приборах охлаждения принимается на 5…8 градусов ниже средней температуры хладоносителя и на 10 градусов ниже средней температуры воздуха. Приведенные перепады температур являются ориентировочными

Действительные процессы, которые происходят в элементах реальной холодильной машины, существенно отличаются от процессов теоретических.

Одним из отличий действительных циклов является наличие конечной разности температур в процессах теплообмена рабочего вещества с внешними источниками (Т_ос и Т_инт). Так температура конденсации принимается на 5…8 градусов выше средней температуры воды и на 10…20 градусов выше средней температуры воздуха, а температура кипения рабочего вещества в приборах охлаждения принимается на 5…8 градусов ниже средней температуры хладоносителя и на 10 градусов ниже средней температуры воздуха. Приведенные перепады температур являются ориентировочными и зависят от рабочего вещества, типа теплообменных аппаратов (приборов охлаждения) и других фкторов.

На рис. 3.10. показаны принципиальная схема и цикл на Т –s диаграмме реальной одноступенчатой холодильной машины. Рабочее вещество поступает в компрессор в состоянии перегретого пара при температуре Т₁ и давления всасывания в компресор р_вс.

Перегрев на всасывании 5…10 градусов необходим для того, чтобы обеспечить безопасную работу компрессора, так как попадание жидкости в цилиндр поршневого компрессора может привести к гидравлическому удару (для других типов компрессоров это тоже нежелательно). Процесс 1 – 2s – теоретическое изоэнтропное сжатие. В реальных условиях процесс сжатия может идти по линии 1 – 2, если компрессор неохлаждаемый, или 1 - 2' в случае его охлаждения. Сжатие рабочего вещества происходит до давления нагнетания р_н, которое отличается от давления конденсации р_к на значение гидравлических потерь в нагнетательном трубопроводе. В нагнетательном трубопроводе возможно охлаждение рабочего вещества – процесс 2 – 3. В конденсаторе рабочее вещество сначала охлаждается до состояния сухого насыщенного пара, а затем конденсируется при давлении р_к и температуре Т_к. При выходе из конденсатора рабочее вещество может находиться в состоянии насыщенной жидкости или его температура может быть на 2…3 градуса ниже температуры конденсации, что зависит от типа конденсатора. Как правило, при движении рабочего вещества от конденсатора до дроссельного вентиля пренебрегается его нагревом и понижением давления в виду малости теплопритоков и гидравлических сопротивлений. В испарителе рабочее вещество кипит при давлении р₀ и температуре Т₀ под воздействием теплоты, получаемой от охлаждаемой среды (хладоносителя или воздуха). На выходе из испарителя (т. 6) рабочее вещество может находиться в состоянии сухого насыщенного или перегретого пара, что зависит от типа испарителя и вида рабочего вещества. Во всасывающем трубопроводе, вследствие гидравлических потерь, давление понижается до р_вс, которое зависит от диаметра трубопровод и наличия в нем местных сопротивлений.

Расчет расходных и энергетических параметров цикла

Исходными величинами для расчета расходных и энергетических параметров рассматриваемого цикла являются:

• холодопроизводительность Q₀, кВт;

• температура воды или воздуха при входе в конденсатор Т_w1, и выходе из него Т_w2, ⁰С;

• температура охлаждаемой среды на выходе из прибора охлаждения (испаритель, воздухоохладитель) Т_s2 и входе в него Т_s1, ⁰С;

• эффективный к.п.д. компрессора η_е;

• суммарная мощность насосов ∑N_нас (или вентиляторов), необходимая для движения внешних источников через конденсатор и прибор охлаждения, а также мощность масляных насосов, компрессоров, если они имеют индивидуальный привод, кВт.

• рабочее вещество (задается или выбирается в зависимости от конкретных условий).

После принятия ориентировочных значений Т₀, р₀, Т_к, р_к, р_н, i₃ и р_вс строится цикл в T – s диаграмме.

Из диаграммы определяется удельная массовая холодопроизводительность цикла, кДж/кг

q₀ = i₆ – i₅.

Массовый расход рабочего вещества в холодильной машине, кг/с

G_a = Q₀/q₀.

Объемный расход рабочего вещества, отсасываемый компрессором в рассматриваемом цикле, м³/с

W_ц = G_a·υ₁,

где υ₁ – удельный объем пара на всасывании в компрессор, м³/кг (т.1, рис. 3.10).

Теоретический объемный расход рабочего вещества, отсасываемый компрессором, определяется из соотношения

W_Т = W_ц/λ,

где λ – коэффициент подачи, характеризующий объемные потери в компрессоре.

Массовый расход воздуха или охлаждаемой среды в приборе охлаждения без учета теплоты, поступающей к рабочему веществу от наружного воздуха и теплоты трения при движении охлаждаемой среды, кг/с

где удельная теплоемкость воздуха или охлаждаемой среды, кДж/(кг·К).

Массовый расход воды (или воздуха) для охлаждения конденсатора без учета теплоты отводимой или подводимой к рабочему веществу в конденсаторе из окружающей среды и теплоты трения при движении воды или воздуха через конденсатор, кг/с

где удельная теплоемкость воды (или воздуха), кДж/(кг·К).

Энергетические показатели холодильной машины:

• адиабатная работа процесса сжатия, кДж/кг

ℓ_s = i_2s – i₁;

• адиабатная мощность процесса сжатия, кВт

N_s = G_a· ℓ_s;

• индикаторная мощность компрессора

N_i = N_s /η_s,

где η_s – изоэнтропный КПД, который как правило выбирают по экспериментальным данным;

• эффективная мощность, необходимая на привод компрессора

N_e = N_i / η_м,

где η_м – коэффициент, учитывающий механические потери в компрессоре;

• действительный холодильный коэффициент

.

На рис. 3.10 условно показаны температуры окружающей среды Т_ос и источника низкой температуры Т_инт. Для этих условий обратимым циклом будет цикл a – b – c – d, при помощи которого с минимальными затратами, эквивалентными площади a – b – c – d, можно перенести теплоту q₀ от источника низкой температуры к окружающей среде. В действительных условиях осуществляется цикл 1 – 2 – 4' – 0 – 6' – 1. Необратимые потери действительного цикла значительно увеличивают работу цикла. Максимальный коэффициент обратимости этого цикла, соответствующий случаю неохлаждаемого компрессора будет

.

Поэтому при проектировании и эксплуатации холодильной машины необходимо стремиться к сокращению необратимых гидравлических и тепловых потерь, что в конечном итоге сокращает расходы на производство искусственного холода.

Цикл холодильной машины с водяным теплообменником

Принципиальная схема и действительный цикл на T – s диаграмме этой холодильной машины приведены на рис. 3.11.

В этой схеме перед дроссельным вентилем установлен водяной теплообменник, в котором охлаждается рабочее вещество в процессе 4 – 5. Остальные процессы идут также как в предыдущем цикле. Необходимо отметить, что линия процесса 4 – 5, совпадающая с левой пограничной кривой показана условно, так как изобары в области жидкости идут более полого, чем левая пограничная кривая.

Тем не менее, изображение процесса 4 – 5 по лево пограничной кривой практически не влияет на анализ и расчеты цикла.

Охлаждение в водяном теплообменнике происходит за счет артезианской воды. Понижение температуры рабочего вещества перед дроссельным вентилем приводит к увеличению удельной массовой холодопроизводительности на величину ∆q0, что приводит соответственно к повышению холодопроизводительности холодильной машины на величину ∆Q₀ = Gа·∆q₀. Однако при этом затрачивается дополнительная мощность на привод водяного насоса N_в.н

Действительный холодильный коэффициент рассматриваемой холодильной машины будет

.

Как правило, увеличение холодопроизводительности ∆Q₀ влияет на рост холодильного коэффициента в большей степени, чем его снижение с введением дополнительной мощности N_в.н.

Основные величины, характеризующие действительный цикл 1 – 2 – 4' –5 – 0 – 1с неохлаждаемым компрессором и с учетом ранее принятых обозначений определяют по следующим соотношениям:

; ; ; ; .

Цикл холодильной машины с регенеративным теплообменником

Охладить рабочее вещество перед дроссельным вентилем, чтобы сократить необратимые потери, можно холодным паром, идущим из испарителя. Принципиальная схема такой холодильной машины и ее действительный цикл с неохлаждаемым компрессором в диаграмме р – i показаны на рис. 3.12. В этой холодильной машине пар рабочего вещества в состоянии 7 направляется в регенеративный теплообменник, где охлаждает жидкое рабочее вещество, которое идет из конденсатора.

В результате теплообмена пар нагревается – процесс 7 – 8, а жидкость охлаждается – процесс 4 – 5, вследствие чего повышается удельная массовая холодопроизводительность цикла на величину ∆q₀ = i_6' – i₆.

Однако при этом увеличивается и работа, затраченная в компрессоре, так как повышение температуры всасывания приводит к увеличению удельной работы на величину ∆ℓ_к. Поэтому эффективность этого цикла будет зависеть от соотношения ∆q₀/∆ℓ_к, т.е. от термодинамических свойств рабочих веществ.

Действительный холодильный коэффициент такой холодильной машины будет

,

где увеличение мощности, затраченной на привод компрессора из-за повышения температуры всасывания.

Регенеративный цикл применяют для высокомолекулярных рабочих веществ, к которым относятся хладоны (фреоны), так как уже указывалось эти вещества имеют относительно большие внутренние необратимые потери, связанные с дросселированием. Применение этого цикла для низкомолекулярных рабочих веществ, например, для аммиака, который имеет относительно большие внешние необратимые потери, связанные с перегревом, ведет к понижению холодильного коэффициента. Поэтому для аммиачных холодильных машин схему с регенеративным теплообменником не применяют.

Для хладоновых холодильных машин наличие регенеративного теплообменника наряду с возможным увеличением холодильного коэффициента имеет ряд других дополнительных преимуществ.

При наличии регенеративного теплообменника теплопередающая поверхность испарителя работает эффективно, так как она вся смочена жидкостью.

Регенеративный теплообменник способствует также улучшению циркуляции масла в холодильной машине. Из испарителя рабочее вещество отбирается в состоянии сухого насыщенного пара (или влажного насыщенного пара со степенью сухости 0,95…0,98), поэтому вместе с паром из испарителя выходят капельки жидкого рабочего вещества, в котором растворено масло. В теплообменнике жидкое рабочее вещество испаряется, а масло по всасывающему трубопроводу возвращается в компрессор. Если удаления масла из испарителя не организовать, то его концентрация в испарителе будет постоянно расти, что отрицательно сказывается на эффективности холодильной машины. С другой стороны, будет уменьшаться количество масла в маслосистеме компрессора, что при отсутствии или неисправности автоматической защиты может привести к серьезной аварии.

Кроме того, регенеративный теплообменник защищает поршневой компрессор от гидравлического удара, т.е. от попадания жидкого рабочего вещества в цилиндр компрессора, также приводящего к аварии. Установлено, что перегрев рабочего вещества на всасывании ведет также к повышению объемных и энергетических коэффициентов компрессоров объемного принципа действия.

И, наконец, регенеративный теплообменник имеет возможность обеспечивать значительно большее переохлаждение жидкости по сравнению с тем, которое может быть достигнуто водой, что полностью устраняет возможность парообразования перед регулирующим вентилем.

Расчет расходных и энергетических параметров цикла

Рабочее вещество в точке 7 – это сухой насыщенный пар или влажный пар при х = 0,95…0,98.

Затем рассчитывают или принимают следующие перепады давлений:

• в нагнетательном трубопроводе р_н – р_к;

• во всасывающем трубопроводе р'_вс – р_вс от регенеративного теплообменника до компрессора;

• во всасывающем трубопроводе от испарителя до регенеративного теплообменника р₀ - р'_вс.

При движении жидкости в регенеративном теплообменнике в процессе 4 – 5 происходит падение давления, однако это падение давления невелико и не оказывает влияния на расчет цикла, поэтому его можно не учитывать.

Нагрев рабочего вещества в процессе 7 – 8 принимают около 20 градусов. Эта величина может изменяться в зависимости от условий работы холодильной машины. Температуру рабочего вещества в точке 5 определяют из теплового баланса регенеративного теплообменника

i₈ – i₇ = i₄ – i₅,

откуда i₅ = i₄ – (i₈ – i₇).

Остальные величины, характеризующие цикл определяют так же, как в предыдущем случае.

3.3.2. Двухступенчатые холодильные машины

Существует достаточно большое количество действительных схем двухступенчатых холодильных машин, поэтому рассмотрим только три наиболее характерные из них:

1) цикл с двумя теплообменниками;

2) цикл с системой «экономайзера» в установках с одноступенчатыми винтовыми, двухступенчатыми поршневыми и одноступенчатыми спиральными компрессорами, имеющими промежуточные порты всасывания;

3) цикл с двумя испарителями.

Холодильная машина с двумя теплообменниками

Принципиальная схема и действительный цикл на р – i диаграмме отечественной холодильной машины ФДС-20М показаны на рис. 3.13.

В рассматриваемой схеме и цикле переохлаждение жидкого холодильного агента (фреона), выходящего из конденсатора ІV осуществляется за счет внутренних ресурсов т.е., в теплообменниках - переохладителях V и VІ за счет расширения части фреона, циркулирующего в основном холодильном контуре.

Термодинамические процессы и точки рассматриваемого цикла:

1 – 2s и 1 - 2 – теоретическое и действительное сжатие в компрессоре первой ступени І;

2 – 3 – изобарное охлаждение в промежуточном водяном теплообменнике ІІ;

11 – 4 – понижение давления из-за потерь давления в трубопроводе от теплообменника VІ до точки 4;

т.4 – смешение рабочего вещества первой ступени и пара, который поступает из жидкостного теплообменника VІ;

4 – 5s и 4 – 5 – теоретическое и действительное сжатие в компрессоре второй ступени ІІІ;

5 – 5' – охлаждение в нагнетательном трубопроводе за счет теплообмена с окружающим воздухом и понижение давления, обусловленного потерями давления при прохождении пара в трубопроводе;

5' – 6 – охлаждение перегретого пара до состояния насыщения и конденсация его в конденсаторе ІV;

6 – 7 – изобарное охлаждение в парожидкостном регенеративном теплообменнике V;

7 – 8 – изобарное охлаждение в теплообменнике VІ за счет кипения жидкости при температуре Т_m, которая подается через дроссельный вентиль VІІ;

8 – 9 – дросселирование и охлаждение жидкого холодильного агента в дроссельном вентиле VІІІ с давления р_к до давления кипения р₀ в испарителе ІХ;

12 – 1 – охлаждение с понижением давления рабочего вещества в регенеративном теплообменнике V.

Расчет расходных и энергетических параметров цикла

Заданными являются Q_0, Т₀, р₀, Т_к, р_к, t₁ ≈ 0⁰С, t₈ ≈ t_m+5⁰C, t₃ = 30…35⁰С, t₁₂ = t₀ +2…3⁰С.

Определению подлежат:

1) промежуточное давление

р_m = ;

2) положение т. 4 определяют из уравнения смешения

i₄ = i₁₁ + G_a^І (i₃ – i₁₁)/G_a^ІІ;

3) состояние рабочего вещества в точке 7 находят из теплового баланса теплообменника V

I₇ = i₆ – G_a^І(i₁– i₁₂)/G_a^ІІ;

4) массовый расход рабочего sвещества в первой ступени

G_a^І = Q₀/(i₁₂ – i₉);

5) величину массового расхода G_a^ІІ рассчитывают из уравнения теплового баланса системы, состоящей из теплообменников V и VІ

G_a^ІІi₆ + G_a^Іi₁₂ = G_a^І i₈ + (G_a^{ІІ -} G_a^І )i₁₁ + G_a^І i₁,

откуда

;

6) объемные производительности компрессоров в циклах первой и второй ступеней

W_ц ^І = G_a^І·υ_І, W_ц ^ІІ = G_a ^ІІ·υ₄;

8) с учетом объемных потерь теоретические объемные производительности этих компрессоров

W_Т ^І = W_ц ^І /λ_І, W_Т ^ІІ = W_ц ^ІІ /λ_ІІ,

где λ_І и λ_ІІ – коэффициенты подачи компрессоров первой и второй ступеней;

9) адиабатные мощности, потребляемые компрессорами первой и второй ступеней

N_s ^І = G_a^І(i_2s – i₁), N_s ^ІІ = G_a^ІІ(i_5s – i₄);

10) с учетом энергетических потерь в процессе сжатия в компрессорах мощности, необходимые для привода компрессоров

N_е^І = N_s^І/η_е^І, N_е^ІІ = N_s^ІІ/η_е^ІІ,

где η_е^І и η_е^ІІ – коэффициенты, учитывающие потери энергии в действительных циклах (здесь η_е = η_s·η_м);

1 1) действительный холодильный коэффициент

.

Холодильная машина с системой «экономайзер»

Система «экономайзер» применяется в установках с одноступенчатыми винтовыми, двухступенчатыми поршневыми и одноступенчатыми спиральными компрессорами, имеющими промежуточные порты всасывания.

В качестве примера ниже рассматривается двухступенчатая холодильная машина с одноступенчатым винтовым компрессором. Принципиальная схема и действительный цикл на i – р диаграмме с однократным дросселированием приведены на рис. 3.14.

Термодинамические процессы рассматриваемого цикла:

11 – 1 – охлаждение и потеря давления пара хладагента на участке от сечения выхода из испарителя VІ до сечения входа в компрессор І;

1 – 2s и 1 - 2 – теоретическое и действительное сжатие паров хладагента в компрессоре І на первом этапе;

2 – 3 – практически изохорное сжатие и охлаждение паров после их сжатия на первом этапе;

3 – 4s и 3 – 4 – теоретическое и действительное сжатие паров хладагента в компрессоре І на втором этапе;

3 – 4_n – процесс сжатия на втором этапе для маслозаполненного винтового компрессора;

4 – 5 – охлаждение в нагнетательном трубопроводе за счет его теплообмена окружающим воздухом и понижение давления, обусловленного потерями давления при прохождении пара в трубопроводе;

5 – 6 – охлаждение перегретого пара до состояния насыщения, конденсация и переохлаждение его в конденсаторе ІІ;

6 – 7 – понижение давления части жидкого хладагента от давления конденсации р_к до промежуточного давления р_m в дроссельном вентиле ІІІ второй ступени;

6 – 8 – изобарное охлаждение жидкого хладагента в парожидкостном теплообменнике (экономайзере) ІV первой ступени за счет кипения жидкости при температуре Т_m, которая подается через дроссельный вентиль ІІІ;

8 – 10 – охлаждение жидкого холодильного агента в дроссельном вентиле V первой ступени с давления р_к до давления кипения р₀ в испарителе VІ.

Расчет расходных и энергетических параметров цикла

Заданными являются Q_0, Т₀, р₀, Т_к, р_к, t₁ ≈ 0⁰С, t₈ = t_m + 5⁰С.

Определению подлежат:

1) промежуточное давление

р_m = ;

2) положение точки 2 определяют из соотношения

,

где изоэнтропный КПД на первом этапе сжатия, который, как правило, выбирают по экспериментальным данным в зависимости от рабочего вещества и отношения р₂/р_вс;

3) массовый расход рабочего вещества в первой ступени

G_a^І = Q₀/(i₁₁ – i₈);

4) величину массового расхода G_a^ІІ во второй ступени рассчитывают из уравнения теплового баланса теплообменника ІV

G_a^Іi₆ + (G_a^ІІ – G_a^І)i₇ = G_a^І i₈ + (G_a^ІІ – G_a^І )i₉,

Откуда с учетом того, что i₆ = i₇

;

5) положение т. 3 определяют из уравнения смешения

G_a^І i ₃ = G_a^Іi₂ + (G_a^ІІ – G_a^І)i₉, откуда

;

6) положение т.4 зависит от действительных потерь сжатия на втором этапе

,

где изоэнтропный КПД на втором этапе сжатия, выбираемый по зависимости ;

7) объемная производительность компрессора в цикле

W_ц = G_a^І·υ_І;

8) теоретическая объемная производительность компрессора

W_Т = W_ц /λ,

где λ– коэффициент подачи компрессора;

9) адиабатная (изоэнтропная) мощность, затраченная на первом этапе сжатия

N_s^І = G_a^І (i_2s– i₁);

10) c учетом энергетических потерь индикаторная мощность сжатия на первом этапе:

N_i^І = N_s ^І/η_s^I ;

11) c учетом энергетических потерь индикаторная мощность сжатия на втором этапе

;

12) эффективная мощность, необходимая на привод компрессора

,

где коэффициент, учитывающий механические потери в компрессоре;

13) электрическая мощность, подводимая к компрессору

,

где КПД электродвигателя компрессора.

14) действительный холодильный коэффициент

Холодильная машина с двумя испарителями

В некоторых случаях появляется необходимость с помощью одной холодильной машины (рис. 3.15) отвести теплоту от двух источников с низкими температурами, например и , причем ниже . Для этого в схему двухступенчатой холодильной машины с двухкратным дросселированием V и VIII включают второй испаритель VII. В этой схеме вентиль Х предназначен для подачи массового расхода G_a^пр через второй испаритель.

Термодинамические процессы рассматриваемого цикла:

а – 1 – нагрев и потеря давления пара хладагента на этом участке;

1 – 2s и 1 - 2 – теоретическое (изоэнтропное) и действительное сжатие паров хладагента в компрессоре І до давления р^І_н;

2 – 3 – охлаждение паров хладагента в охладителе ІІ после их сжатия в компрессоре І и потеря давления на этом участке с р^І_н до р_m;

5 – 6s и 5 – 6 – теоретическое (изоэнтропное) и действительное сжатие паров хладагента в компрессоре ІІІ до давления р^ІІ_н;

d – 7 – охлаждение в конденсаторе ІV перегретых паров хладагента до состояния сухого насыщенного пара с их последующей конденсацией;

7 – 8 – дросселирование жидкого хладагента в дроссельном вентиле V от давления р_к до давления р_m;

9 – b – кипение жидкого хладагента при давлении р_m во втором испарителе VІІ;

b – 5 – подогрев пара хладагента и потеря давления на этом участке;

9 –10 – дросселирование жидкого хладагента в дроссельном вентиле VІІІ от давления р_m до давления р₀;

10 – а – кипение жидкого хладагента при давлении р₀ в первом испарителе ІX.

Расчет расходных и энергетических параметров цикла

Заданными являются: Q'₀, Q_0, Т₀, р₀, Т_к, р_к, Т₁, G_a^пр .

Определению подлежат:

1) промежуточное давление

р_m = ;

2) массовый расход хладагента через первый испаритель IX

;

3) массовый расход хладагента через второй испаритель VII и компрессор первой ступени I

;

4) состояние хладагента при входе в промежуточный сосуд VI (т.4) находят из уравнения смешения

;

5) массовый расход хладагента во второй ступени компрессора III определяют из теплового баланса промежуточного сосуда VI

,

откуда

;

6) объемная производительность компрессора I в цикле первой ступени

W^І_ц = G_a^І·υ_І;

7) объемная производительность компрессора III в цикле второй ступени

W^ІІ_ц = G_a^ІІ·υ₅;

8) теоретическая объемная производительность компрессора I первой ступени

W ^I_Т = W^І_ц /λ₁,

где λ₁ – коэффициент подачи компрессора первой ступени;

9) теоретическая объемная производительность компрессора III второй ступени

W^ІІ_Т = W^II_ц /λ₁₁,

где λ₁₁ – коэффициент подачи компрессора второй ступени;

10) адиабатная мощность, затраченная на сжатие парообразного хладагента в компрессоре I первой ступени

N_s^І = G_a^І (i_2s – i₁);

11) адиабатная мощность, затраченная на сжатие парообразного хладагента в компрессоре III второй ступени

N_s^ІІ = G_a^ІІ (i_6s – i₅);

12) c учетом энергетических потерь индикаторная мощность сжатия парообразного хладагента в компрессоре I первой ступени

N_i^І = N_s^І/η_s^І;

13) c учетом энергетических потерь индикаторная мощность сжатия парообразного хладагента в компрессоре III второй ступени

N_i^ІІ = N_s^ІІ/η_s^ІІ;

14) эффективная мощность, необходимая для привода компрессора I первой ступени

,

где коэффициент, учитывающий механические потери в компрессоре первой ступени;

15) эффективная мощность, необходимая для привода компрессора III второй ступени

,

где коэффициент, учитывающий механические потери в компрессоре второй ступени;

16) электрическая мощность, подводимая к компрессору I первой ступени

,

где КПД электродвигателя компрессора первой ступени;

17) электрическая мощность, подводимая к компрессору III второй ступени

,

где КПД электродвигателя компрессора второй ступени;

18) действительный холодильный коэффициент первой ступени холодильной машины

;

19) действительный холодильный коэффициент второй ступени холодильной машины

3.4. Трехступенчатые и каскадные холодильные машины

Трехступенчатые холодильные машины применяют для получения искусственного холода от минус 70⁰С и ниже. Их используют для обеспечения технологических процессов в химической промышленности и других отраслях науки и техники, где имеется потребность в холоде низкого потенциала, в частности для получения твердой двуокиси углерода. Такие холодильные машины также находят применение при испытании приборов, материалов и других изделий, работающих при низких температурах.

3.4.1. Теоретический цикл трехступенчатой холодильной машины

Принципиальная схема и теоретический цикл трехступенчатой холодильной машины показана на рис.3.16.

Процессы теоретического и действительного циклов трехступенчатой холодильной машины аналогичны процессам в двухступенчатой холодильной машине.

Следует остановиться только на выборе промежуточных давлений, которые выбирают из условий примерно одинаковых отношений давлений в ступенях, т.е. , откуда

; .

Тепловой расчет трехступенчатых холодильных машин, основанный на методах тепловых балансов, соответствует расчету двухступенчатых холодильных машин.

К каждому из промежуточных сосудов можно присоединить испаритель. В этом случае расчет холодильной машины будет аналогичен расчету двухступенчатой холодильной машины с двумя испарителями.

3 .4.2. Действительный цикл для получения твердой двуокиси углерода

На рис.3.17 приведена принципиальная схема и действительный цикл трехступенчатой холодильной машины для получения твердой двуокиси углерода.

На действительном цикле температура 216,6 К соответствует давлению 0,53 МПа. При этих условиях двуокись углерода (углекислота) может находиться одновременно в трех фазах: жидкой, газообразной и твердой. В т.15 двуокись углерода находится только в жидком состоянии при давлении выше давления в тройной точке. После дросселирования в третьем дроссельном вентиле ХІ (процесс 15 – 16) до давления 0,1МПа (атмосферное давление). Поскольку параметры давления и температуры в точке 16 находятся ниже параметров, соответствующих тройной точке, то углекислота здесь будет в твердой и газообразной фазе. В сепараторе ХІІ происходит разделение фаз.

Твердая углекислота удаляется из системы (как правило, в виде брикетов, которые получают в специальном прессе) в состоянии 18, а пар в состоянии а отсасывается компрессором низкой ступени І. Положение точки а зависит от конструкции сепаратора и теплопритоков извне. Углекислота в состоянии а смешивается со свежей порцией углекислоты (состояние о). В результате смешения образуется состояние І. Разность давлений зависит от гидравлических потерь во всасывающем трубопроводе.

3.4.3. Действительный цикл каскадной холодильной машины

Один из методов снижения требуемого описанного объема низкотемпературного компрессора – применение хладагентов с более высокими давлениями насыщенных паров. К хладагентам высокого давления относятся фреон 13, фреон 14, фреон 503, двуокись углерода, этан и др.

Однако при температурах конденсации, достигаемых при охлаждении водой, давление у этих хладагентов чрезмерно высоки, либо вообще при этих температурах их сконденсировать невозможно из-за низких критических температур. Поэтому применяют каскадные холодильные машины, работающие на двух (или нескольких) хладагентах. Каскадные холодильные машины могут получать искусственный холод от -70⁰С и ниже.

На рис.3.18, а представлена принципиальная схема реальной каскадной холодильной машины, которая предназначена для работы при температуре кипения в нижней ветви каскада от –70 до – 90⁰С.

Рассмотрим действительные циклы нижней (рис.3.18, в) и верхней (рис.3.18, б) ветвей каскада. Давление кипения нижней ветви и кипения верхней ветви определяются так же, как и для других паровых холодильных машин, т.е. в зависимости от внешних источников. Наибольшую сложность вызывает определение давления конденсации в нижней ветви и давления кипения в верхней ветви. При упрощенном методе определения

этих величин исходят из условия примерного равенства степеней повышения давления в нижней и верхней ветвей каскада (т.е., ) при условии разности температур в конденсаторе-испарителе

Хладагент поступает в компрессор нижней ветви І при температуре от –15 до 0⁰С. Давление отличается от давления кипения на значение гидравлических потерь при движении хладагента от испарителя VІ до всасывающего патрубка компрессора. Давление нагнетания также зависит от гидравлических потерь в процессах 2 – 3 и 3 – 4 в трубопроводе и теплообменниках ІІ и ІІІ. Далее хладагент конденсируется в конденсаторе-испарителе VІІ. Теплота от конденсатора-испарителя отводится верхней ветвью каскада. Жидкий хладагент затем поступает в регенеративный теплообменник ІV, где охлаждается холодным паром, идущим из испарителя VІ (процесс 5 – 6). Потерями давления в этом процессе можно пренебречь.

При выходе из испарителя (т.8) хладагент может быть сухим насыщенным паром (или перегретым). Хладагент сначала подогревают в регенеративном теплообменнике ІV (процесс 8 – 9) до температур -50…-30⁰С, а затем в теплообменнике ІІІ до температур -15…0⁰С (процесс 9 – 1).

Кроме того, теплообменник ІІІ снижает температуры и , а, значит и уменьшает тепловой поток в конденсаторе-испарителе. Однако применение теплообменника ІІІ имеет смысл лишь в том случае, если установлен теплообменник ІІ, который охлаждается водой.

Необходимость введения в схему регенеративного теплообменника ІV можно объяснить и тем, что в нем охлаждается хладагент перед дросселированием, что увеличивает удельную холодопроизводительность цикла. Теплообменники ІІІ и ІV, кроме этого, защищают компрессор І нижней ветви каскада от гидравлического удара.

Верхняя ветвь каскада представляет собой одноступенчатую холодильную машину с регенеративным теплообменником Х.

Поскольку в нижней ветви используется хладагент высокого давления, поэтому при стоянке давление в ней может чрезмерно повыситься. Чтобы этого не произошло, в схеме предусмотрен расширительный сосуд ХІІ, который автоматически подключается к системе, а при пуске хладагент сначала отсасывается из него, а затем подключается испаритель.

Термодинамический и тепловой расчет каскадной холодильной машины подробно изложен в работе [3].