Раздел 2. Понятия пройденного пути, перемещения и скорости движения.

1. Автомобиль движется по круговой траектории радиусом 20 м. Найдите путь и перемещение автомобиля:

а) за 0,5 оборота;

б) за 1 оборот;

в) за 3 оборота;

г) за ¼ оборота.

2^д. Поезд движется по испытательному пути в виде кольца диаметром 4 км. Поезд совершает 1 оборот по кольцу за 12 минут. Какова скорость поезда? За какое время поезд совершает ¾ оборота? Каковы путь и перемещение поезда за ¾ оборота и за 5 полных оборотов?

3. Туристы прошли 6 км на север, затем 4 км на восток, а потом 3 км на юг. Сделайте схему движения. Найдите:

а) путь и перемещение за все время движения;

б) путь и перемещение на 1 и 2 отрезках пути вместе взятых;

в) путь и перемещение на 2 и 3 отрезках пути вместе взятых.

4^д. Спортивный самолет летит со скоростью 60 м/с. Сначала он пролетел 40 км на север, затем - 60 км на запад, потом – снова на север 40 км, после чего возвращается по кратчайшему пути в исходное место. Какой путь преодолел самолет? Сколько времени занял весь путь? Каково перемещение самолета за время всего пути? Каково перемещение самолета от момента начала отсчета пути до середины последнего отрезка пути (т.е. того, когда самолет возвращался обратно)?

5. Теплоход плывет со скоростью 27 км/час на расстояние 30 км. Нетерпеливый турист, «на нервной почве», ходит по палубе корабля со скоростью 2,25 км/час. Какой путь пройдет турист по палубе за все время движения теплохода?

6^д. Теплоход длиной 125 м плывет со скоростью 27 км/час. Длина пути теплохода 60 км. Нетерпеливый пассажир ходит по палубе «туда-сюда» от носа до кормы и обратно со скоростью 4,5 км/час. Сколько ходок «туда-сюда» сделает пассажир за время движения теплохода?

7. Расстояние между двумя стоящими людьми составляет 1 км. У ног одного человека сидит собака. Одновременно люди начинают идти навстречу друг другу. Одновременно с ними начинает бегать собака. Собака, добежав до второго человека, поворачивает обратно, к первому. Затем, вернувшись к первому человеку, бежит ко второму и т.д. Скорость первого человека 4 км/час, а второго – 3 км/час. Скорость собаки 15 км/час. Время разворота собаки пренебрежимо мало. Какое расстояние пробежит собака за время движения людей до их встречи?

8^д. В аэропорту имеется горизонтальный эскалатор длиной 200 м, движущийся со скоростью 0,5 м/с. Мама с малышом встают на эскалатор. Мама остается стоять, а непослушный малыш начинает бегать от мамы до конца эскалатора и обратно. Скорость малыша относительно эскалатора 9 км/час. Какое расстояние пробежит малыш до того момента, когда мама сойдет с эскалатора?

9. Электропоезд длиной 240 м движется со скоростью 72 км/час. За какое время весь электропоезд преодолеет мост длиной 160 м?

10^д. Длина тоннеля от одной станции метро до другой 2 км. Длина поезда 152 м. Поезд движется без остановок со скоростью 63 км/час. Сколько времени поезд занимает тоннель?

Раздел 3. Относительность движения.

В приведенных ниже задачах, в которых указана просто скорость, имеется в виду скорость относительно земли.

1. Скорость течения реки v_р = 2 м/с. Скорость катера составляет v_к = 45 км/час. Какое время t требуется катеру, чтобы проплыть против течения реки расстояние S = 10 км?

2. (д) Моторная лодка может двигаться со скоростью v_л = 27 км/час относительно воды. На берегах реки расположены два населенных пункта А и В, расстояние между которыми S = 10 км. Выше по течению реки расположен пункт А. Скорость течения реки v_р = 4,5 км/час. За какое время t_AB лодка проплывает от пункта А до пункта В? За какое время t_BA лодка возвращается обратно?

3. Скорость движения эскалатора v_э = 1 м/с. Длина эскалатора составляет S = 50 м. С какой скоростью v_ч должен бежать по эскалатору человек в попутном направлении, чтобы преодолеть его за t = 12,5 с?

4. (д) Длина эскалатора на станции метро l = 50 м. Человек может бежать по эскалатору со скоростью v_ч = 9 км/час. Он пробегает по эскалатору от начала эскалатора до конца и обратно за время tобщ = 62,5 с. Какова скорость v_э эскалатора? За какое время человек преодолевает эскалатор, двигаясь по ходу эскалатора? За какое время человек преодолевает эскалатор, двигаясь против его хода?

5. Спортивный самолет летит со скоростью 60 м/с относительно воздуха. Встречный ветер дует со скоростью 15 м/с. Какое расстояние относительно земли пролетит самолет за 1 минуту?

6. (д) Ветер дует с запада на восток со скоростью v_в = 15 м/с. Скорость самолета (относительно воздуха) v_с = 216 км/час. Самолет пролетает S = 100 км с запада на восток и возвращается обратно. Какое время t_общ затрачивает самолет на преодоление пути «туда-обратно»? Во сколько раз время в пути против ветра больше времени в пути по направлению ветра?

7. Длина траволатора (движущегося тротуара) в аэропорту составляет 150 м. Траволатор движется со скоростью 0,8 м/с. Скорость человека относительно траволатора составляет 4,5 км/час. Какова скорость человека относительно земли при движении человека по ходу траволатора? Какова скорость человека относительно земли при движении против хода траволатора? Какое время потребуется человеку, чтобы пройти траволатор «туда-сюда»?

8. (д) Скорость катера относительно воды 45 км/час, а скорость течения реки 3 км/час. Катер проходит по течению реки от пункта А до пункта В и возвращается обратно, затратив на весь путь 15 минут. Какое расстояние S относительно земли преодолевает катер? Каково расстояние l между пунктами А и В?

9. Скорость течения реки v_р = 1,2 м/с. Пловец пытается плыть поперек течения реки со скоростью v_ч= 3 м/с. Найдите скорость человека относительно земли.

10. (д) Скорость течения реки 3 км/час. Человек пытается плыть со скоростью 4 км/час перпендикулярно течению реки. Чему будет равна в итоге скорость человека относительно земли?

11. Скорость лодки относительно воды v_л = 4 м/с. Лодочник пытается держать курс поперек течения реки, но сильное течение лодку сносит, и ее скорость относительно земли v_общ = 5 м/с. Какова скорость v_р течения реки? На какое расстояние S_р сносит течение лодку за 10 с?

12. (д) Юный натуралист ухватил паутинку с висящим на нижнем ее конце пауком. Юннат, вытянув руку, идет со скоростью 4 км/час. Паук, при этом, поднимается по паутинке вверх. В результате скорость паука относительно земли составляет 1,13 м/с. С какой скоростью паук поднимается по паутинке? Каково перемещение паука относительно земли за 3 с?